Cap. VI Proprietà ottiche dei materiali e sorgenti luminose 1. La dispersione 2. Assorbimento e emissione 3. Diffusione (scattering) 4. Sorgenti luminose 5. Radiometria e fotometria

1. La dispersione nel visibile in genere è: formula di Sellmeier REFRACTIVE INDEX OF PLEXIGLASS 300 350 400 450 500 550 600 650 700 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.53 1.54 A=0.6958 B=2.202 10 -5 l MAX =150 nm Sellmeier Equation Fit n = 1+A+B/[(1/ 2 Max -1/ )] 1/2 Wavelenght (nm) Refractive Index

la dispersione in altri materiali ottici visibile lunghezza d’onda (m)

la formazione dell’arcobaleno Effetti della dispersione la formazione dell’arcobaleno Luce solare gocce d’acqua 40° Violetto Luce solare Rosso Violetto 42° Rosso

2. L’assorbimento e l’emissione (fluorescenza) si definisce: coefficiente di assorbimento (caratteristico della sostanza) nella: legge di d’Alambert I < I0 I0 sostanza z

I0 I < I0 l sostanza per misure su spessori finiti: L’assorbimento per misure su spessori finiti: I0 I < I0 sostanza l da cui si ricava: coefficiente di assorbimento [cm-1] (caratteristico della sostanza) Assorbanza (del dato spessore di sostanza) oppure: si misura in densità ottiche (OD): 0.3 OD  I(z) = I0/2 1 OD  I(z) = I0/10 2 OD  I(z) = I0/100

I0 I < I0 gas rivelatore λ spettri di assorbimento soglia di assorbimento L’assorbimento e l’emissione in funzione della lunghezza d’onda I0 I < I0 gas rivelatore misura delle spettro di assorbimento spettri di assorbimento λ

microscopicamente: A) nei gas atomici (He, Ne, O, …) Ef eccitazione L’assorbimento e l’emissione microscopicamente: A) nei gas atomici (He, Ne, O, …) stato metastabile Ef transizioni atomiche eccitazione (assorbimento) diseccitazione Ei Ei Ef - Ei = E = costante di Planck assorbimento di un fotone (quanto di luce ) di frequenza : emissione di un fotone con la stessa frequenza  (fluorescenza)

quindi nei gas atomici: L’assorbimento e l’emissione quindi nei gas atomici: assorbimenti e emissioni alle frequenze si noti però che l’emissione spontanea avviene in tutte le direzioni: I0 I < I0 gas rivelatore diminuendo l’intensità del fascio incidente

spettri di assorbimento nei gas atomici: assorbimenti e emissioni alle frequenze spettri di assorbimento a righe da transizioni atomiche (in genere nell’UV)

B) gas molecolari (H2, O2, CO2, …) spettri di assorbimento U B) gas molecolari (H2, O2, CO2, …) liquidi e soluzioni liquide di composti transizioni molecolari con livelli energetici rotovibrazionali 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 Wavenumber (cm-1) 1.6 1.4 1.2 1 .8 .6 .4 .2 -.2 Absorbance ammoniaca 4 5 10 3 lunghezza d’onda (mm) (1 mm = 104 cm-1 )

spettri di assorbimento: gas molecolari, liquidi metano 1.2 1 Absorbance .8 .6 .4 .2 Wavenumber (cm-1) 4000 3500 (mm) 3000 2500 2000 1500 1000 3 4 5 10 © Galactic Industries Corporation,395 Main Street,Salem,NH 03079,USA 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 Wavenumber (cm-1) 2 1.5 1 .5 Absorbance anidride carbonica CO2 (mm) 3 4 5 10

spettri di assorbimento: gas molecolari, liquidi Nicotina (C10H14N2) 4 (mm) 5 10 3 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 Wavenumber (cm-1) 1.4 1.2 1 .8 .6 .4 .2 Absorbance

spettri di assorbimento: gas molecolari, liquidi più in generale nell’infrarosso: schema di misura

spettri di assorbimento: gas molecolari, liquidi e nell’ultravioletto:

spettri di assorbimento: solidi cristallini U C) solidi cristallini banda di conduzione “bande di energia” assorbimenti “a soglia” ET banda di valenza soglia di assorbimento soglia di assorbimento

spettri di assorbimento: solidi cristallini soglia di assorbimento solidi cristallini “bande di energia” assorbimenti “a soglia” visibile

spettri di assorbimento: solidi cristallini “bande di energia” assorbimenti “a soglia”

