QUALITA’ DEL DATO ANALITICO TUTTE le misure, sia fisiche che chimiche, sono affette da un certo grado di incertezza (errore = inevitabile incertezza presente in tutte le misure). ERRORE SISTEMATICO (o determinato): Errori Strumentali, del Metodo, dei Reagenti.... Errori Personali (operativi) Mai presenti o comunque inferiori alla precisione richiesta Metodo di analisi valido – Manutenzione apparecchiature- Reagenti buona qualità – Competenza dell'Analista ERRORI CASUALI (non evitabili, sempre presenti ma riducibili da un n° elevato di determinazioni – trattazione statistica dell'errore)

Parametri che descrivono l’accuratezza O = valore osservato Accuratezza: rappresenta l'incertezza insita nella misura effettuata, cioè la differenza tra un risultato sperimentale e il suo valore vero; una serie di misure si dice accurata quando fornisce un dato medio osservato (O) molto vicino al valore vero (V) (Tanto > è l'accuratezza tanto < è l'errore commesso). Precisione: rappresenta la riproducibilità e la ripetibilità del dato, cioè la variazione dei risultati ottenuti; una serie di misure si dice precisa quando i dati osservati sono tutti molto vicini tra loro (Deviazione standard). Parametri che descrivono l’accuratezza O = valore osservato V = valore vero ERRORE ASSOLUTO = O – V ERRORE RELATIVO = (O-V)/V ERRORE REL % = [(O-V)/V] 100

VALORE PIU’ RAPPRESENTATIVO Valore medio = m = Σ (xi) / n m = media sperimentale μ = media vera Errori casuali m ≠ m Per descrivere la variazione all’interno di una popolazione di dati DEVIAZIONE STANDARD s Errori casuali s ≠ s S = [ Σ (xi – m)2]1/2 / (n-1)1/2 s rappresenta l’affidabilità delle singole misure effettuate (precisione) e m la miglior stima del valore vero (risultato dell’analisi). Deviazione standard relativa o Coefficiente di Variazione (RSD o CV) = s/m RSD (%) = 100 (s/m) Varianza (V) = s2 Per descrivere la precisione del valore medio m: Deviazione standard della media = incertezza di m = Sm = s/(n)1/2 Sm ≤ S n ≥ 1

INTERVALLI di FIDUCIA m ± t Sm Il risultato di un’analisi viene riportato come m ± t Sm Cioè viene stabilito un limite di fiducia (confidenza), ± tSm, e un intervallo di fiducia (confidenza C.I.) t = t di student, fattore di correzione Gradi di libertà f = n-1 Numero osservazioni n Previsione di fare una previsione corretta (P) (grado di certezza con cui il valore vero cade all’interno del C.I. calcolato) Quindi la riproducilbilità di una serie di misure sarà sm e il dato vero cadrà nell’intervallo m ± t Sm in una percentuale di casi stabilita in base alla scelta della grandezza t.

Risultato Significativo quando P = 0,05 (probabilità di discostarsi dalla distribuzione normale e dal valore vero ≤ 5%). Risultato altamente significativo quando P = 0,01 (< 1%). Dosaggio di un farmaco n = 3 m = 11.8 mg/L s = 0.2 mg/L Quale è l’intervallo di fiducia al 95% per questa media? Sm = s/(n)1/2 = 0.2/(3)1/2 = 0.12 mg/L t (P = 0,05 / n = 3 / f = 2) = 4.30 95% C.I. = 11.8 ± (4.30x0.12) = 11.8 ± 0.5 mg/L (per n = 3) 11.3 mg/L < m < 12.3 mg/L

Determinazione della Normalità di una soluzione di NaOH N1 = 0.1045 N2 = 0.1072 N3 = 0.1063 N4 = 0.1036 n = 4 Nmedia = 0.1054 S = [ Σ (xi – m)2]1/2 / (n-1)1/2 = 0.0015 Sm = s/n1/2 = 0.0008 t (P = 0.05 / n = 4 / f = 3) = 3.18 Quale è l’intervallo di fiducia al 95% per questa media? 95% C.I. = 0.1054 ± (3.18x0.0008) = 0.1054 ± 0.0025 (per n = 4) 0.1029 N < m < 0.1079 N Quale è l’intervallo di fiducia al 99% per questa media? 99% C.I. = 0.1054 ± (5.84x0.0008) = 0.1054 ± 0.0047 (per n = 4) 0.1007 N < m < 0.1101 N

t = |m-m|/sm TEST di STUDENT Consente di verificare se il risultato ottenuto è statisticamente uguale al valore di riferimento. Infatti: t = |m-m|/sm Dove m è il valore medio di una serie di esperimenti (risultato) e m è il valore vero. Esempio. Se i livelli di caffeina nelle urine superano i 12mg/mL, vengono presi dei provvedimenti nei confronti degli atleti olimpici. Un campione di urina di un atleta è stato analizzato e il valore medio m su 5 analisi è risultato essere 12,16mg/mL (valori compresi tra 12,00 e 12,28mg/mL) con una deviazione standard della media di 0,07mg/mL. Per un livello di fiducia del 95%, questi valori sono davvero equivalenti? m = 12,16mg/mL m = 12,00mg/mL Sm = 0,07mg/mL t = |12,16 – 12,00|/0,07 = 2,29 tc (f = 4, P = 0.05) = 2,78 Quindi con un 95% di fiducia la quantità di caffeina trovata nell’atleta non è significativamente diversa dal tetto massimo consentito.

