1 L11c Un’applicazione: il bacino imbrifero del Lario Rodolfo Soncini Sessa MODSS Copyright 2004 © Rodolfo Soncini Sessa.

2 Il bacino imbrifero del Lario Obiettivo: realizzare un modello precipitazione-afflussi al lago.

3 Fasi della realizzazione 1. Caratteristiche del sistema

4 Caratteristiche del sistema Forte altimetria. Disomogeneità spaziale. Grandi serbatoi prelacuali. Forte altimetria. Disomogeneità spaziale. Grandi serbatoi prelacuali.

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6 Altimetria Problemi dovuti all’altimetria : 1.Lo scioglimento della neve è distribuito su un lungo arco di tempo.

7 Altimetria Problemi dovuti all’altimetria : 1.Lo scioglimento della neve è distribuito su un lungo arco di tempo. modello con bande di quota soluzione 2.Le stazioni pluviometriche sono solitamente poste a quote basse e questo provoca una sottostima della precipitazione.

8 Schema a blocchi banda 1banda 2banda m + manto nevoso

9 Curva ipsografica e bande di quota Quota ( m.s.l.m.) Area ( Km²) Fascia 0 VI V IV III II I VI V IV III II I 405 m 925 m 1510 m 2100 m 2610 m 3160 m Quota minima del bacino Quota media della fascia i-esima

10 Bande di quota

11 Disomogeneità spaziale Il bacino comprende zone tra loro non omogenee. divisione del territorio in zone soluzione

12 Osservazione sui parametri Quanti sono i parametri da stimare ? dividiamo il territorio in 4 zone (Valtellina nord, Valtellina sud, valle del Mera, bacino proprio ); 4 ogni zona è divisa in 6 bande di quota;6 x = 24modelli concettuali ogni modello ha 10 parametri; x = parametri da stimare !

13 modelli concettuali Osservazione sui parametri Quanti sono i parametri da stimare ? dividiamo il territorio in 4 zone (Valtellina nord, Valtellina sud, valle del Mera, bacino proprio ) 4 ogni zona è divisa in 6 bande di quota6 24 ogni modello ha 10 parametri x 10 = 240 parametri da stimare ! Ridurre il numero dei parametri mediante semplificazioni... È necessario trovare un compromesso tra rappresentazione dettagliata e tempo di calcolo per la taratura. È necessario trovare un compromesso tra rappresentazione dettagliata e tempo di calcolo per la taratura. x =

14 Semplificazione del sistema 2 parametri del modello del manto nevoso per ogni banda di quota In ogni zona : 2 x 6 = 12 un solo modello del terreno per tutte le bande 8 + = 20 x 4 zone = 80 parametri da stimareparametri per zona Consideriamo l’altimetria nel modello del manto nevoso, ma non nel modello del terreno. Consideriamo l’altimetria nel modello del manto nevoso, ma non nel modello del terreno.

15 Stazioni meteorologiche Per utilizzare i modelli del manto nevoso e del terreno occorrono le misure degli ingressi T e P.

16 N.B.: è opportuno che i topoieti tengano conto anche dell’orografia.

17 Temperatura Dati disponibili all’Idrografico : Calcolare la media giornaliera nella stazione: Temperatura media nella banda di quota i-esima NO!

18 Precipitazione Precipitazione sulla i-esima banda di quota h j = quota del pluviometro j  p = gradiente di precipitazione Anche  P è un parametro da stimare  h i = quota media della banda i-esima

19 Precipitazione Nel modello del manto nevoso ho bisogno di e uso una funzione di discriminazione T i t+1 1  L e  U sono parametri da stimare. se T i t+1 >>0 solo pioggia; se T i t +1 <<0 solo neve; se  L <T i t +1 <  U nevischio (mix). Parametri da stimare  81+2 oppure si assumono i valori –0.5 e 0.5 ºC.

20 Validità del modello del manto nevoso Dati del volume di neve sono disponibili nei bacini sottesi da serbatoi idroelettrici dell’ENEL. Si possono usare per validare le equazioni del sottomodello del manto nevoso. Per il bacino di Truzzo sono stati utilizzati i dati di T e P raccolti nella stessa stazione, mentre per il complesso dei 7 bacini si è stimata la T media sulla base delle misure effettuate a Truzzo, Cancano, Sondrio e la P media sulla base delle misure effettuate a Truzzo, Trona, Lanzada. Per poter valutare gli effetti della descrizione aggregata si confrontano due modelli: uno del bacino del serbatoio di Truzzo, l’altro dei 7 bacini dei serbatoi ENEL.

