Leggi dei Gas 1

I gas perfetti o ideali Nel 1630 fu usato per la prima volta il termine gas: Van Helmont che lo inventò, pensava però che non fosse possibile contenere un gas in un recipiente, perché aveva una natura e una composizione diversa dai liquidi e dai solidi. Il primo scienziato a raccogliere una sostanza aeriforme fu Robert Boyle. Egli teorizzò che l’aria fosse costituita da microscopici corpuscoli in movimento capaci di legarsi tra loro per formare aggregati macroscopici.

I gas ideali 3

I gas ideali e la teoria cinetico-molecolare I gas dal punto di vista macroscopico hanno tutti lo stesso comportamento, che tuttavia risulta sensibile alle variazioni di temperatura e pressione. Nel modello dei gas ideali o perfetti le molecole si comportano in modo che: 1.l’energia cinetica media delle particelle è proporzionale alla temperatura assoluta; non si attraggono reciprocamente; sono puntiformi e il loro volume è trascurabile; si muovono a grande velocità in tutte le direzioni con un movimento disordinato. 4

I gas non hanno forma propria, ma occupano quella del recipiente che li contiene: le particelle, quando sono lontane le une dalle altre, non risentono delle forze attrattive. 5

La pressione nei gas In generale, la pressione p è data dal rapporto tra la forza F, che agisce perpendicolarmente a una superficie, e l’area s della superficie stessa. L'unità di misura della pressione nel Sistema Internazionale è il pascal (Pa), pari a un newton (N) per metro quadrato (m2) : 1 Pa = 1N / m2

Nel 1644 Torricelli costruì un dispositivo per misurare la pressione atmosferica: il primo barometro a mercurio. Prese un lungo tubo di vetro, chiuso ad una estremità, lo riempì di mercurio e lo capovolse. A livello del mare, il livello del mercurio nel tubo si abbassava ad un’altezza di 760 mm. Il livello raggiunto dal mercurio fornisce la misura della pressione atmosferica esercitata sulla superficie del mercurio nella bacinella, espressa in millimetri di mercurio (mmHg). 7

La legge di Boyle: T=cost 8

La legge di Boyle: T=cost Sperimentalmente, Boyle ha dimostrato che, a temperatura costante, la pressione di una data quantità di gas è inversamente proporzionale al suo volume. p V = k p V = poVo con T costante. Questa è la legge di Boyle: pressione e volume a temperatura costante sono inversamente proporzionali. 9

La legge di Charles : p = cost 10

La legge di Charles Charles dimostrò sperimentalmente che a pressione costante il volume di una data quantità di gas è dato dalla relazione: Vt = Vo(1 + a t) (legge di Charles) dove a = 1/ 273 e t è espressa in °C. La quantità in parentesi si può scrivere 1+t/273 = (273 +t)/273 ponendo 273+t = T (temperatura assoluta) ed indicando 273=To la legge di Charles si semplifica così: V / T = Vo / To ovvero V/T = k a pressione costante il volume è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta. 11

La legge di Gay-Lussac : V = cost 12

La legge di Gay-Lussac Sperimentalmente Gay-Lussac ha dimostrato che, a volume costante, la pressione di una data quantità di gas è proporzionale alla temperatura secondo la legge: pt = po(1 + a t) dove a = 1/ 273 e t è espressa in °C. Procedendo analogamente alla legge di Charles si ha che : p / T = po / To ovvero p/T = k con V costante. Questa è la legge di Gay-Lussac: a volume costante pressione e temperatura assoluta sono direttamente proporzionali. 13

Il principio di Avogadro Volumi uguali di gas diversi, alla stessa pressione e temperatura, contengono lo stesso numero di molecole. 14

Quanto pesano un atomo o una molecola? Sappiamo che, a parità di pressione e temperatura, in un litro di gas ossigeno (O2) e in un litro di gas idrogeno (H2) vi è lo stesso numero di molecole. Il rapporto tra la massa dell'ossigeno e la massa dell'idrogeno è pari a 16. 15

Il principio di Avogadro Il principio di Avogadro può essere formulato matematicamente. A pressione e temperatura costanti, il volume di un gas è direttamente proporzionale al suo numero di molecole. A TPN (0 °C e 1 atm) il volume molare dei gas è 22,4 L ovvero una mole di qualsiasi gas occupa 22,4 L di volume ! 16

EQUAZIONE di STATO dei GAS PERFETTI legge di Boyle : t = costante pV= costante legge di Charles : p = costante Vt = Vo(1 + a t) legge di Gay-Lussac : pt = po(1 + a t) V = costante 1 a = 273° legge di Avogadro : gas 1 e gas 2 V1=V2 , p1= p2 , t1= t2 N1= N2

pV = poVo (1+ a t) GAS PERFETTI po Vo 0°C condizioni iniziali poVo = p' V dopo un'isoterma p' V 0°C dopo un'isocora p V t°C (condizioni finali) p = p' (1 + a t) pV = poVo (1+ a t)

po = 1 atm Vo (1 mole) = 22.41 litri GAS PERFETTI legge di Avogadro : grammomolecola (mole) n = 1 mole No = 6.02 1023 molecole u.m.a. 12C 12.000 u.m.a. po = 1 atm Vo (1 mole) = 22.41 litri NTP = condizioni normali di temperatura e pressione (1 atmosfera, 0°C)

poVo pV = T per una mole si ha: 273° GAS PERFETTI poVo 1 atm 22.4 l 0.082 l atm = = = 273° 273° K mole °K mole 105 Pa 22.4 10–3 m3 8.325 J = = = R 273°K mole °K mole

9. L’equazione di stato dei gas Generalizzando il risultato ottenuto con n moli si ottiene la cosiddetta equazione di stato dei gas perfetti: p  V = n  R  T oppure pV / T = p’V’ / T’ p = pressione : in atm - in Pa V = volume : in Litri - in mcubo n = numero di moli T = temperatura assoluta : sempre in °K R = costante universale dei gas= 0,082 L atm /mole°K - 8,325 Pa mcubo/mole°K

c GAS REALI molecole occupano volume proprio urti elastici e non elastici c T > T gas non può in alcun modo passare alla fase liquida (causa agitazione termica) Tc = temperatura critica GAS 8

isoterme di un gas reale GAS REALI p isoterme di un gas reale Tc = temperatura critica gas pc T > Tc Tc liquido vapore T < Tc vapore saturo V o Vc GAS 9

GAS REALI equazione di stato dei gas reali equazione di Van der Waals a (V – b ) ( p + ) = R T n = 1 mole V2 gas perfetto gas reale V covolume – b V volume disponibile singola molecola = V – b

termine di pressione aggiuntivo GAS REALI termine di pressione aggiuntivo pressione urti elastici + urti non elastici pressione interna > pressione pareti (manometro) • forze intermolecolari attirano molecole periferiche verso l'interno GAS 12

Tc GAS REALI gas reale º gas perfetto quando : a) temperatura t >> Tc b) lontano dalle condizioni di condensazione (bassa pressione e grandi volumi) a 37 oC: perfetto reale Tc °C azoto ossigeno anidride carbonica acqua N2 – 147.1 O2 – 118.8 CO2 + 31.3 H2O +374.1