Evento: “Fatto o avvenimento che già si è verificato o che può verificarsi ….” Gli eventi di cui ci occuperemo saranno soltanto gli eventi casuali, il cui verificarsi dipende esclusivamente dal caso. Ci poniamo il problema di stabilire con quale probabilità potrà verificarsi o meno. Es. l’estrazione del numero 21 nel gioco della tombola; L’uscita del numero 6 nel lancio di un dado.
Analizziamo il verificarsi di due eventi casuali: 1. È più probabile che esca il 4 o il 6 nel lancio di un dado? 2. Da un sacchetto contenente 6 palline rosse e quattro verdi è più probabile che esca una pallina rossa o una verde?
Gli esempi di eventi casuali prima considerati possono essere tutti misurati attraverso la definizione di probabilità matematica: La probabilità matematica p di un evento casuale è il rapporto fra il numero dei casi favorevoli f e il numero di tutti i casi ugualmente possibili n:
Evento impossibile p = 0; Evento certo p = 1; Il valore di probabilità è quindi compreso tra lo 0 e l’1: 0 < p < 1
Negli esempi analizzati abbiamo calcolato la probabilità del verificarsi di un singolo evento (probabilità semplice), ma è possibile valutare anche il verificarsi di due eventi E 1 e E 2. Esempio di due sacchetti con rispettivamente due palline rosse ed una verde nel primo e due palline rosse e due verdi nel secondo. Estraendo a caso una pallina da ciascun sacchetto, qual’é la probabilità che escano due palline rosse?
La probabilità di un evento E, composto da due eventi semplici indipendenti E 1 e E 2, è data dal prodotto delle probabilità dei singoli eventi (regola della probabilità composta).