1 LM Fisica A.A.2013/14Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Il canale attivo è generalmente un semiconduttore drogato n per la maggiore mobilità dei portatori n. La principale differenza è che nella giunzione Schottky c'è una corrente inversa maggiore che nella giunzione p-n. (E' una caratteristica positiva) L'altezza del canale conduttivo è h. Il canale conduttivo ha una zona di parziale svuotamento a zero polarizzazione di gate. Una polarizzazione di gate negativa produce un'alterazione dell'ampiezza della regione di svuotamento. Il gate modula la conduttanza del dispositivo aumentando o diminuendo la zona di svuotamento fino al limite azzerandola h Z h/L~1/3 JFET e MESFET W y x

h Z 2 LM Fisica A.A.2013/14Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Modulazione del canale conduttivo V GS =V T polarizzazione di soglia per inizio dello strozzamento V bi -V T =V p tensione di strozzamento intrinseco Se V P è minore del potenziale di costruzione V bi, il canale del dispositivo è completamento svuotato in assenza di polarizzazione di gate. Una polarizzazione di gate positiva può aprire il canale. Tali dispositivi sono detti in modo aumentato Al contrario se V P è maggiore del potenziale di costruzione V bi il canale è parzialmente svuotato. Un a polarizzazione negativa del gate lo può svuotare completamente. Questi dispositivi funzionano in modalità di svuotamento

3 LM Fisica A.A.2013/14Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Caratteristiche corrente-voltaggio Un analisi completa dell'andamneto della corrente è complicata (Eq di Poisson e continuità della corrente risolta in maniera auto consistente) Facciamo alcune approssimazioni. La mobilità degli elettroni è costante e indipendente dal campo elettrico. Vero solo per bassi campi. Per campi alti la velocità satura. Limite 2-3 kV/cm, non eccessivamente alto. Al di sopra sovrastimiamo e dovremmo dare una trattazione completa. Approssimazione di campo graduale (Shockley). In assenza di polarizzazione S-D l'ampiezza di svuotamento è quella solita W. In presenza di polarizzazione S-D dobbiamo assumere W(x). Assumiamo che il campo lungo x sia minore del campo lungo h. L'ampiezza W(x) è semplicemente determinata dal potenziale V(x) come se fosse costante (giunzione p-n) E' valida se L>>h Sostituendo e integrando otteniamo Area Densità di carica e mobilità Campo Lg o Disp4.ppt y

4 LM Fisica A.A.2013/14Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Caratteristiche corrente-voltaggio Condizione di non-strizzamento Quando il canale si strizza(in prima approssimazione) la corrente di drain satura. La tensione di drain a cui avviene la saturazione è E la corrente di saturazione è y

5 LM Fisica A.A.2013/14Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Caratteristiche corrente-voltaggio Il modo in cui il gate controlla la corrente di drain è rappresentata dalla transconduttanza g m La transconduttanza è aumentata in materiali con alta mobilità e/o corte lunghezze di canale L REGIONE LINEARE L'espressione per la corrente si semplifica se assumiamo V DS <<V bi -V GS REGIONE LINEARE Sviluppiamo in serie di Taylor l'espressione della corrente I D REGIONE DI SATURAZIONE In REGIONE DI SATURAZIONE invece Tutto questo vale fino allo strozzamento, poi per spiegare la saturazione bisogna fare delle opportune assunzioni fisiche

6 LM Fisica A.A.2013/14Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Effetti in dispositivi reali Diversi fattori devono essere presi in considerazione nei dispositivi reali che possono modificare il comportamento fin qui esaminato. Fondamentalmente le differenze derivano dall'assunzione che la mobilità dell'elettrone è costante indipendentemente dal campo applicato. In realtà si ha saturazione della velocità v s Come avevamo detto le correnti sono sovrastimate. Diversi approcci sono stati adottati per correggere questo errore. Si assume Questo risulta in una diminuzione della corrente di un fattore Per piccoli dispositivi (≤1  m) assume che la velocità è sempre al valore di saturazione Si assume un modello a due regioni dove la mobilità è costante in una regione fino a valori di campo inferiori a F p e poi diventa costante v s La questione è delicata e richiederebbe modelli bidimensionali che possono essere risolti con approcci di calcolo numerico e con software dedicati estremamente sofisticati.