3. La diffusione (scattering)

La diffusione (scattering)

La diffusione (scattering) in un mezzo trasparente una sospensione di centri di diffusione che sono raggiunti da un’onda e.m. d polveri, gocce, particolati, ecc. E0(t) se d << λ ogni particella si comporta come un dipolo oscillante nella direzione del campo

il flusso d’energia del singolo dipolo si ricordi: il dipolo oscillante il flusso d’energia del singolo dipolo x S  p z il flusso di energia è radiale, ma:  y p x y z S() non è un’onda sferica

scattering di Rayleigh (di luce non polarizzata) lo scattering per d << λ/2π si applica il modello di Rayleigh per molti dipoli: scattering di Rayleigh (di luce non polarizzata) E0 I() E (t)  k y si noti la dipendenza da  e da λ

inoltre si noti la polarizzazione della luce diffusa scattering di Rayleigh d << λ/2π inoltre si noti la polarizzazione della luce diffusa orizzontale polarizzazione lineare parzialmente polarizzata E (t) luce non polarizzata k z parzialmente polarizzata vert. y verticale

Integrando su tutti i  troviamo la: scattering di Rayleigh d << λ/2π Integrando su tutti i  troviamo la: sezione d’urto per scattering che produce un’attenuazione per scattering: legge di d’Alembert I0 z Sostanza diffond. I < I0

alti strati dell’atmosfera lo scattering d << λ/2π lo scattering va con 4, per questo il cielo è blu e i tramonti sono rossi di giorno al tramonto alti strati dell’atmosfera Terra

Effetti dello scattering di Rayleigh

Effetti dello scattering di Rayleigh nei liquidi si definisce scattering di Tyndall

per d  λ si applica la teoria di Mie (completa, valida per ogni d) 1) maggiore dipendenza angolare 2) praticamente indipendente da λ (acromatico)

entrambi i processi sono spesso presenti: blu scuro azzurro più chiaro

teoria del tri-stimolo per la percezione del colore L’occhio umano: sensori e sensibilità Curve di sensibilità 120.000.000 di bastoncelli (visione notturna acromatica) 7.000.000 di coni (visione diurna cromatica) Umor vitreo 3 tipi di coni teoria del tri-stimolo per la percezione del colore

Grandezze radiometriche Grandezze fotometriche (illuminanza) lux (lx) Intensità radiante W/sr   Intensità luminosa Candela (cd) Misurano l’intera potenza radiante e le grandezze derivate Misurano la parte della potenza radiante percepita come luce Potenza radiante (Flusso radiante) W Potenza luminosa lumen (lm) [cd sr] Energia radiante J Energia luminosa lumen s Radianza W sr -1 m-2 Luminanza Nit [cd m-2] Emettenza W m-2 Emettenza luminosa (illuminanza) lux (lx) [cd sr m-2] Irradiamento W m-2 Illuminamento lux (lx) [cd sr m-2]   Candela (S.I.): intensità luminosa in una data direzione di una sorgente monocromatica con frequenza 5401012 Hz e con intensità radiante in quella direzione di 1/683 W sr –1 (ovvero emette un totale di 4lumen)

. , . Palmer gives the following examples: laptop computer screens 100 to 250 nits, while those which are sunlight- readable must have more than 1000 nits. Typical CRT monitors are said to have luminances of 50-125

I appello di Settembre 2004 F’ F 3) Una diapositiva di formato 24 mm  36 mm deve essere proiettata su uno schermo di 1.20 m per 1.80 m posto ad una distanza di 5.00 m dal proiettore. Determinare: (a) che tipo di lente (singola) occorre usare e con quale lunghezza focale per coprire esattamente lo schermo con l’immagine (disegnare lo schema del sistema); ( b) quale sarà la distanza lente-diapositiva; (c) se il proiettore produce una potenza luminosa di 1000 lumen, che illuminamento si avrà sullo schermo? (a) lente convergente secondo lo schema: F F’

Sorgenti luminose 1) Sorgenti specifiche e colorate (displays, monitor, telecom., ecc) 2) Illuminazione generale a luce bianca (e risparmio energetico) Negli USA per illuminazione si utilizza il 22% dell’elettricità prodotta, ovvero l’8.3 % di tutta l’energia utilizzata il 40% di tale potenza elettrica è utilizzata in lampade ad incandescenza con efficienze luminose minori del 5 % Efficienza luminosa  Potenza radiante [Watt] Potenza luminosa [lumen]

