Comportamento in flusso di sospensioni di sfere rigide in liquidi Newtoniani e non Newtoniani Pier Luca Maffettone Dipartimento di Ingegneria Chimica Laboratori Giovanni Astarita Università Federico II, Napoli ITALIA

Workshop SCoPE Stato del progetto e dei Work Packages Sala Azzurra - Complesso universitario Monte Sant’Angelo /13 Gruppo di Ricerca Francesco Greco – IRC – CNR Napoli Gaetano D’Avino – Borsista SCOPE – Dipartimento di Ingegneria Chimica Università di Napoli Federico II Teresa Tuccillo – Dottoranda di Ricerca in Ingegneria Chimica XXII Ciclo - Università di Napoli Federico II Giuseppe Cicale – Laureando in Ingegneria Chimica

Workshop SCoPE Stato del progetto e dei Work Packages Sala Azzurra - Complesso universitario Monte Sant’Angelo /13 Motivation Suspensions of particles in liquids are a class of materials relevant in a huge variety of applications, e.g. –Polymer melts with fillers –Biomedical materials –Food –Cosmetics –Detergents This variegate spectrum is due to the differences in particle concentration, mechanical properties, shape, and size. Particles suspended in viscoelastic media are known to develop structures when sheared at sufficiently high shear rates.

Workshop SCoPE Stato del progetto e dei Work Packages Sala Azzurra - Complesso universitario Monte Sant’Angelo /13 Motivation Jefri and Zahed (1989) experimentally analyzed suspensions in planar Poiseuille flow –In Newtonian suspensions the particles were uniformly distributed in both the transverse and axial directions. –In the shear thinning fluid migration of particle toward the upper and lower plates was observed followed by string formation close to walls. –In the constant viscosity elastic fluid the particles were found along the tube axis with very few particles on the upper and lower plates.

Workshop SCoPE Stato del progetto e dei Work Packages Sala Azzurra - Complesso universitario Monte Sant’Angelo /13 Aim Characterize the flow behavior of dilute and semidilute suspensions of rigid spheres in viscoelastic media in confined geometries. We consider: –dilute and semidilute suspensions; –rigid, –spherical, –nonBrownian inclusions –confined geometries Intensive numerical simulations in 2D and 3D FEM.

Workshop SCoPE Stato del progetto e dei Work Packages Sala Azzurra - Complesso universitario Monte Sant’Angelo /13 Strato Software in SCOPE Il codice agli elementi finiti utilizzato richiede le seguenti librerie per operare in maniera efficiente: –BLAS/LAPACK (attualmente stiamo utilizzando le MKL 10.0) –METIS (attualmente stiamo utilizzando la versione 4.0.1) Il codice è in Fortran 95, e abbiamo testato sulla Grid i seguenti compilatori: –Intel Fortran Compiler v –G95 Fortran Compiler

Workshop SCoPE Stato del progetto e dei Work Packages Sala Azzurra - Complesso universitario Monte Sant’Angelo /13 Strato Software in SCOPE Per la risoluzione del sistema lineare (grande e sparso) che emerge dal FEM, sono stati utilizzati/comparati i seguenti solver: –HSL library (commerciale, solver diretto, sequenziale) –MKL Gmres (incluso nelle MKL, solver iterativo, sequenziale) –Sparsekit (free, solver iterativo, sequenziale) –Pardiso (incluso nelle MKL, solver diretto, OpenMP) –Mumps (free, solver diretto, MPI) –Petsc (free, solver iterativo, MPI) Pardiso si è rivelato particolarmente efficiente in quanto sfrutta AUTOMATICAMENTE tutti i processori di un worker node. Potrebbe essere conveniente prevedere l'integrazione nella Grid di unità multiprocessore (8, 16, 32, …).

Workshop SCoPE Stato del progetto e dei Work Packages Sala Azzurra - Complesso universitario Monte Sant’Angelo /13 Perché la griglia Per il momento le potenzialità della griglia sono state sfruttate solo in modo sequenziale (salvo la risoluzione del sistema che, con l'utilizzo di Pardiso, sfrutta il multi-thread). –E’ stato possibile sviluppare simulazioni di tre tipologie: 3D singola sfera in flusso fortemente confinato 3D incontro di due sfere 2D sospensioni semidiluite di sfere in flussi di shear confinati Parallelizzazione avviata per risolvere –Limitazioni di memoria e tempi di calcolo –Utilizzo di solver diretti (MUMPS) – già sviluppato –Utilizzo di solver iterativi (Petsc) – in corso di sviluppo in collaborazione con il gruppo del prof. Murli

Workshop SCoPE Stato del progetto e dei Work Packages Sala Azzurra - Complesso universitario Monte Sant’Angelo /13 Geometrie fortemente confinate Simulazione del flusso di shear 3D in geometrie confinate

Workshop SCoPE Stato del progetto e dei Work Packages Sala Azzurra - Complesso universitario Monte Sant’Angelo /13 Incontro di due sfere in 3D Simulazione del flusso di shear 3D con due sfere Filmato Sospensione NewtonianaFilmato Sospensione Newtoniana Filmato Sospensione non NewtonianaFilmato Sospensione non Newtoniana

Workshop SCoPE Stato del progetto e dei Work Packages Sala Azzurra - Complesso universitario Monte Sant’Angelo /13 Sospensioni semidiluite di sfere in 2D Simulazione del flusso di shear 2D con 60 sfere (dischi) Qualitativamente tutto in accordo con gli esperimenti: –Lift verso le pareti –Formazione di stringhe Filmato SimulazioneFilmato Simulazione

Workshop SCoPE Stato del progetto e dei Work Packages Sala Azzurra - Complesso universitario Monte Sant’Angelo /13 Risultati preliminari su PETSc Caratteristiche del sistema lineare: –modello 3D Stokes (griglia regolare 20x20x20) –n° incognite = –n° elementi non nulli = PETSc è stato interfacciato con HYPRE (una libreria di precondizionatori paralleli) E’ stato utilizzato il precondi- zionatore PILUT (drop tolerance = 10e -4 )

Workshop SCoPE Stato del progetto e dei Work Packages Sala Azzurra - Complesso universitario Monte Sant’Angelo /13 Commenti finali e ringraziamenti Abbiamo avuto problemi di limitazione temporale dei processi a 12 ore (servizio "myproxy") che sono stati risolti dai sistemisti SCOPE Abbiamo ancora problemi di processi che, una volta terminati, restituiscono un errore sulla coda e vengono risottomessi su altre code. Un caldo ringraziamento va a Luisa Caracciuolo e Ardelio Galletti per l'aiuto fornito per l'installazione/configurazione/interfacciamento a "Mumps" e "Petsc" (work in progress) e a Vania Boccia, Silvio Pardi e Marco Scognamiglio per il continuo e disponibile supporto sull'utilizzo della Grid.