Guida al completamento di quadrati magici

33 33 33 33 33 1 14 4 11 7 6 9 8 10 5 13 2 3 15 1 14 14 33 4 11 7 6 9 33 33 8 10 10 5 2 33 13 3 15 33 Quadrato magico 4 x 4 : numero chiave 33 Inserimento numeri e verifica : 14, 7, 10, 5, 9, 11, 13, 3

Variabile la successione nell’inserimento dei numeri 6 1 8 6 1 8 5 7 3 7 5 3 2 4 9 2 9 4 Chiave = 15 9 , 4 , 8 , 6 , 7, 3 8, 6, 7, 3, 4, 9 8 = 15 – (2+5) 9 = 15 –(1+5) Ogni numero inserito corrisponde alla differenza tra chiave e somma di altri due numeri noti Variabile la successione nell’inserimento dei numeri

tre righe, tre colonne, due diagonali :somma costante = 15 Numeri disponibili, da prendere una sola volta 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9: numero magico = 15 tre righe, tre colonne, due diagonali :somma costante = 15 6 a 2 e b d f 3 c 2 6 7 5 1 9 8 3 4

tre righe, tre colonne, due diagonali :somma costante = 15 Numeri disponibili, da prendere una sola volta 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9: numero magico = 15 tre righe, tre colonne, due diagonali :somma costante = 15 6 a 2 d c 9 e f b 2 6 7 5 9 1 8 3 4

Delle 8 terne solo 4 contengono il numero 5 6 1 8 7 5 3 2 9 4 5 è presente nelle terne della riga centrale colonna centrale e nelle due diagonali Delle 8 terne solo 4 contengono il numero 5 7+5+3 ; 1+5+9 Quadrato magico 3 x 3 speciale 8+5+2 ; 6+5+4 Sono disponibili i numeri 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 da prendere ognuno una sola volta Ogni riga(3), colonna(3), diagonale(2) devono comprendere terne di numeri con somma costante = 15 7+5+3 ; 1+5+9 8+5+2 ; 6+5+4 9+4+2 ; 8+6+1 ; 8+4+3 ; 7+6+2

6 1 8 7 5 3 2 9 4 6 7 2 1 5 9 8 3 4 2 7 6 9 5 1 4 3 8 2 9 4 7 5 3 6 1 8 5 è presente nelle terne della riga centrale colonna centrale e nelle due diagonali Varianti con rotazione, riflessione(8) 9+4+2 ; 8+6+1 ; 8+4+3 ; 7+6+2 8+5+2 ; 6+5+4 7+5+3 ; 1+5+9

Guida al completamento del quadrato magico :chiave = 21 righe, colonne, diagonali : terne di numeri con somma 21 a 9 b f 7 c e d 10 4 9 8 11 7 3 6 5 10 Inserire secondo ordine alfabetico a, b, c , d, e, e, f numero = chiave – somma due numeri noti

Guida al completamento del quadrato magico :chiave = 24 righe, colonne, diagonali : terne di numeri con somma 24 5 a 9 f b e c 6 d 5 10 9 12 8 4 7 6 11 Inserire secondo ordine alfabetico a, b, c , d, e, e, f numero = chiave – somma due numeri noti

Guida al completamento del quadrato magico :chiave = 39 righe, colonne, diagonali : terne di numeri con somma 39 f e 14 d c b 12 11 a 10 15 14 17 13 9 12 11 16 Inserire secondo ordine alfabetico a, b, c , d, e, e, f numero = chiave – somma due numeri noti

Guida al completamento del quadrato magico :chiave = 60 righe, colonne, diagonali : terne di numeri con somma 60 8 a 24 f b e c 12 d 8 28 24 36 20 4 16 12 32 Inserire secondo ordine alfabetico a, b, c , d, e, e, f numero = chiave – somma due numeri noti

Guida al completamento del quadrato magico :chiave = 90 righe, colonne, diagonali : terne di numeri con somma 90 12 42 a d c b e f 48 12 42 36 44 30 6 34 8 48 Inserire secondo ordine alfabetico a, b, c , d, e, e, f numero = chiave – somma due numeri noti

Guida al completamento del quadrato magico :chiave = 18 righe, colonne, diagonali : terne di numeri con somma 18 3 a 7 10 c d b f e 3 8 7 10 6 2 5 4 9 Inserire secondo ordine alfabetico a, b, c , d, e, e, f numero = chiave – somma due numeri noti

Riconoscere chiave magica e completare quadrato 6 1 a e 5 d b 9 c 6 1 8 7 5 3 2 9 4 Chiave = 1 + 5 + 9 = 15 Inserire secondo ordine alfabetico a, b, c , d, e numero = chiave – somma due numeri noti