Asimmetrie Forward-Backward  Forward Backward e+ e- f _ termine di asimmetria Lezione 17 Maggio Line shape Z Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa

“costanti” vf e af gVf = I3f - 2 Qf sin2qW gAf = I3f Nell’espressione di f la costante di Fermi GF puo’ essere sostituita con : Introducendo le costanti vf e af : si semplifica la nuova espressione di f Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa

e+ e+ e- e- Termini dominanti Ezio Torassa Padova 29 Maggio 2006 g(s) Z(s) e+ e- Termini dominanti Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa

G1(s) G3(s) G1(s) G3(s) Per s=MZ2 (considerando i termini dominanti) Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa

Il prodotto Ae Af (dunque AFB) è un termine moltiplicativo di cos Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa

Metodo di “maximum likelihood fit” Metodo di conteggio Metodo di “maximum likelihood fit” Con il conteggio non si assume la distribuzione prevista in q Con la likelihood si ottiene un errore statistico minore Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa

Misura AFB per diversi f  confronto tra diverse stime di sin2W 0.95 0.70 0.15 0.23 0.24 0.25 Ad Au Ae All’ordine piu’ basso l’asimmetria forward-backward e’ determinata esclusivamente dal valore di sin2W Misura AFB per diversi f  confronto tra diverse stime di sin2W Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa

Per i leptoni l’angolo q è dato dalla direzione della traccia. Per i quarks si identifica la direzione del quark con l’asse del jet  Forward Backward e+ e- Jet Un metodo che permette di non dover selezione la tipologia di quark è l’asimmetria di carica: Jet e-  e+ Jet Emisfero forward Emisfero backward Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa

Minima Sottrazione Efficace La corrispondenza tra la misura di asimmetria e l’angolo di Weinberg dipende dallo schema delle correzioni perturbative che si considera nella definizione dell’angolo Eur Phys J C 33, s01, s641 –s643 (2004) Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa

sin2qeffW e correzioni perturbative Il modello QEWD ha 3 parametri (tralasciando le masse dei fermioni e dell’Higgs) Abbiamo indicato tali parametri con , sinqW e GF La scelta piu’ opportuna è quella di utilizzare come parametri le grandezze misurabili con maggiore precisione: a determinato dal momento magnetico anomalo dell’elettrone e dall’effetto Hall quantistico GF determinato dal tempo di vita del muone MZ determinato dalla line shape della Z sinqW e MW diventano grandezze derivate che dipendono da mt e mH. Consideriamo sinqW, esso può essere espresso in diversi modi tra loro equivalenti nella trattazione all’ordine piu’ basso ma differenti (seppur di poco) considerando le correzioni perturbative: Schema On-shell Schema NOV (2) (1) Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa

restano per le altre grandezze derivate. Nella definizione (2) le dipendenze da mt e mH sono rimosse per definizione ma restano per le altre grandezze derivate. Anche per GF occorre puntualizzare la definizione. La grandezza che si misura con precisione e’ tm . Se con GF si intende la costante della langrangiana di Fermi allora la relazione tra tm e GF dipende dall’ordine perturbativo considerato e l’errore nella stima di GF contiene un contributo teorico (così avviene per il valore fornito dal PDG). Diversamente si puo’ scegliere uno schema di rinormalizzazione e definire GF dalla relezione con tm che ne deriva. Uno schema spesso utilizzato per la definizione dell’angolo di Weinberg è quello denominato “efficace” Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa

sinq effW è correlato alle costanti assiale-vettore e vettore come all’ordine piu’ basso tranne che per un termine moltiplicativo eff (fattorizzazione delle costanti g) Dalla misura di AFB ricavo sin2q effW L’angolo efficace è correlato alle masse MZ MW mt mH H Dr = Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa

angolo di mixing elettrodebole: sin2eff=0.23150±.00016 P(2)=7% (10.5/5) 0.23113 ±.00020 leptoni 0.23213 ±.00029 hadroni e Al(SLD) –Afbb 2.9  Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa

Dipendenza da s Fuori dal picco I termini in |0(s)|2 anzichè dominanti diventano trascurabili s0 Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa

Se ho diversi punti in funzione di s posso fare un fit. Quali parametri liberi lascio ? Ad esempio: Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa

Fit con Line shape a AFB Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa

MZ , GZ , s0h , Re , Rm , Rt , AFB0,e , AFB0,m , AFB0,t Si decidono I parametri che andranno inseriti nel fit MZ , GZ , s0h , Re , Rm , Rt , AFB0,e , AFB0,m , AFB0,t Fit a 9 parametri ove i leptoni sono considerati indipendentemente Fit a 5 parametri ove si assume l’universalità leptonica MZ , GZ , s0h , Rl , AFB0,lept Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa

Universalità leptonica Quando nel fit ai dati non si assume l’uguaglianza delle costanti di accoppiamento della Z ai fermioni, l’ “universalità leptonica” prevista dallo S.M. è verificata dai risultati del fit: Variazione di gV e gA per: Risultato dei fit dei dati di LEP e SLD assumendo l’universalita’ leptonica. entità dell’ errore dipendente all’ incertezza su aQED(MZ2)  1/128 dovuta al contributo dei quark leggeri nella polarizzazione del vuoto. Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa

