Pier Giorgio Ardeni Dipartimento di Scienze Economiche Corso di Economia dello Sviluppo Internazionale Lezione 16 DISEGUAGLIANZA: DEFINIZIONI E MISURE Pier Giorgio Ardeni Dipartimento di Scienze Economiche

Il concetto di disuguaglianza Il concetto di diseguaglianza si riferisce alle differenze tra i membri di un gruppo in termini di un indicatore (ricchezza, reddito, consumo, salute, etc.). Se il valore dell'indicatore è uguale per tutti si ha uguaglianza, viceversa si ha (un certo grado di) disuguaglianza. Il problema, ovviamente, è come misurarla. Solitamente si adotta il concetto di distribuzione: si osserva come l'indicatore si distribuisce tra i membri del gruppo e si misura quanto viene attribuito a ciascun membro rispetto agli altri. Vi sono molti modi di misurare il grado complessivo di disparità di una distribuzione in un gruppo: l'insieme delle differenze individuali rispetto alla media o alla mediana del gruppo, la varianza, differenza tra il valore minimo e massimo, etc.

Il concetto di disuguaglianza Questi sono indici sintetici: essi sintetizzano la disparità complessiva Es. Come si fa a valutare se gli individui di una popolazione hanno un'età differente (diseguale) tra di loro? La media non dice nulla, la varianza direbbe quanto l'età di ognuno si disperde attorno alla media. Le differenze tra l'età minima e l'età massima direbbe quanto gli estremi sono dispersi, etc. In statistica, queste vengono dette misure di concentrazione: quanto un certo indicatore è concentrato in alcuni individui di una popolazione. L'indice sviluppato da Corrado Gini nel 1912 è un indice di concentrazione (v. sotto).

Il concetto di disuguaglianza La disuguaglianza economica ― ovvero le differenze di reddito o di ricchezza ― riguarda le disparità in termini di distribuzione del reddito o della ricchezza. Essa si riferisce alla diseguaglianza tra individui o gruppi all’interno di una comunità o paese in termini di reddito o ricchezza, ma si può anche riferire alla diseguaglianza tra paesi La diseguaglianza economica si riferisce alla diversità delle condizioni economiche di partenza (a monte) degli individui di un gruppo. Si riferisce alle scelte che, pertanto, possono essere diverse perché dovute alle diversità di condizione

La disuguaglianza economica Un altro tipo di diseguaglianza è quella in termini di risultati (misura le differenze a valle) e si riferisce alle opportunità, non alle scelte. La diseguaglianza (economica) è sempre esistita ed è persino discutibile se sia un fenomeno completamente negativo (qualcuno ritiene che una società in cui tutti fossero “uguali” sarebbe insopportabile). Tuttavia, ancora oggi, vi è una relazione stretta tra diseguaglianza economica e cattiva qualità della vita (individuale e della società nel suo insieme) Si ha diseguaglianza economica quando alcuni membri di un gruppo sono “più ricchi” degli altri. Dal punto di vista utilitaristico, maggiore è la ricchezza, minore è la sua utilità marginale. Pertanto, tanto più un sistema è diseguale, tanto più si riduce l'efficienza (distributiva).

La disuguaglianza economica L'utilità complessiva è minore al crescere della diseguaglianza, in quanto la diseguaglianza riduce la somma delle utilità personali per via della utilità marginale decrescente della ricchezza. Es. una casa può dare meno soddisfazione ad un singolo milionario (come casa di villeggiatura) della soddisfazione che darebbe ad una famiglia di 5 senza casa. L’utilità marginale della ricchezza è inferiore tra i più ricchi (un euro aggiuntivo speso da un povero dà più utilità). Dato un certo ammontare di ricchezza in una società, una società più egalitaria ― in cui le ricchezze individuali sono meno differenti ― avrà una utilità aggregata maggiore.

