Strumenti statistici in Excell LEZIONI IN LABORATORIO Corso di MARKETING L. Baldi Università degli Studi di Milano Strumenti statistici in Excell

Pacchetto “Analisi di dati” Strumenti di analisi: Analisi varianza: ad un fattore Analisi varianza: a due fattori con replica Analisi varianza: a due fattori senza replica Correlazione Covarianza Statistica descrittiva Smorzamento esponenziale Test F a due campioni per varianze Analisi di Fourier Istogramma Media mobile Generazione di un numero casuale Rango e percentile Regressione Campionamento Test t: due campioni accoppiati per le medie Test t: due campioni assumendo uguale varianza Test t: due campioni assumendo varianze diverse Test z: due campioni accoppiati per le medie

strumento: Statistica descrittiva (cenni) Media: si ottiene dividendo la somma dei valori di una variabile per il numero dei dati n. Errore standard (della media): misura dell’incertezza sulla stima della media (dipende da n) Mediana: valore che divide a metà i dati dell’insieme Moda: valore che si presenta con maggiore frequenza Deviazione standard: misura di variabilità, è la radice quadrata della varianza Varianza campionaria: misura di variabilità; media degli scarti (differenza tra ogni valore della variabile e la media) elevati al quadrato Curtosi: misura la “pesantezza” delle code delle distribuzioni simmetriche di freq./probabilità. Se le code sono più pesanti della Gaussiana, allora la curtosi è positiva. Code “leggere” = curtosi negativa. Asimmetria: identifica la mancanza di simmetria in una distribuzione di freq./prob. L'asimmetria positiva indica una distribuzione con una coda asimmetrica che si estende verso i valori più positivi. L'asimmetria negativa indica una distribuzione con una coda asimmetrica che si estende verso i valori più negativi. Intervallo: differenza tra valore max e min. Minimo: valore minimo Massimo: valore massimo Somma: somma di tutti i valori della variabile Conteggio: numero dei valori della variabile Più grande(k): k-esimo valore più grande Più piccolo(k): k-esimo valore più piccolo Livello di confidenza(95,0%): misura dell’affidabilità della stima della media

Strumento: Istogramma Consente di calcolare le frequenze individuali e cumulative per un intervallo di celle e di classi di dati. Permette di avere una prima indicazione della distribuzione di frequenza/probabilità di una serie di dati. La distribuzione delle frequenze è dipendente dalle classi scelte. Opzioni della finestra di dialogo Istogramma: •intervallo di classe (facoltativo): immettere un intervallo di celle contenente un insieme di valori limite che definiscano gli intervalli delle classi

Strumento: test T per il confronto tra due campioni (cenni!) Tale strumento permette di confrontare le medie di due popolazioni rappresentate da due campioni. I test si basano sull’ipotesi che: - le popolazioni seguano una distribuzione di probabilità gaussiana - i campioni siano casuali e indipendenti - le varianze delle popolazioni siano uguali 5 5

Strumento: test T per il confronto tra due campioni (cenni!) Per svolgere il test è necessario fissare una ipotesi (chiamata ipotesi nulla) che afferma l’uguaglianza dei due campioni (test a due code). Il valore del test T permette di rifiutare o non rifiutare tale ipotesi. l’excel fornisce il valore del test “stat t” e il “valore critico di t”, quest’ultimo utilizzato per arrivare alla decisione statistica. Se stat t < t critico allora non rifiuto l’ipotesi nulla (i due campioni sono uguali) Se stat t > t critico allora rifiuto l’ipotesi nulla (i due campioni sono diversi) 6 6

Strumento:Correlazione (cenni) Il coefficiente di correlazione r misura la forza e il tipo di relazione lineare tra due variabili. L’excel può fornire anche una matrice di coefficienti di correlazione (basta inserire nell’intervallo di input più di due variabili) Se r= -1 => perfetta relazione negativa Se r=1=> perfetta relazione positiva. Se r=0 => relazione nulla 7 7

Strumento:Regressione (cenni) 8 8

REGRESSIONE (cenni) L’obiettivo della R.L.S. è: trovare un’equazione lineare che descriva la relazione tra due variabili X e Y. La relazione tra X e Y, ovvero il modello di regressione lineare semplice, è descritto da: y = β0 + β1x + ε ε: variabile casuale, detta errore. I coefficienti b0 e b1 vengono stimati dall’excell con il metodo dei minimi quadrati ordinari (OLS) E’ possibile considerare più variabili x (regressione multivariata)

REGRESSIONE (cenni) I risultati di una regressione devono essere giudicati essenzialmente in due livelli: “bontà di adattamento del modello”: misurabile mediante il valore di R2 (coefficiente di determinazione lineare) che deve tendere al valore 1. valore del test t di Student che dovrebbe assumere un valore pari circa a due.