SOMMARIO Presentazione generale Presentazione Barcellona Sagrada Familia Facciata della Passione Il quadrato magico Storia del quadrato magico Che cos’è un quadrato magico? Conclusione

LA MATEMATICA A BARCELLONA Siamo Roberta e Anna della 4 c Turistico. Quest’anno il nostro modulo di scambio verrà effettuato in Spagna nella “caliente” Barcellona. Nelle ore di laboratorio di matematica abbiamo elaborato una ricerca sui quadrati magici, aiutandoci con internet. Buona visione!

BARCELLONA Città della Spagna, una delle più dinamiche e affascinanti della sponda occidentale del Mediterraneo, è considerata una metropoli europea oltre ad un collegamento tra la penisola a sud dei Pirenei il cuore dell’Europa occidentale. Possiamo trovare varie testimonianze storiche, da Picasso a Mirò e soprattutto le magnifiche opere dell’eccentrico Gaudì, fra cui la SAGRADA FAMILIA.

SAGRADA FAMILIA Cattedrale incompiuta dell’architetto Antoni Gaudì. Mentre l’occhio di un turista nota l’intera opera, quello di un matematico si è fermato su un particolare della Facciata della Passione.

FACCIATA DELLA PASSIONE Un particolare della Facciata scolpito in pietra e posto accanto all’entrata della cattedrale è il QUADRATO MAGICO attribuito a Subirach, uno degli architetti che ha lavorato all’incompiuta costruzione. Quadrato magico

QUADRATO MAGICO Dietro alla statua di Giuda che bacia Gesù si può notare la seguente tabella di 16 numeri. 1 14 4 11 7 6 9 8 10 5 13 2 3 15 STORIA QUADRATI MAGICI CHE COS’E’ UN QUADRATO MAGICO? E’ evidente che essa ha alcune proprietà interessanti, infatti, ogni riga, colonna, diagonale principale è sempre la stessa. Il risultato della somma equivale al numero 33 che in questo caso si riferisce, secondo la leggenda, all’età che Cristo avrebbe avuto quando morì in croce.

LA STORIA DEL PRIMO QUADRATO MAGICO La storia dei quadrati magici è antichissima. La leggenda narra che l’imperatore Yu, della dinastia Hsia (circa 4200 anni fa), mentre si trovava in meditazione sulla riva del fiume Giallo, vide uscire dalle acque una tartaruga, animale considerato sacro, che mostrava sul guscio dei segni particolari. Tali segni furono interpretati come un messaggio divino sui principi per gestire lo Stato. Più tardi (circa 400 anni prima della nascita di Cristo) gli stessi segni furono interpretati come un quadrato magico 3x3, il primo della storia. Tale quadrato magico, chiamato Lo-shu, cioè “Il saggio del fiume Lo”, era realizzato non con cifre, ma con piccoli cerchietti all’interno di ciascuna casella. Con quel tipo di grafica il Lo-shu è diventato successivamente anche forma di ornamento di ampie aree dell’Asia, assumendo un valore simbolico e propiziatorio legato alla credenza che un quadrato magico del genere, inciso su una piastra di metallo prezioso o nel cuoio, e portato al collo, potesse proteggere da gravi malattie e calamità. Questa tradizione perdura ancora oggi in alcuni Paesi dell’Oriente, dove questi simboli vengono incisi anche su utensili di uso quotidiano come ciotole e recipienti per la conservazione di erbe o di pozioni medicinali.

CHE COS'E' UN QUADRATO MAGICO? Un quadrato magico di ordine n è una tabella suddivisa in n2 caselle (matrice di ordine n x n ), come quelle di una scacchiera, in ciascuna delle quali viene collocato un numero naturale, senza essere ripetuto, in modo tale che la somma dei numeri disposti lungo ciascuna riga (orizzontale), colonna (verticale) o diagonale sia la stessa per tutte. Tale somma è detta costante (magica) del quadrato. Sono state scoperte le più svariate categorie di quadrati (ordinari, bimagici, trimagici, panmagici, diabolici, cabalistici, ...), ma quella che più ha interessato gli studiosi è quella dei quadrati cosiddetti ordinari e, cioè, di quelli formati da una successione di numeri naturali consecutivi a partire dall’unità o dallo zero.

CONCLUSIONE Con le conoscenze appena acquisite non ci resta che vedere con i nostri occhi il capolavoro di Gaudì senza dimenticare di soffermarci sullo spettacolare Quadrato Magico, di cui adesso conosciamo le radici, la sua storia e le sue proprietà! Speriamo di essere state esaurienti e chiare nelle nostre spiegazioni!