DMZ/MZ  2.3 10-5 GF/GF  0.9 10-5 a(MZ) /a  20 10-5 DELPHI LEP 1990 (~ 100.000 Z0 adronici) 1991 (~ 250.000 Z0 adronici) 1992 (~ 750.000 Z0 adronici) LEP 1990-1995 ~ 5M Z0 / esperimento macchina ! DMZ/MZ  2.3 10-5 GF/GF  0.9 10-5 a(MZ) /a  20 10-5 Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa

Fit globale Dalle osservabili sperimentali sezioni d’urto, asimmetrie FB, asimmetrie LR, ecc.. si estraggono le Pseudo-osservabili, osservabili dipendenti da quelle sperimentali MZ GZ ecc.. includendo nella dipendenza le relazioni ad albero ed i contributi radiativi QEWD e QCD che risultino fattorizzabili (sia possibile la scomposizione delle costanti in prodotto Ctree* Crad) . Usando un programma di fit (ZFITTER) che include le correzioni 2 loop QEWD e 3 loop QED si ricava il miglior fit per i parametri del modello e per le masse non conosciute o non bene determinate. Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa

I parametri del fit permettono di ricavare 20 pseudo-osservabili 5 parametri nel fit I parametri del fit permettono di ricavare i valori attesi per le pseudo-osservabili Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa

Global fit to electroweak precision data Eur Global fit to electroweak precision data Eur. Phys J C 33, s01, s641 –s643 (2004) Precision electroweak measurements on the Z0 resonance CERN-PH-EP/2005-041 7 September 2005 Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa

probabilità di aver un 2 peggiore Fit con ZFITTER, TOPAZ0 2 / F = 25.5 / 15 P(χ2) = 4.4 % probabilità di aver un 2 peggiore ( P  50 % per 2 = F ) Senza NuTev: 2 / F = 16.7 / 14 P(χ2)=27.3% Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa

Misure di polarizzazione del t in Z tt La Z prodotta con fasci impolarizzati risulta comunque polarizzata a causa della violazione di parità, ne consegue una polarizzazione dei t che può essere misurata con sui decadimenti sistema a riposo del t t- p- n direzione del t nel laboratorio indietro Il pione tende ad essere emesso all’indietro nel rest-frame di un t – “left-handed” in avanti nel rest-frame di un t – “right-handed” (avanti/indietro rispetto alla direzione del t nel lab.) dati Ciò porta ad un diverso spettro osservato nel sistema del laboratorio per pp / pbeam nei due casi tL e tR t- left-handed t- right-handed fondo Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa

La polarizzazione di stato finale del t è misurabile osservando lo spettro delle particelle in diversi decadimenti : t  pn t  3pn t rn t  mnn, enn La polarizzazione dipende dall’angolo q della traccia rispetto alla direzione del fascio Le misure di polarizzazione Pt (cosq) vengono sommate su tutti i canali di decadimento disponibili Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa

Fit: Rispetto ad AtFB ricavo indipendentemente Ae e At Ezio Torassa Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa

Asimmetria Left-Right a SLD Asimmetria nella sezione d’urto di produzione ee  ff (al picco della risonanza Z) con fasci polarizzati: sezione d’urto totale con fascio ‘right-handed’: eR-e+  ff sezione d’urto totale con fascio polarizzato ‘left-handed’: eL-e+  ff ( Pe = 1 ) Per evidenziare la differenza di sezione d’urto tra e-L e+ ed e-R e+ occorre un controllo preciso della luminosità. La polarizzazione del fascio di e- viene invertita alla frequenza di crossing (120 Hz) => la stessa luminosità viene “vista” per eL ed eR si misura : AmLR = (NL-NR) / (NL+NR) l’ asimmetria left-right è data da: ALR = AmLR / Pe è importante la misura precisa di Pe Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa

Fascio non polarizzato cos q Fascio non polarizzato Fascio con polarizzazione parziale Avendo la stessa luminosità per polarizzazioni uguali ma di segno opposto, mediando P+ con P- come a LEP Mantenendo separate le diverse polarizzazioni new new Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa

Misure di asimmetria a SLD Af con ALRFB combinate con Ae da ALR Dalle sole misure di asimmetria: SLD LEPleptoni Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa

Asimmetrie Forward-Backward: Fit globali Z Physics at LEP I CERN 89-08 Vol 1 – Forward-backward asymmetries (pag. 203) Fit globali Measurement of the lineshape of the Z and determination of electroweak parameters from its hadronic decays - Nuclear Physics B 417 (1994) 3-57 Improved measurement of cross sections and asymmetries at the Z resonance - Nuclear Physics B 418 (1994) 403-427 Global fit to electroweak precision data Eur. Phys J C 33, s01, s641 –s643 (2004) Polarizzazione tau Measurement of the t polarization in Z decays – Z. Phys. C 67 183-201 (1995) Padova 29 Maggio 2006 Ezio Torassa