La teoria della scelta del consumatore Capitolo 4 La teoria della scelta del consumatore Capitolo 4 Microeconomia

Sommario del Capitolo 4 Il vincolo di bilancio La scelta ottima Preferenze rivelate Capitolo 4 Microeconomia

Introduzione Spesa media per famiglia negli Stati Uniti, 2004 Reddito netto: 52287$ Ammontare medio di spesa annuale: 43395$ Allocazione della spesa Capitolo 4 Microeconomia

Il vincolo di bilancio PXX + PYY ≤ I Si supponga che siano disponibili solo due beni: X e Y Prezzo di X: PX ; Prezzo di Y: PY Reddito: I Spesa totale per il paniere (X,Y): PXX + PYY Il paniere può essere acquistato se la spesa totale non eccede il reddito: PXX + PYY ≤ I Microeconomia Capitolo 4

Definizioni fondamentali Vincolo di bilancio: Insieme dei panieri che il consumatore può acquistare con un reddito limitato. Linea di bilancio: Insieme dei panieri che il consumatore è in grado di acquistare se spende tutto il suo reddito disponibile. Capitolo 4 Microeconomia

Un esempio di linea di bilancio Due beni disponibili: X e Y I = $800 Px = $20 Py = $40 Linea di bilancio: 20X + 40Y = 800 ossia Y = 20 – X/2 Capitolo 4 Microeconomia

Un esempio di linea di bilancio Y Linea di bilancio = LB1 I/PY= 20 A • -PX/PY = -1/2 • F E • X I/PX = 40 Microeconomia Capitolo 4

Variazione del reddito Y Spostamento della linea di bilancio I = $1000 PX = $20 PY = $40 Y = 25 - X/2 …. LB2 Se il reddito aumenta, la linea di bilancio si sposta verso l’esterno e in modo parallelo Viceversa, se il reddito diminuisce, la linea di bilancio si sposta verso il basso 25 20 LB2 LB1 40 50 X Microeconomia Capitolo 4

Variazione del prezzo Y Rotazione della linea di bilancio I = $800 PX = $25 PY = $40 Y = 20 – (5/8)X ... LB2 Se il prezzo di X aumenta l’intercenta orizzontale si riduce e la linea di bilancio diventa più ripida Viceversa, se il prezzo di X diminuisce l’intercenta orizzontale aumenta e la linea di bilancio diventa più piatta 20 LB1 LB2 32 40 X Microeconomia Capitolo 4

La scelta ottima Si assuma : Il problema del consumatore:  Quantità dei beni non negative  Scelta “razionale”: Il consumatore sceglie il paniere che massimizza la sua utilità dato il vincolo di bilancio. Il problema del consumatore: Max U(X,Y) rispetto a (X,Y) sotto il vincolo: PxX + PyY < I Capitolo 4 Microeconomia

Ottimo interno Ottimo interno: il paniere ottimo di consumo è il punto per il quale la curva di indifferenza è tangente alla linea di bilancio. In altri termini, la pendenza della curva di indifferenza e la pendenza della linea di bilancio sono identiche…quindi…. “Il tasso al quale il consumatore sarebbe disposto a scambiare X per Y è uguale al tasso con il quale i beni sono scambiati nel mercato.” Microeconomia Capitolo 4

• • • Ottimo interno Y B Direzione preferenziale Scelta ottima (soluzione interna) U • C LB X Microeconomia Capitolo 4

La condizione di tangenza si può anche esprimere come: Ottimo interno La condizione di tangenza si può anche esprimere come: “In corrispondenza di un paniere ottimo interno l’utilità marginale per dollaro speso per ogni bene è sempre la stessa” Capitolo 4 Microeconomia

Un esempio di ottimo interno U (X,Y) = XY, quindi MUX =Y e MUY = X I = $800 PX = $20 e PY = $40 Domanda: Qual è il paniere ottimo di consumo? RISOLVETE! La linea di bilancio è: 20X+40Y=800 La condizione di tangenza richiede che: Y/X=20/40, ossia X=2Y. Abbiamo quindi due equazioni (quali?) in due incognite (quali?). Sostituendo X=2Y nella linea di bilancio si ha: 20(2Y)+40Y=800, ovvero Y=10 e X=20. Microeconomia Capitolo 4

Un esempio di ottimo interno Y Y = 20 - X/2 • U = 200 10 X 20 Microeconomia Capitolo 4

Soluzione d’angolo Una soluzione d’angolo si verifica quando il paniere ottimo non contiene uno dei beni. In questo caso la linea di bilancio non può essere tangente alla curva di indifferenza. Come sapere se il paniere ottimo è un punto interno o un punto d’angolo? Disegnare le curve di indifferenza Verificare che la condizione di tangenza non è mai soddisfatta per valori positivi di X e Y Microeconomia Capitolo 4

Soluzione d’angolo Esempio Sia U(X,Y) = XY + 10X. I = $ 10, PX = $1 e PY = $2. Qual è il paniere di consumo ottimo? La linea di bilancio è: X + 2Y = 10 La condizione di tangenza è: X = 2Y + 20 La soluzione di queste due equazioni è: X = 15 e Y = -2,5. Poichè non esistono quantità negative, questa non può essere la soluzione. La soluzione corretta è X = 10 e Y = 0 (si veda la figura seguente) Capitolo 4 Microeconomia

Soluzione d’angolo Capitolo 4 Microeconomia

Preferenze rivelate Si supponga che le preferenze non siano note. Possiamo dedurle dal comportamento d’acquisto? Se il consumatore, a parità di costo, sceglie A e non B, allora si deduce che A è debolmente preferito a B. Se sceglie il paniere C, più costoso del paniere D, allora preferisce strettamente C a D. Microeconomia Capitolo 4

Preferenze rivelate Microeconomia Capitolo 4

Preferenze rivelate Domanda: L’analisi delle preferenze rivelate può essere d’aiuto nel valutare se il consumatore sceglie i suoi panieri coerentemente con la massimizzazione dell’utilità, posto che le preferenze non cambiano durante il periodo di osservazione? Capitolo 4 Microeconomia

Preferenze rivelate Esempio: La scelta del consumatore che non massimizza l’utilità Due beni , X e Y: I = $24 (PX,PY) = ($4, $2) (P’x,P’Y) = ($3, $3) (X1,Y1) = (5,2) (paniere A) - A scelto quando la LB è la LB1 (X2,Y2) = (2,6) (paniere B) - B scelto quando LB è la LB2 Microeconomia Capitolo 4

• • • • B Preferenze rivelate 12 LB1 C LB1 Y = 12 - 2X 8 LB2 Y = 8 - X D • A LB2 X 6 8 Microeconomia Capitolo 4

P’xX2 + P’yY2 > P’xX1 + P’yY1 Preferenze rivelate Dato che PxX1 + PyY1 > PxX2 + PyY2 4(5)+2(2) > 4(2)+2(6) il consumatore sceglie A quando il vincolo è LB1 ma potrebbe permettersi B, quindi preferisce strettamente A a B TUTTAVIA: P’xX2 + P’yY2 > P’xX1 + P’yY1 3(2)+3(6) > 3(5)+3(2) cioè ai nuovi prezzi il consumatore sceglie B benchè possa permettersi A, quindi, viceversa, preferisce strettamente B ad A In virtù di questa contraddizione, possiamo affermare che il comportamento del consumatore non è coerente con la massimizzazione dell’utilità Microeconomia Capitolo 4