Accumulazione di capitale e crescita Istituzioni di Economia Politica II

L’origine della crescita Nella lezione 22 abbiamo visto che la crescita del prodotto pro capite è causata da: accumulazione del capitale progresso tecnologico Cosa determina l’accumulazione di capitale? Come interagiscono accumulazione del capitale e progresso tecnico?

L’origine della crescita L’accumulazione di capitale  il modello di Solow Accumulazione e stato stazionario Progresso tecnico e modello di Solow Modello di Solow e evidenza empirica

Il modello di Solow Nella lezione precedente abbiamo visto che K/N → Y/N  L’accumulazione del capitale è una delle fonti della crescita Esaminiamo cosa determina l’accumulazione di K/N

Il modello di Solow Introduciamo due assunzioni: Occupazione (N) e forze di lavoro costanti  K/N varia solamente per la dinamica di K NB: Tale ipotesi è diversa da analisi precedente Assenza di progresso tecnico  La crescita dipende solo dalla dinamica di K/N NB: Rimuoveremo l’ipotesi in seguito

Il modello di Solow Cosa determina la dinamica di K? Il valore di K al tempo t+1 (Kt+1) dipende da: il capitale presente al tempo t il deprezzamento del capitale presente al tempo t (obsolescenza e usura) Il nuovo capitale acquistato In particolare Kt+1 è pari a Kt meno il deprezzamento di Kt più Il nuovo capitale acquistato d - tasso di deprezzamento

Il modello di Solow Cosa determina It? Nella lezione 4 abbiamo visto che in equilibrio l’investimento è uguale al risparmio (privato + pubblico) Assumiamo il pareggio del bilancio pubblico (G=T) 

Il modello di Solow Le famiglie consumano una parte del proprio reddito e risparmiano l’altra  Il livello del risparmio dipende dal reddito St = sYt con 0<s<1 Sostituendo tale risultato nell’equazione di Kt+1 si ha

Il modello di Solow Dividendo per N abbiamo Sostituendo la funzione di produzione abbiamo da cui Questa relazione descrive come varia K/N  Spiegazione dell’accumulazione del capitale

Il modello di Solow L’accumulazione di capitale è: causata dall’investimento  proporzionale al reddito rallentata dal deprezzamento Si noti che: investimento > deprezzamento   investimento < deprezzamento  

Il modello di Solow può essere studiato graficamente Lezione 22  grafico della funzione di produzione Y/N f(K/N) K/N

L’investimento per lavoratore è pari a Y/N moltiplicato per 0<s<1 f(K/N) sf(K/N) K/N

Il deprezzamento è pari a dK/N retta Y/N dK/N d K/N

Mettiamo insieme investimento e deprezzamento Y/N dK/N sf(K/N) K/N

Consideriamo diversi livelli di K/N  K0/N K0/N  Investimento (A) e deprezzamento (B) Investimento > deprezzamento  K/N aumenta Y/N dK/N sf(K/N) A B K0/N K/N

K1/N  Investimento (C) e deprezzamento (D) Consideriamo K1/N K1/N  Investimento (C) e deprezzamento (D) Investimento < deprezzamento  K/N si riduce Y/N dK/N D sf(K/N) C A B K1/N K0/N K/N

K*/N  il livello di K/N non cambia Esiste un particolare valore di K/N per cui investimento = deprezzamento  K*/N K*/N  il livello di K/N non cambia Y/N dK/N D sf(K/N) C A B K1/N K0/N K*/N K/N

K/N = K*/N  K/N costante  stato stazionario Y/N dK/N D sf(K/N) C A B K1/N K0/N K*/N K/N

Spiegazione della crescita per accumulazione di capitale Introduciamo nel grafico Y/N = f(K/N) K/N iniziale = K0/N  Y/N iniziale = Y0/N dK/N Y/N f(K/N) sf(K/N) Y0/N K0/N K*/N K/N

K0/N < K*/N K/N K/N  Y/N dK/N Y/N f(K/N) sf(K/N) Y0/N K0/N

La crescita prosegue fino a che si raggiunge K*/N Determiniamo il livello di produzione associato a K*/N  In stato stazionario la produzione è pari a Y*/N dK/N Y/N f(K/N) Y*/N sf(K/N) Y0/N K0/N K*/N K/N

Notiamo infine che avvicinandosi allo stato stazionario l’aumento di K/N rallenta gradualmente fino a fermarsi  Anche la crescita di Y/N rallenta gradualmente fino a fermarsi quando la produzione raggiunge Y*/N dK/N Y/N s’f(K/N) Y*/N sf(K/N) Y0/N K0/N K*/N K/N

Il modello di Solow Il modello di Solow evidenzia dunque che: Per K basso l’investimento eccede il deprezzamento e si accumula capitale Tale accumulazione genera la crescita del prodotto L’accumulazione non è illimitata ma si ferma ad un dato livello di K A quel punto anche la crescita del prodotto si ferma  “Stato Stazionario” Ciò significa che l’accumulazione del capitale guida la crescita per un certo periodo di tempo ma non genera crescita illimitata

Accumulazione e progresso tecnico Il modello proposto assume assenza di progresso tecnico Cosa accade se rimuoviamo questa ipotesi? Nella lezione 22 abbiamo visto che il progresso tecnico è una delle fonti della crescita Progresso tecnico  curva verso l’alto  Y/N a parità di K/N

Accumulazione e progresso tecnico La crescita generata dal progresso tecnico si somma a quella prodotta dall’accumulazione di capitale Per K<K*  crescita per accumulazione + crescita per progresso tecnico Quando K=K*  crescita per progresso tecnico  Nello stato stazionario la crescita è determinata solo dal progresso tecnico

L’accumulazione di capitale termina nel nuovo stato stazionario Il progresso tecnico cambia lo stato stazionario (da K*/N a K*’/N) e fa ripartire l’accumulazione L’accumulazione di capitale termina nel nuovo stato stazionario dK/N s(Y/N) sf’(K/N) sf(K/N) K*/N K*’/N K/N

Accumulazione e progresso tecnico Per aumentare la crescita di lungo periodo bisogna accelerare il progresso tecnico  incrementare le innovazioni Come? Brevetti: potere monopolistico dell’innovatore Learning by doing: esternalità della produzione Istruzione: esternalità del capitale umano Alternativa: crescita del saggio di risparmio

L’accumulazione di capitale termina nel nuovo stato stazionario Lincremento nel saggio di risparmio (da s a s’>s) cambia lo stato stazionario e fa ripartire l’accumulazione L’accumulazione di capitale termina nel nuovo stato stazionario dK/N s(Y/N) s’f(K/N) sf(K/N) K*/N K*’/N K/N

Modello di Solow ed evidenza empirica Il modello appena esaminato spiega alcuni dei fenomeni rilevati empiricamente descritti nella lezione 22 1) Il Pil pro capite delle economie industrializzate aumenta nel tempo Spiegazione:  K/N fino allo stato stazionario  Le economie tendono ad accumulare capitale che genera crescita Progresso tecnico

Modello di Solow ed evidenza empirica 2) La crescita nel periodo 1950-75 è stata maggiore che nel periodo 1975-2000 Spiegazione: La spinta alla crescita dovuta all’accumulazione di capitale si riduce più ci si avvicina allo stato stazionario  La crescita cala nel tempo

Modello di Solow ed evidenza empirica 3) Fra i paesi sviluppati abbiamo convergenza del Pil pro capite Spiegazione: L’accumulazione del capitale è maggiore dove il capitale è minore (dove si è più lontani dallo stato stazionario)  La crescita è maggiore nei paesi più poveri