La disuguaglianza economica C’è chi sostiene che una certa diseguaglianza fornisce incentivi a “fare di più” per diventare più ricchi (non solo per via dell’utilità ma per via dello status sociale). C’è chi invece sostiene che la diseguaglianza economica produce ingiustizia, perché si perpetua e non consente a chi ha meno di avere di più in termini relativi. In ogni caso, il concetto di diseguaglianza va distinto da quelli di equità, giustizia e equanimità (fairness). Se tutti ricevono esattamente lo stesso reddito (società egalitaria) non è detto che ciò sia equo (c'è chi lavora di più e chi di meno, chi ha studiato di più e chi meno, etc.): qualcuno sarà insoddisfatto. Una società egalitaria può persino essere ingiusta e parziale.

Cause della disuguaglianza economica Se povertà è definita come ammontare di spesa per consumo o reddito individuale inferiore ad un certo livello, la diseguaglianza si definisce come differenza composita di reddito o spesa per consumo tra individui. La diseguaglianza economica, riferendosi ad una misura di capacità economica (ricchezza, reddito o spesa), può naturalmente essere dovuta a cause diverse a seconda della fonte di quella capacità. La fonte primaria, tuttavia, può in realtà mascherare differenze (e diseguaglianze) più a monte. Ad es. un reddito da lavoro differente può essere dovuto a fattori diversi dalle differenti mansioni/qualificazioni. Ovvero, a parità di mansioni, ci possono essere altre cause.

Cause della disuguaglianza economica Le cause della diseguaglianza economica possono risalire a: Occupazione e tipo di lavoro Qualità individuali (non solo "innate", anche acquisite) Istruzione, qualificazione e skills Etnia, genere, cultura, religione, etc. Origine e parentela Un'analisi della diseguaglianza economica che non tenga conto di questi fattori causali è quindi incompleta. Es. due paesi possono avere uno stesso livello di diseguaglianza (economica) ma diversi livelli di diseguaglianza sociale e demografica. Non solo ma, tipicamente, due paesi con diversi livelli di diseguaglianza sociale e demografica avranno diversi livelli di diseguaglianza economica.

Cause della disuguaglianza economica È importante comunque distinguere quale diseguaglianza si considera e le sue cause. Qui parleremo della diseguaglianza economica, ovvero in termini di ricchezza, reddito o spesa per consumo, ma anche di diseguaglianza in termini di livelli di istruzione e di salute e sanità (più avanti). Grande parte degli studi sulla diseguaglianza (economica, in particolare) si occupa di diseguaglianza delle condizioni ma non guarda alla diseguaglianza delle opportunità, che + più difficile da misurare. Perché in un gruppo più membri hanno un grado di istruzione alto rispetto ad un altro gruppo? È per via delle condizioni di partenza dei due gruppi o per via delle opportunità?

Misure di disuguaglianza economica Per misurare la diseguaglianza un modo è quello di guardare a come la ricchezza, il reddito o la spesa si distribuisce in un sistema, ovvero come la ricchezza, il reddito o la spesa, sono percepiti, usufruiti, distribuiti tra gli individui/gruppi che compongono il sistema. Se una somma totale viene ripartita (distribuita) in parti uguali tra i membri, allora la sua distribuzione è eguale. Se ognuno riceve lo stesso ammontare, allora la distribuzione è egalitaria: per calcolare il grado di diseguaglianza, si calcolerà quindi quanto l'ammontare individuale differisce dal totale e da quanto percepito da tutti gli altri individui. Il problema è però individuare una misura sintetica.

Misure di disuguaglianza economica È facile confrontare due individui, ma come confrontarne tre o più? Se tutti hanno lo stesso esatto ammontare, si ha assenza completa di diseguaglianza, cioè eguaglianza. Ma come confrontare ammontari differenti e, soprattutto, come determinare una misura di quanto essi sono differenti? All’opposto dell'assenza di diseguaglianza, la diseguaglianza massima non è quindi per niente ovvia. Facciamo degli esempi per renderci conto del problema. Consideriamo una società con 5 individui. Se il loro reddito individuale è lo stesso, diciamo €3, allora il reddito totale è €15. E il reddito pro-capite è €3. Questo è un caso di perfetta eguaglianza. Supponiamo invece che il reddito del primo sia €1, quello del secondo €2, quello del terzo €3, etc.

