RAPPORTI STATISTICI circonferenza n. nati diametro popolazione I rapporti statistici sono dei quozienti risultanti dalla divisione di due grandezze, tra le quali esiste un nesso logico ed almeno una delle quali si riferisce ad un collettivo. NON TUTTI I RAPPORTI SONO RAPPORTI STATISTICI: almeno una delle due quantità poste a confronto deve riferirsi ad un collettivo circonferenza n. nati diametro popolazione

Da qui nasce la necessità di introdurre un nuovo concetto : RAPPORTI STATISTICI Supponiamo di voler sapere se nel 2009 sono nati più bambini in Toscana che nelle Marche o nel Lazio, in base alla seguente tabella Regione Nascite (2009) Toscana 27357 Umbria 7754 Marche 13052 Lazio 54118 Come si può capire, i dati a disposizione da soli non sono sufficienti per ottenere una risposta, in quanto è necessario avere a disposizione altri dati con cui confrontarsi Da qui nasce la necessità di introdurre un nuovo concetto : Rapporto Statistico

RAPPORTO STATISTICO : Il senso della relazione Un requisito che deve logicamente essere presente in un rapporto statistico è l’esistenza di una qualche relazione tra i due dati statistici messi a confronto: Produzione annua di frumento Consistenza della marina mercantile Seppure si configuri come rapporto statistico nella forma, è privo di significato

Funzione dei rapporti statistici I rapporti statistici costituiscono uno strumento per compiere comparazioni tra diversi casi nello stesso tempo o tra stesse unità in tempi differenti, mettendo a confronto variabili che esprimono intensità (es: reddito) o frequenze (es: numero di occupati). La frequenza o l’intensità con cui i fenomeni si manifestano in circostanze (di tempo o di luogo) diverse sono spesso influenzate da una pluralità di cause che possono rendere incomparabili il confronto tra più unità. Esempio: Analizziamo il numero di occupati nelle seguenti regioni: Popolazione 15 anni e più 104 7877 4139 49208 Tasso di occupazione 52.88 51.59 33.95 44.82 Occupati Valle d’Aosta 55 Lombardia 4064 Sicilia 1405 Italia 22054 Ora l’occupazione nelle diverse regioni è confrontabile

Il senso di un rapporto statistico la scelta dei termini del rapporto è fondamentale per il senso complessivo del rapporto costruito Il significato del rapporto deriva da quello dei due termini , nonché dalla relazione logica che li lega.

Un esempio Per costruire un rapporto che esprima il grado di pericolosità dei vari tipi di trasporti (aerei, ferroviari, automobilistici) , si può pensare di considerare: Numero degli incidenti/Numero dei viaggi effettuati Numero degli incidenti/Numero dei Km percorsi Numero degli incidenti/Numero di ore di viaggio Numero di persone infortunate/Numero di ore di viaggio Le conclusioni potrebbero essere anche molto diverse a seconda della scelta delle due quantità

Un altro esempio 1 – Utenti di e-commerce / popolazione totale * 100 * Poiché l’uso di Internet è una condizione indispensabile per l’e-commerce, un basso valore di questo rapporto può indicare due fenomeni : a) una bassa diffusione di internet tra la popolazione b) una ridotta presenza di soggetti che compiono acquisti on-line * L’informazione che deriva da questo indicatore è pertanto sia una misura indiretta della diffusione di internet che dell’uso di e-commerce tra la popolazione 2- Utenti di e – commerce / Utilizzatori Internet *100 * In questo caso l’indicatore può presentare un valore molto elevato anche quando i valori assoluti del numeratore e del denominatore sono ridotti: infatti sarà alto solo quando l’e-commerce è diffuso tra gli utenti di Internet a prescindere dalla loro numerosità assoluta.

……………… ( segue ) Attenzione ! Popolaz. Utiliz. Internet Utiliz. e-commerce e-commerce/ e-commerce/ internet Regione A 400 10 2.5% 100% Regione B 200 80 20% 40% Attenzione ! Sarebbe errato considerare come indicatore della diffusione di internet il secondo indicatore che è invece una misura specifica del livello di penetrazione dell’e-commerce, inteso come applicazione avanzata di Internet.

