Progetto di reattori Non isotermi… Trasferimento di calore (Q) a CSTR e PFR/PBR Reattori continui a flusso in stato stazionario non isotermi (CSTR, PFR)

Trasferimento di calore in un CSTR Trasferimento di calore refrigerante - reattore (da un bilancio di energia sul refrigerante) Assumendo che la temperatura,T sia uniforme nel CSTR Per alte portate di refrigernate (Ta1  Ta2=Ta):

Trasferimento di calore in un PFR/PBR Ricordando che in PFR/PBR la concentrazione e le velocità di reazione variano nel reattore. Q varierà anche. Calore totale trasferito al reattore a = area di scambio/volume Portata di calore ad una posizione nel PFR T Ta Portata di calore ad una posizione nel PBR

Equazioni di bilancio di energia in reattori a flusso

Reattori a flusso non isotermi Ora che sappiamo esprimere “Q” , torniamo ad esaminare l’equazione generale di bilancio energetico Allo stato stazionario, bilancio energia per un sistema reagente singolo Medio su T0 e T Medio su Tref e T

Reattori a flusso non isotermi Questa è l’equazione di bilancio energetico allo stato stazionario. Applicazioni Applicazione-1: caso speciale; reattore adiabatico senza lavoro Ws T XEB If Cp term<<DHRxn

Reattori a flusso non isotermi Applicazione-2: CSTR con scambio termico; no Ws Vediamo di applicare questi concetti alla soluzione di un CSTR.

CSTR Non-isotermo: esempio Produzione di ossido di propilene Reazione già vista: FA0 T = 58F T = 58F FB0 FM0 T = 75F Adiabatico V = 300 gal

Bilancio Moli Cinetica e Stechiometria Bilancio Energia (adiabatico)

Risolvendo le due equazioni simultaneamente si ottiene X = f (T)

Simile al problema precedente Simile al problema precedente. Adesso si utilizza un serpentino di raffreddamento di 40 ft2 di superficie e con portata di acqua sufficientemente grande da considerare costante la T del fluido a 85 F. Il coefficiente globale di scambio (tipico) è di 100 Btu/h ft2 F.

Risolvendo le due equazioni simultaneamente si ottiene X = f (T)

Soluzione

Reattori a flusso non isotermi Applicazione-3: PFR adiabatico Ta FA0 T0 FAe Te T V V+DV Bilancio energia Bilancio moli

Algoritmo per un reattore adiabatico Scegli X  Calcola T  Calcola k  (se gas) calcola T°/T  calcola Kc  Calcola (-ra) Incrementa X e ripeti i calcoli Al termine riporta tutto in un diagramma di Levenspiel … Levenspiel Plot per una reazione esotermica, adiabatica

Normal butano viene isomerizzato ad isobutano in un PFR. Reazione adiabatica all’equilibrio in fase liquida sotto pressione usando tracce di catalizzatore liquido che da una velocità di reazione specifica di 3.1 h-1 a 360 K. Calcolare il volume del PFR necessario a processare 100000 gal/giorno di una miscela al 90 mol % di n-butane e 10 mol % i-pentano (inerte). La carica entra a 330 K.

Stechiometria Bilancio moli (PFR) Cinetica Bilancio Energia: = 0

Equazioni da risolvere simultaneamente X Xe V T V All’equilibrio: -rA = 0 -rA Max. Vel. Reazione nel tubo V

Soluzione Calcolo a mano Soluzione polymath V (X=.4) = 1.15 m3 Integrando: V= 2.6 m3 Soluzione polymath V (X=.4) = 1.15 m3 CSTR: V (X=.4) = 1.00 m3 X T(K) K (h-1) Kc Xe -rA FA0/-rA 330 4.22 3.1 0.76 39.2 3.74 0.2 338.7 X Xe T -rA Max. Vel. Reazione nel tubo V V V

Reattori a flusso non isotermi Applicazione-4: PFR con scambio termico Ta FA0 T0 FAe Te T V V+DV Differenziando l’eq. di bilancio di energia rispetto a V Valutiamo ciascun termine per ottenere un’equazione in dT/dV

Reattori a flusso non isotermi Applicazione-4: PFR con scambio termico (cont.) Sostituendo i termini differenziali nel bilancio Rearrangiando,

Reattori a flusso non isotermi Applicazione-4: PFR con scambio termico (cont.) Come si risolve il problema di un PFR non-isotermo? o Si DEVE risolvere le due equazioni differenziali, g(X,T) e f(X,T), simultanemente. Serve un Ordinary Differential Equation (ODE) solver -- Polymath

Torniamo indietro alla equazione generale: X non è sempre il parametro più conveniente…... Differenziando rispetto a V

PFR/PBR CSTR (integrando rispetto V) Usando (-rA) invece che X

Forme alterantive dell’equazione di EB per PFR Si può notare che per reazioni esotermiche, questo termine porta ad un aumento di T

Reazione del I ordine rispetto all’acetone e Cracking in fase vapore dell’acetone per dare ketene e metano (passo principale nella produzione di anidride acetica): Reazione del I ordine rispetto all’acetone e [unità : k (s-1) eT(K)] Si alimenta 8000 kg di acetone per ora ad un reattore tubolare. Il reattore consiste di un banco di 1000 tubi da 1-inch schedule 40. Considera due casi: 1. Reattore operato adiabaticamente. 2. Reattore circondato da uno scambiatore di calore con coefficiente di scambio di 110 J/m2 s K, e temperatura ambiente di 1150 K. T e P di ingresso sono le stesse nei due casi: 1035 K e 162 kPa. Graficare conversione e temperatura lungo il reattore.

E poi, bilancio di energia… per trovare X = f (T) Bilancio moli (PFR) Cinetica Stechiometria E poi, bilancio di energia… per trovare X = f (T)

Caso 1, operazione Adiabatica Capacità termiche molto sensibili alla temperatura Dove in generale solo A a V = 0 (t = 0)

Tutto da risolvere simultaneamente.

T X Vc V Reazione endotermica adiabatica. La reazione virtualmente si spegne dopo Vc.= 3.5 m3

Caso 1, Operazione con scambio termico Capacità termiche molto sensibili alla temperatura Dove in generale solo A a V = 0 (t = 0)

... a: area di scambio per unità di volume di tubo = v0 era la carica “totale” iniziale (caso adiabatico). Quando si considera lo scambio termico deve essere basata per ciascun tubo: ...

T X V La reazione è endotermica ed il calore fornito dallo scambiatore fa aumentare la conversione.