Overall luminous efficacy (lm/W) Overall luminous efficiency[2] Efficienza luminosa di vari tipi di sorgenti Category   Type   Overall luminous efficacy (lm/W) Overall luminous efficiency[2] Combustion candle 0.3 0.04% Incandescent 100 W tungsten incandescent (220 V) 18 2.6% quartz halogen (12–24 V) 24 3.5% Fluorescent T8 tube with electronic ballast 80–100 [ 12–15% T5 tube 70–100 10–15% Light-Emitting Diode white LED 10 to 90 1.5–13% white OLED 102 15% Prototype LEDs up to 150 up to 22% Gas discharge High-pressure sodim lamp 150 22% low-pressure sodim lamp 183 up to 200 27–29% Theoretical maximum 683.002 100%

Sorgenti luminose A) sorgenti termiche Lampade a incandescenza (normali, alogene) spettro di corpo nero a  2800 - 3000 K 0.3 m < emiss < 2 m bassa efficienza energetica (< 5%  18 lm/W) fragilità durata limitata

Sorgenti luminose B) a scarica di gas Lampade al Neon, Xenon (laboratorio), vapori di Mercurio (germicida), di Sodio (illuminaz. stradale), ecc. spettro “a righe” di emissione caratteristico del gas alta efficienza energetica (30%  200 lumen/W per il Sodio) ma…. luce quasi monocromatica poco naturale e poco gradevole

C) a emissione fluorescente da scarica Sorgenti luminose C) a emissione fluorescente da scarica lampade a basso consumo (tubi a vapori di sodio, mercurio,, ecc. spettro a larghe bande di emissione materiale fluorescente (fosfori) alta efficienza (15%  90 lm/W) e luce “bianca” naturale e gradevole

giunzione di semiconduttori Sorgenti luminose D) elettroottiche Diodi LED (Light emitting Diode) e Organic Led (OLED) spettro a larghe bande di emissione i i giunzione di semiconduttori (Ge, Si, GaAs, InP, ecc.) - alta efficienza (20%  200 lumen/W ) e luce di diversi colori alta durata, robustezza, miniaturizzazione

fluorescenza amplificata Sorgenti luminose E) LASER Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation luce di pompa fluorescenza specchio R = 95 % specchio R = 100 % fascio laser fluorescenza amplificata mezzo fluorescente alta efficienza e altissima intensità (MW/cm2 - GW/cm2) luce con corenza spaziale (fasci collimati) e con coerenza temporale possibilità di modulare l’intensità

alcune definizioni: - tinta (hue): verde blu rosso arancio ecc. L’occhio umano: percezione del colore alcune definizioni:  250 - tinta (hue): verde blu rosso arancio ecc. - colore: bottiglia, prato, scuro, ecc saturazione: brillanza, luminosità (chiarezza):

colori spettrali colori non spettrali L’occhio umano: percezione del colore colori spettrali 514 nm 632 nm colori non spettrali marrone rosa lilla bianco ecc.

il cerchio di Newton L’occhio umano: percezione del colore Uno standard (campione) per la percezione umana del colore il cerchio di Newton colori spettrali 250 anni dopo: il diagrama di cromaticità CIE 1931

L’occhio umano: percezione del colore anno 1931 (revis. 1960, 1976) Uno standard (campione) per la percezione umana del colore Colori spettrali saturazione zona del Bianco

Spazio del colore coord. cromatiche: x, y, Y(luminosità) X, Y, Z proprietà del diagramma CIE 1931 Spazio del colore diagramma CIE 1931 coord. cromatiche: x, y, Y(luminosità) X, Y, Z

mescolanza dei colori: proprietà del diagramma CIE 1931 mescolanza dei colori: i colori ottenuti da sintesi additiva a pesi variabili sono sulla congiungente mescolando i tre colori-vertice (colori primari) si ottengono tutti quelli all’interno

L’occhio umano: percezione del colore definendo come primari RGB: Red (700 nm) Green (546 nm) Blue (435. 8 nm) si riesce a produrre quasi tutti i colori percepiti: come nei monitor PC, TV, ecc.