Misure di disuguaglianza economica Ordiniamo i redditi individuali in modo crescente: €1, €2, €3, €4, €5. Il reddito totale è €15 (come nel primo caso) e anche il reddito pro-capite è €3. Però i redditi chiaramente sono diseguali. Il problema è quantificare di quanto sono diseguali. Sarebbero ancora più diseguali se il reddito dei primi due individui fosse €1, il reddito del terzo fosse €3 e quello del quarto e del quinti individuo fosse €5 per entrambi? Il reddito totale sarebbe comunque €15 e il reddito pro-capite €3. E se un solo individuo avesse reddito €15 e gli altri reddito nullo? Il reddito totale sarebbe €15 e quello pro-capite €3. Quale di queste distribuzioni è più diseguale? Questo è l'assunto.

Misure di disuguaglianza economica Possiamo utilizzare varie misure: misure di dispersione (dei valori attorno alla media) o misure di concentrazione (quanto il totale è concentrato su alcuni individui) Es. La varianza è una misura di dispersione. Lo sono anche la differenza tra valore massimo e minimo oppure la differenza tra il quinto maggiore e il quinto minore. Se si hanno molti individui (molti valori), il totale va suddiviso in parti per rendere più maneggevole il calcolo. Un metodo è quello di ordinare i valori individuali, calcolare il totale cumulato, dividere la popolazione in parti uguali (5, 10, 100, etc) e calcolare quanto del totale cumulato va a ciascuna parte di popolazione (un quinto, un decimo, un centesimo, etc). Se la distribuzione cumulata è divisa in 5 parti, ogni parte si chiama quintile, se è divisa in 10, decile, se è in 100, centile.

Misure di disuguaglianza economica In generale, la distribuzione cumulata viene suddivisa in parti uguali, dette quantili [quintili: ogni parte è un quinto, decili: ogni parte un decimo, percentili: ogni parte un centesimo]. Per analizzare la distribuzione di un indicatore (ad es. reddito) su di un gruppo, i redditi di ciascuno membro vanno: 1. ordinati in senso crescente, 2. sommati (“cumulati”) 3. la somma totale va poi divisa in un numero di parti uguali (quantili) Con i decili: si ordinano i redditi individuali degli N membri in modo crescente a partire dal più basso, e si divide la somma dei redditi in dieci parti. Il primo decile corrisponde alla somma dei redditi individuali del primo 10% di N, il secondo decile al secondo 10%, e così via. Un quintile corrisponde invece al 20%.

Misure di disuguaglianza economica Una misura semplice ma grezza è quella del rapporto tra quantili, ad es. tra il quintile più alto (più ricco) e quello più basso (più povero). Questa misura confronta parti del reddito, non come l’intero reddito è distribuito. Si ha eguaglianza, in questo caso, quando il rapporto è 1:1. Il problema è comunque come utilizzare i quantili per ottenere misure sintetiche che esprimano quanto la distribuzione cumulata sia disomogenea tra le quote percentuali di popolazione (confrontando i redditi dei vari quinti o decimi o centesimi di popolazione ordinati secondo il reddito)

Misure di disuguaglianza economica La curva di Lorenz fornisce una rappresentazione grafica di una distribuzione cumulata. Nel caso del reddito, essa fornisce la rappresentazione grafica della funzione di distribuzione cumulativa del reddito. Essa mostra per la percentuale x di individui (sull’asse x), la percentuale y del reddito totale (sull’asse y) ad essi attribuita. Es. Consideriamo 10 individui, ognuno con reddito €1, per un totale aggregato di €10. Ordinandoli, sono tutti uguali. Il primo 10% del totale è €1, il primo 20% è €2, e via dicendo. Questa corrisponde alla linea di perfetta eguaglianza. Nel grafico sotto, la linea di perfetta eguaglianza è la bisettrice.