DATI ANOMALI Test Q o Prova del Q Consiste nel dividere la differenza, in valore assoluto, tra il dato dubbio e il dato a lui più vicino con l’intervallo totale dei valori a disposizione (dispersione dei dati). Q = |xa -xn| / xmax – xmin Il risultato viene quindi confrontato con un valore Qc critico tabulato a seconda del livello di fiducia richiesto. - ↑ calcoli semplici - ↓ Non tiene conto di tanti parametri

Test Tn o Prova del Tn Consiste nel dividere la differenza, in valore assoluto, tra il dato medio m e il dato anomalo con la deviazione standard riferita all’intero gruppo di dati. Tn = |xa - m| / s Il risultato viene quindi confrontato con un valore T*n critico tabulato a seconda del livello di fiducia richiesto. - ↑ tiene in considerazione m ed s - ↓ Più elaborato

SAGGIO di PUREZZA su un CAMPIONE di ACIDO CITRICO Risultati: 99,27% - 98,75% - 100,03% - 99,71% - 101,14% 1) Calcolare m, s, sm, C.I. (P = 0,05) 2) Verificare se il dato 101,14 è da scartare o da tenere m = Σ xi/n = 498,90/5 = 99,78 S = [ Σ (xi – m)2]1/2 / (n-1)1/2 = 0,90 Sm = s/(n)1/2 = 0,90/2,24 = 0,40 Limiti fiduciali = ± t sm (P = 0,05) = 2.78 0,40 = ± 1,11 98,67 % < m < 100,89 % Prova del Q 101,14 – 100,03 = 1,11 101,14-98,75 = 2,39 Q = 1,11/2,39 = 0,46 (0,71) Prova del Tn 101,14 – 99.78 = |1,36| s = 0,90 Tn = 1,51 (1,715) xi (xi-m) (xi-m)2 99,27 -0,52 0,27 98,75 -1,04 1,08 100,03 0,24 0,06 99,71 -0,08 0,01 101,14 1,36 1,85 498,90 3,24 3,27

Standardizzazione di una soluzione di HCl V1 = 20.15 mL V2 = 20.05 mL V3 = 20.20 mL V4 = 19.75 mL n = 4 Vmedia = 20.04 mL S = [ Σ (xi – m)2]1/2 / (n-1)1/2 = 0.3491/1.73 = 0.202 Prova del Q 19.75 – 20.05 = |0.3| mL 20.20 – 19.75 = 0.45 mL Q= 0.3/0.45 = 0.67 (0.829) Prova del Tn 19.75 – 20.04 = |0.29| mL s = 0.202 Tn = 0.29/0.202 = 1.44 (1.481)

CONTROLLO dei LIVELLI di MARIJUANA nelle URINE Un campione di urine contenente una quantità nota di marcatori per la marijuana viene mandato a 5 laboratori antidroga diversi per valutare la loro capacità di monitorare i livelli di questo analita. Risultati: Lab 1 55,3 mg/L – Lab 2 57,8 mg/L – Lab 3 54,0 mg/L – Lab 4 68,1 mg/L – Lab 5 58,7 mg/L. Utilizzando il Test Q e il Test T valutare quale dei seguenti risultati può essere considerato anomalo con un livello di fiducia del 95%. Prova del Q 68.1 – 58.7 = 9.4 mg/L 68.1- 54.0 = 14.1 mg/L Q = 9.4/14.1 = 0,67 (0,71) Prova del Tn 68.1 – 58.8 = |9.3| s = 5.5 mg/L Tn = 1,70 (1,715)

CIFRE SIGNIFICATIVE e ARROTONDAMENTO L’accuratezza che esprime il risultato finale di un’analisi è legata alle “Cifre Significative” da cui un numero è composto. Sono significative tutte le cifre certe sperimentalmente + la prima incerta 7,4850 (± 0,1 mg) valore oscilla tra 7,4851 e 7,4849 (5 cifre significative) 30,92 – 3,092 – 0,3092 – 0,03092 sono tutti numeri con 4 cifre significative Lo zero nei numeri decimali è significativo in fondo o in mezzo ad altri numeri significativi. Lo zero nei numeri interi è significativo solo in mezzo ad altri numeri significativi o in fondo solo se espressamente specificato. 320 (± 2) le cifre significative sono tre; 100 ha tre cifre significative solo se viene scritto 1,00 102. Non è possibile fornire un risultato più preciso del dato meno accurato presente nel calcolo. Es. 1,008 x 88,06 = 88,76448 1,008 errore rel % = 0,1% 88,06 errore rel % 0,01% 88,8

Non è possibile fornire un risultato più preciso del dato meno accurato presente nel calcolo. Es. 7.83 x 0.0001467 x 4831.4 = 5.5496407554 7.83 incertezza assoluta 0.01 incertezza relativa 0.13% 0.0001467 incertezza assoluta 0.0000001 incertezza relativa 0.07% 4831.4 incertezza assoluta 0.1 incertezza relativa 0.002% Termine meno preciso è 7.83 e ilrisultato non potrà avere una deviazione minore di 0.13%. 5.549 incertezza relativa 0.02% 5.55 incertezza relativa 0.18%