Esercizi di ricapitolazione R1) A una distanza incognita d da una sorgente di onde radio che opera alla frequenza di 109 Hz ed emette uniformemente in tutte le direzioni (isotropicamente) con una potenza complessiva P = 100 kW, si misura un’ampiezza per il campo magnetico dell'onda B0 = 10-8 T. Determinare: (a) l’ampiezza del campo elettrico alla stessa distanza (b) l’intensità della radiazione alla stessa distanza; (c) la distanza a cui ci si trova dalla sorgente; (d) il modulo del vettore d’onda k della radiazione; (e) l’intensità della radiazione alla distanza D = 10 km dalla sorgente.

Dalle relazioni di Fresnel per incidenza normale: R2) Un sottile fascio di luce di potenza I0 = 10 mW incide normalmente sulla superficie piana di una lastra di vetro con indice di rifrazione n = 1.57, coefficiente di assorbimento  = 1 cm-1 e di spessore t = 20 mm. Calcolare: (a) la potenza I del fascio all’uscita della lastra; (b) l’assorbanza complessiva della lastra.  I0 I n t Dalle relazioni di Fresnel per incidenza normale: con:

immagine virtuale, dritta e rimpicciolita R3) Sia data una lente sottile biconcava di vetro flint (indice di rifrazione n1 = 1.66) in aria con i raggi di curvatura delle superfici pari a R1 = 7 cm e R2 = 10 cm. Si traccino i raggi e si calcoli caratteristiche, posizione e ingrandimento dell’immagine della freccia oggetto posta a una distanza d = 12 cm dalla lente. R2 R1 F immagine virtuale, dritta e rimpicciolita

R4) La lente sottile pianoconvessa di figura è fatta con vetro con n = 1.57. Calcolare il raggio di curvatura R della superficie convessa affinché si produca un’immagine reale a ingrandimento unitario, come in figura di un oggetto, posto ad una distanza dalla lente di 20 cm. dall’equazione del costruttore delle lenti: con: 1/R2 = 0

oculare specchio piano 2h R5) Si vuole costruire un telescopio riflettore Newtoniano in modo che lo specchio concavo (l’obiettivo) produca un’immagine reale della Luna di diametro d = 10 cm. Calcolare: a) quale raggio di curvatura R deve avere lo specchio; b) quale diametro minimo di apertura lineare 2h deve avere lo specchio per risolvere oggetti sulla Luna lunghi 200 m visti in luce con  = 500 nm (diametro della Luna D = 3500 km, distanza Terra-Luna L = 360000 km) specchio piano F1 oculare 2h

R6) Una lente convergente di lunghezza focale f1 = 20 cm è posta a una distanza d = 60 cm da una lente divergente con f2 = 30 cm. Un oggetto è situato a 60 cm dalla prima lente. Tracciare il diagramma dei raggi per determinare graficamente la posizione e la natura dell’immagine finale. 2 60 cm 1 60 cm F1 F2 Immagine virtuale, rovesciata, rimpicciolita

dalla legge di diffrazione di Fraunhofer: R7) Due onde piane monocromatiche con lunghezza d’onda 1 e 2 incidono normalmente su una fenditura larga D generando le rispettive figure di diffrazione sullo schermo posto a distanza L. Se è 1 = 400 nm, calcolare il valore 2 nel visibile affinché la figura di diffrazione della seconda onda abbia un minimo di intensità coincidente con il terzo minimo di intensità della figura a 1 D L dalla legge di diffrazione di Fraunhofer:

R8) Una diapositiva di formato 24 mm  36 mm deve essere proiettata su uno schermo di 1.20 m per 1.80 m posto ad una distanza di 5.00 m dal proiettore. Determinare: (a) che tipo di lente (singola) occorre usare e con quale lunghezza focale per coprire esattamente lo schermo con l’immagine (disegnare lo schema del sistema); ( b) quale sarà la distanza lente-diapositiva; (c) se il proiettore produce una potenza luminosa di 1000 lumen, che illuminamento si avrà sullo schermo? (a) lente convergente secondo lo schema: F F’

R9) Si scriva l’espressione delle componenti del campo elettrico di un’onda monocromatica di lunghezza d’onda  e polarizzata ellitticamente che si propaga lungo la direzione y in un mezzo con indice di rifrazione n.

A) Scrivere la forma Newtoniana dell’equazione delle lenti specificando il significato dei termini B) Cosa implica l’approssimazione parassiale? C) Cosa è il lux e come è definito? D) Come è definito il parametro “f-number” di un sistema ottico? E) Che colore si vedrà guardando verso il mezzo diffondente rispettivamente lungo x, y, z? luce bianca polarizzata y E (t) y k x z mezzo diffondente