21 Andamento medio del manto nevoso Feb Mar Apr Mag Bacino di Truzzo Bacini dei sette serbatoi ENEL osservato Equivalente in acqua della neve ( Mm³) calcolato I modelli hanno un grado di spiega- zione della neve equivalente, ma presentano un errore sistematico do- vuto all’aver considerato  costante.

22 Andamento medio del manto nevoso Feb Mar Apr Mag Bacino di Truzzo Bacini dei sette serbatoi ENEL osservato Indice neve ( mm ) calcolato

23 Bacini direttamente e indirettamente intercettati km Gli afflussi al lago non sono “naturali”: dipendono dai serbatoi. Bacini indirettamente intercettati Bacini indirettamente intercettati Bacino direttamente intercettato Bacino direttamente intercettato

24 Uno schema con 3 bacini Bacino non regolato 3593 km² Bacino indir. intercettato 392 km² Bacino dir. intercettato 417 km² G + Lago km² 150 (Como e Garlate) Serbatoio alpino equivalente capacità 515· m³ Precipitazione netta

25 Bacino non regolato 3593 km² Bacino indir. intercettato 392 km² Bacino dir. intercettato 417 km² G + Lago km² 150 (Como e Garlate) Serbatoio alpino equivalente capacità 515· m³ Uno schema con 3 bacini ma l’ ENEL non fornisce i dati di rilascio… Precipitazione netta

26 Rilasci dei serbatoi ENEL Dall’equazione di stato del serbatoio equivalente ricavo Ma anche le serie di invaso non sono disponibili … Posso avere però i dati settimanali (lunedì) e quindi calcolare il volume erogato in una settimana: e disaggregando ottengo / / altrimenti / / se

27 Prestazioni del modello: piene estive 1 Ago 10 Ago 20 Ago 30 Ago 10 Set 20 Set 30 Set Afflusso ( m³/s ) calcolatoosservato Ritardo di un giorno dovuto al tempo di corrivazione. Ritardo di un giorno dovuto al tempo di corrivazione. Errore sui picchi dovuto a cattiva stima dell’imbibimento. Errore sui picchi dovuto a cattiva stima dell’imbibimento.

28 Piene autunnali 1Set 10Set 20Set 30Set 10Ott 20Ott 30Ott 10Nov 20Nov 30Nov Afflusso ( m³/s ) calcolato osservato La descrizione accorpata del terreno filtra troppo.

29 Fasi della realizzazione 1. Caratteristiche del modello. 2. Scelta del passo temporale.

30 Scelta del passo temporale Si ricordi che il sistema è proprio Pertanto una pioggia il giorno t influenzerà la portata il giorno t+1. E’ per questo che piene improvvise, dovute a piogge in sottobacini con tempi di corrivazione inferiori ad un giorno, risultano ritardate di 24 ore. Il passo temporale è il giorno. q t dipende da u t-1, u t-2, …..

31 Soluzioni per diminuire il ritardo Esistono due soluzioni: 1)Ridurre il passo temporale ad un valore inferiore al tempo di corrivazione del sottobacino in questione. (soluzione corretta) 2)Rendere il sistema improprio. (soluzione scorretta) Quest’ultima è spesso adottata dagli idrologi. Essa impedisce però di utilizzare il modello quale predittore.

32 Fasi della realizzazione 1. Caratteristiche del modello. 2. Scelta del passo temporale. 3. Suggerimenti per la taratura.

33 Diverso ruolo dei parametri Le equazioni soddisfano la seguente equazione di bilancio: afflusso netto immagazzinamento deflusso δ è lo scarto tra realtà e simulazione. Si noti che sul lungo periodo δ sarà più sensibile a e che agli altri parametri (se la fine dell’anno è scelta opportunamente). δ δ Stimare e in modo da minimizzare

34 Gli altri parametri Dalla curva delle frequenze cumulate di q possono ricavarsi utili informazioni su come affinare gli altri parametri: q F q F La capacità filtrante è bassa aumentare diminuire La capacità filtrante è alta diminuire aumentare calcolatoosservato

35 Analisi qualitativa per  e  med q t t  troppo piccolo e/o  troppo grande  troppo grande e/o  troppo piccolo si osserva il manto nevoso aumentare di anno in anno  troppo piccolo calcolatoosservato med q t neve

36 Leggere MODSS App. 3