Funzione y = f (x)
La ”FUNZIONE” nella realtà Si parla di FUNZIONE quando un insieme di dati di un certo insieme variano in relazione (IN FUNZIONE) di altri dati . Alcuni esempi:
Gli incidenti dal 1998 a 2012 anno incidenti 1998 204.614 1999 225.646 2000 256.546 2001 263.100 2002 265.402 2003 252.271 2004 243.490 2005 240.011 2006 238.124 2007 230.871 2008 218.963 2009 215.405 2010 212.997 2011 205.638 2012 186.726 Il numero degli incidenti dipende in modo non regolare dal tempo
Spesa per fare il pieno del serbatoio Litri serbatoio Spesa totale 10 17 15 25,5 20 34 25 42,5 30 51 35 59,5 40 68 FUNZIONE “MATEMATICA” perché c’è un legame MATEMATICO ( operazioni da fare) tra x e y
x y · 4 + 1 = FUNZIONE Legame/relazione tra 2 3 4 7 8 9 13 17 29 33 Insieme delle variabili X Insieme delle variabili Y 2 3 4 7 8 9 13 17 29 33 Quali operazioni trasformano i valori delle x nei corrispondenti valori di y ? x y · 4 + 1 =
variabile indipendente LA LEGGE La funzione o legge che esprime il legame si indica in generale con y = f ( x ) variabile indipendente variabile dipendente indica le operazioni La y dipende dalla x X 2 3 4 7 8 Y 9 13 17 29 33 in questo caso y = 4·x + 1 oppure y=4x+1 legge della funzione
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA Come procedere: 1)si disegna il piano cartesiano ; asse orizzontale x ; asse verticale y 2)si sceglie la scala grafica, osservando i valori di x e di y della tabella 3) si individuano i punti rappresentati dalle coppie x,y 4) si uniscono i punti per ottenere il grafico X 2 3 4 7 8 Y 9 13 17 29 33
Modi per rappresentare una funzione GRAFICO CARTESIANO TABELLA LEGGE y = f (x)