Incontro laboratoriale 3 Modena - 9 dicembre 2014 Incontro laboratoriale 3 Esplorazione di ambienti che favoriscono il passaggio alla generalizzazione Giancarlo Navarra GREM, Università di Modena e Reggio Emilia Titolo da completare

Linguaggio naturale / matematico Tradurre Concetti in gioco Verbalizzare Argomentare Linguaggio naturale / matematico Tradurre Rappresentazione di un numero Forma canonica e non canonica di un numero Processo / prodotto Parafrasi Connotazione / denotazione Uguale Rappresentare / risolvere MEMO - 9 novembre 2013, 2

Unità 4 della Collana ArAl Ambiente 1 Griglie di numeri Unità 4 della Collana ArAl MEMO - 9 novembre 2013, 3

La griglia 10×10 MEMO - 9 novembre 2013, 4

La griglia 10×10: le ‘regole’ MEMO - 9 novembre 2013, 5

La griglia 10×10 incompleta e i percorsi Esempi di percorsi: Da 21 a 55 21+10+10+10+1+1+1+1 21+10×3+1×4 21+30+4 21+34 21+1+1+1+1+10+10+10 21+1×4+10×3 21+4+30 21+11+11+11+1 21+11×3+1 21+33+1 21+1+11+11+11 … MEMO - 9 novembre 2013, 6

63+9×2-11-10 63+9×2-11×1-10×1 63+18-11-10 La griglia 10×10: le isole MEMO - 9 novembre 2013, 7

Rappresentazione di un numero Concetti in gioco Rappresentazione di un numero Forma canonica e non canonica di un numero Parafrasi Connotazione / denotazione Processo / prodotto Trasparente / opaco MEMO - 9 novembre 2013, 8

La griglia 10×10, l’isola di Peter Pan MEMO - 9 novembre 2013, 9

Esplorazione di griglie di dimensioni differenti MEMO - 9 novembre 2013, 10

v 5×5 6×6 8×8 10×10 n×n         Verso la griglia n×n MEMO - 9 novembre 2013, 11

v 5×5 6×6 8×8 10×10 n×n  +1  -1  +5 +6 +8 +10 +n  -5 -6 -8 -10 -n Verso la griglia n×n v 5×5 6×6 8×8 10×10 n×n  +1  -1  +5 +6 +8 +10 +n  -5 -6 -8 -10 -n     MEMO - 9 novembre 2013, 12

v 5×5 6×6 8×8 10×10 n×n  +1  -1  +5 +6 +8 +10 +n  -5 -6 -8 -10 -n Verso la griglia n×n v 5×5 6×6 8×8 10×10 n×n  +1  -1  +5 +6 +8 +10 +n  -5 -6 -8 -10 -n  +4 +7 +9 ?  -4 -7 -9  +11  -11 MEMO - 9 novembre 2013, 13

canonica e non canonica Verso la griglia n×n v 5×5 6×6 8×8 10×10 n×n  +1  -1  +5 +6 +8 +10 +n  -5 -6 -8 -10 -n  +(5-1) +(6-1) +(8-1) +(10-1) +(n-1)  -(5-1) -(6-1) -(8-1) -(10-1) -(n-1)  +(5+1) +(6+1) +(8+1) +(10+1) +(n+1)  -(5+1) -(6+1) -(8+1) -(10+1) -(n+1) Rappresentazione canonica e non canonica di un numero -n+1 -n-1 MEMO - 9 novembre 2013, 14

La griglia 10×10, completare frammenti 13 14 15 23 25 24+1 a+1 33 34 35 a+11 24+11 MEMO - 9 novembre 2013, 15

La griglia 10×10, riordinare caselle sparse MEMO - 9 novembre 2013, 16

La griglia 10×10, riordinare caselle sparse MEMO - 9 novembre 2013, 17

Procedendo nella generalizzazione 10×10 n×n a-(10+1) a-(10-1) a-11 a-9 a-(n+1) a-(n-1) a a+1 a a+1 a+9 a+n-1 a+10-1 MEMO - 9 novembre 2013, 18

Unità 4 della Collana ArAl Ambiente 2 Piramidi di numeri Unità 4 della Collana ArAl MEMO - 9 novembre 2013, 19

Le minipiramidi: scoprire la regola Definizione procedurale Per trovare il numero nel mattone in alto devo sommare i due numeri nei mattoni della base 3+4 Definizione relazionale Il numero nel mattone in alto è la somma dei due numeri nei mattoni della base MEMO - 9 novembre 2013, 20

Le piramidi: i numeri nascosti Il numero sotto la macchia è la differenza fra il numero in alto e il numero a sinistra d=25-13 MEMO - 9 novembre 2013, 21

Esplorare le piramidi 13+c×2+15=36 Il numero centrale è la semidifferenza fra il numero in alto e la somma dei numeri laterali MEMO - 9 novembre 2013, 22

Le piramidi a quattro piani MEMO - 9 novembre 2013, 23

Le piramidi a quattro piani MEMO - 9 novembre 2013, 24

Le piramidi a quattro piani MEMO - 9 novembre 2013, 25

La piramide si alza MEMO - 9 novembre 2013, 26

Il numero in alto man mano che la piramide si alza MEMO - 9 novembre 2013, 27

Il numero in alto man mano che la piramide si alza MEMO - 9 novembre 2013, 28

Piramidi, numeri pari e dispari, problemi MEMO - 9 novembre 2013, 29

Piano del corso: incontri e intervalli fra gli incontri Implementazione in classe delle attività esplorate nel laboratorio dell’incontro precedente ( materiali: trascrizioni, protocolli commentati, episodi, immagini, riflessioni, …); Supporti: Unità, blog (Kit teorico); Condivisione di idee e informazioni: gruppo ArAl in Facebook; I materiali vanno inseriti nel portfolio (pagina Progetto Memo nel blog); E-tutoring via mail. Modena - 17 settembre 2014 30

Date Incontro Malara Navarra Giorno Data M 0 mar 17.09 M 1 mer 15.10 M 2 11.11 M 3 09.12 M 4 20.01 M 5 25.02 M 6 17.03 M concl 29.04 Modena - 15 ottobre2014 31