Rapporti statistici : tipologie R = a / b In base alla relazione intercorrente tra numeratore e denominatore possiamo distinguere due tipologie di rapporti: Rapporti che si semplificano Esprimono un concetto analogo a quello espresso da uno dei temini, mettono in relazione grandezze omogenee (es. maschi/popolazione) 2) Rapporti che si risolvono Hanno un significato diverso da “a” e “b” mettono in relazione grandezze eterogenee e danno origine a nuove unità di misura (es. Degenza media = Giornate di degenza/Dimessi)

Rapporti che si semplificano Rapporto di composizione Rapporto di derivazione Rapporto di coesistenza Rapporti di densità Numeri indice

Rapporti di composizione Sono anche detti “di parte al tutto” e sono dati dal rapporto fra la quantità relativa ad una modalità e l’ammontare complessivo del carattere considerato. Es. : Maschi / Popolazione Assumono valori compresi tra 0 e 1

Rapporti di composizione : esempi Popolazione laureata / Popolazione Reddito da lav. Dipendente / Reddito nazionale Calorie da grassi / Calorie totali Spesa per la cultura / Spesa totale Rapporto di mascolinità = M/(M+F) Indici antropometrici = lungh.avambraccio lungh. braccio

Uso dei rapporti di composizione Ripartizioni geografiche Italia Nord-Occ. Italia Nord-Or. Centro Meridione Isole Italia A: Pop. di 65 anni e più 2962304 2133769 2214126 2233161 1102514 10645874 B: Pop. Totale 14938562 10634820 10906626 13914865 6600871 56995744 C= A/B *100 19.83 20.06 20.3 16.05 16.7 18.68 Indice di invecchiamento

Rapporto di derivazione E’ un rapporto di causa – effetto, nel senso che “b” rappresenta il presupposto di “a” quoziente di natalità : (nati/popolazione)*100 quoziente di mortalità : (morti/popolazione)*100 quoziente di nuzialità : (matrimoni/popolazione)*100 reddito nazionale pro capite : redd.naz./pop.)*100

Rapporti di densità o rapporti medi Rapportano l’intensità di un fenomeno ad una grandezza riguardante la dimensione della collettività di riferimento o del campo di osservazione popolazione / superficie territoriale (densità di popolazione) giornate di assenza per malattia/numero dipendenti n° occupanti le abitazioni / numero di stanze (indice di affollamento) reddito totale / popolazione residente (reddito pro capite) n° linee attivate di banda larga / n° famiglie ( indice di diffusione ) spesa totale per consumi / n° famiglie ( spesa media fam. per consumi)

Uso dei rapporti di densità I rapporti di densità permettono di creare grandezze fittizie da utilizzare per il confronto di caratteristiche altrimenti non comparabili. Superficie al pubblico / addetti Km di rete stradale / Kmq di superficie. I rapporti di densità sono alla base di molti indicatori sociali e di benessere numero medio di componenti per famiglia medici ogni 1000 abitanti posti letto negli istituti di cura ogni 100 mila abitanti

Rapporto di coesistenza E’ il rapporto che si istaura tra parti distinte di uno stesso insieme , che si presentano nello stesso temo e nello steso luogo , e che sono antitetici Esempi importazioni / esportazioni ( copertura estero) Entrate / uscite ( copertura di bilancio) Attività correnti / passività correnti (liquidità corrente) Consumo / risparmio ( destinazione del reddito) L’idea di questi rapporti è quella di evidenziare uno squilibrio o uno sbilanciamento in uno dei fenomeni coesistenti,

Rapporti che si risolvono Hanno un significato diverso da “a” e “b” mettono in relazione grandezze eterogenee (es. pop./superficie) e danno origine a nuove unità di misura Rapporto di durata Rapporto di rinnovo

Rapporto di durata Rapporto di rinnovo Esprime la permanenza media all’interno di un collettivo R = consistenza R = (Ci + Cf)/2 flusso (E + U)/2 Rapporto di rinnovo E’ il reciproco del rapporto di durata ed esprime il ripetersi di un fenomeno per unità di tempo T = flusso consistenza

Esempi di rapporti di durata Degenza media = (Pazienti 1/1 + Pazienti 31/12)/(dimessi + accettati) Giacenza media = (Riman.iniz.+Riman.fin.)/(versam.+prelievi) Esempi di rapporti di rinnovo Efficienza bancaria = (Depositi + Impieghi)/(consistenza media depositi) Quoziente mortalità = (Morti)/(Popolazione residente) Disponibilità posti letto = 1/(Degenza media)