Misure di disuguaglianza economica In pratica, la curva di Lorenz corrisponde ad una curva che unisce punti che si trovano sotto la linea di perfetta eguaglianza. L'indice di Gini G è un numero compreso tra 0 (= perfetta eguaglianza) e 1 (= perfetta diseguaglianza). G è il rapporto tra l’area A che giace tra la linea di perfetta eguaglianza e la curva di Lorenz e l'area B sotto la curva, i.e. G=A/(A+B)

Misure di disuguaglianza economica L'indice di Gini varia tra 0 e 1, dove 0 indica perfetta eguaglianza (l’area A è zero) mentre 1 indica perfetta diseguaglianza (B=0). Dal momento che A+B=0.5 (l’intero quadrato è 1), G= A/(0.5) = 2A = 1-2B. Rappresentazione grafica del coefficiente di Gini, G, esattamente uguale a due volte l'area indicata in blu scuro.

Misure di disuguaglianza economica All'aumentare della diseguaglianza, la curva di Lorenz si sposta verso il basso (“ingrossandosi”) e l'indice G aumenta.

Misure di disuguaglianza economica Teoricamente, se la curva di Lorenz è rappresentata dalla generica funzione Y=L(X), allora l’area B è equivalente a: Per una popolazione di n individui/gruppi (quantili) con valori yi (i=1,...,n) ordinati in ordine crescente: Ovvero: Se invece la forma della curva di Lorenz non è nota (come è spesso il caso), e se X e Y sono proporzioni cumulative della popolazione (e.g. decili) e del reddito, allora

Misure di disuguaglianza economica L’indice di Gini è la misura di concentrazione (distribuzione) più utilizzata, in quanto essa è una buona misura, perché non calcola semplicemente una media (come il prodotto pro- capite), ma prende in considerazione come un indicatore è distribuito su una popolazione. Inoltre, G è di facile confrontabilità e lettura (varia tra 0 e 1 indipendentemente dall'unità di misura del reddito): due distribuzioni di redditi diversi e popolazioni di numerosità diverse danno luogo a due G confrontabili È vero però che due distribuzioni diverse (con diverso grado di diseguaglianza) possono dare luogo allo stesso indice di Gini – questo è vero per tutti gli indici

Misure di disuguaglianza economica Maggiore il numero di quantili, maggiore la precisione di G, ma anche più basso tende ad essere l’indice Il confronto internazionale (tra popolazioni) o nel tempo (tra Indici di Gini di situazioni diverse) è valido purché l’indice sia riferito alle medesime variabili e con lo stesso numero di quantili Esempio: il valore di G della distribuzione del reddito nel mondo (prossima slide) Guardiamo ora ad esempi numerici (v. file allegato)

Misure di disuguaglianza economica

Misure di disuguaglianza economica Un esempio con dati reali ( distribuzione del reddito in USA, 1983) Classe di reddito Quota % su reddito totale Quota cumulativa della popolazione (p) Quota cumulativa del reddito (L) 20% superiore 42.7 100 100.0 4° quintile 24.4 80 57.3 3° quintile 17.1 60 32.9 2° quintile 11.1 40 15.8 20% inferiore 4.7 20

Misure di disuguaglianza economica

Misure di disuguaglianza economica Dal momento che G=Area A / (Area A + Area B), sarà 100*100/2=5000 Area A + Area B 100*100/2= 5000 Area 1 20*4.7/2= 47 Area 2 20*(4.7+15.8)/2= 205 Area 3 20*(15.8+32.9)/2= 487 Area 4 20*(32.9+57.3)/2= 902 Area 5 20*(57.3+100)/2= 1573 Totale area B 3214 Area A 5000 – 3214= 1786 Indice G 1786/5000= 0.36