7 LM Fisica A.A.2013/14Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Modulazione della lunghezza del canale Corrente è inversamente proporzionale alla lunghezza del canale L. Quando si arriva a V DS (sat) il canale si strizza sul lato del drain. Se V DS aumenta la zona di strozzamento si allarga verso il source e il V DS (sat) è sopportato da una lunghezza L' mentre sul resto  L=L-L' il potenziale percepito è (V DS -V DS (sat) ) Realisticamente questa lunghezza di svuotamento  L si estenderà in egual misura nella regione del canale e in quella del drain. Così la diminuzione effettiva della lunghezza del canale attivo è ~ ½  L Lunghezza effettiva del canale

Effetto della modulazione del canale LM Fisica A.A.2013/14Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis 8

9 LM Fisica A.A.2013/14Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Modello di risposta in frequenza La carica  Q che si accumula sul Gate è la stessa variazione che si genera nel canale. Se  t è il tempo impiegato dal dispositivo a rispondere a questo cambiamento, possiamo definire una corrente  I D Il tempo  t è il tempo impiegato mediamente dai portatori per attraversare il dispositivo t tr C G è la capacità gate-canale e descrive la relazione tra tensione di gate e carica di gate C'è poi la conduttanza di uscita g D che descrive la dipendenza della corrente di drain dal suo potenziale A completare il quadro ci sono poi le resistenze dei contatti ohmici R G, R D e R S e le capacità C DS drain-substrato e C DC drain-canale e la resistenza del canale R l

10 LM Fisica A.A.2013/14Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Modello di risposta in frequenza Un'importante parametro che caratterizza i FET è la frequenza di cut-off di guadagno di corrente diretta f T che definisce la massima frequenza al quale il guadagno di corrente diventa unitario. Il fattore che limita la risposta del dispositivo è il tempo di carica della capacità. Allora alla frequenza di cutoff la corrente di gate I in è uguale alla grandezza della corrente di uscita dal canale g m V GS I in = d/dt Q in = j  C G V GS = g m V GS Quindi la risposta in frequenza del dispositivo è ottimizzata usando materiali con migliori proprietà di trasporto e minori lunghezze di canale. Rimanendo nel modello di mobilità costante, il massimo valore della transconduttanza é (prendendo V bi = V GS ): L'espressione è sovrastimata per i limiti del modello a mobilità costante. Assumendo che i portatori si muovono alla velocità saturata v s, il tempo di transito t tr è semplicemente L/v s

LM Fisica A.A.2013/14Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis 11 2/3 v s (InP) =v s (GaAs) = 2 v s (Si) Scelta materiale

12 LM Fisica A.A.2013/14Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Applicazioni a grandi segnali analogici Un importante utilizzo dei dispositivi FET è quello di amplificazione di grandi segnali per amplificatori di potenza. In questo caso si fa operare il FET in regime di saturazione. Il variare della polarizazione di gate fa variare la polarizzazione di drain dalla tensione di breakdown V B a V DS (sat). La massima potenza di uscita è data da (media nel tempo da cui il fattore 8 a denominatore) Si vorrebbe V DS (sat), il punto al quale la linea di carico interseca la regione lineare della curva I-V, più basso possibile. Questo richiede materiali ad alta mobilità (GaAs) con bassa resistenza di source e di drain. Si vorrebbe anche una tensione di breakdown V B più alta possibile, e quindi la necessità di materiali ad alta gap. Un compromesso tra alto V B e alto f t per il dispositivo è dato da