Circuiti di memorizzazione elementari: i Flip Flop

Il circuito sequenziale basilare é il Flip Flop, un circuito in grado di memorizzare un bit di informazione. Il Flip Flop prende anche il nome di bistabile, poiché può trovarsi in due stati stabili: lo stato in cui ha memorizzato un 1 e quello in cui ha memorizzato uno 0.

FF SR con porte NAND

FF con porte NOR SR Q(t) 00 Q(t-1) 01 1 10 0 11 np S R Q

Diagrammi temporali e sincronizzazione Per rappresentare un FF abbiamo a disposizione, come visto: lo schema circuitale (porte logiche con controreazione) il simbolo grafico l'automa la tabella degli stati. Esiste anche un'altra modalità di analisi, che é il diagramma temporale. Il diagramma temporale consente di rappresentare le commutazioni delle uscite di un FF, o di un circuito più complesso, in funzione dell'andamento temporale ingressi.

Temporizzazione R S R

FF JK

FF Toggle

Equivalenza fra i vari tipi di FF

Sistemi sincroni I sistemi sequenziali possono operare in modo sincrono o asincrono. Nei sistemi asincroni i circuiti logici cambiano ogni volta che uno o più ingressi cambiano. Nei sistemi sincroni, l'istante esatto in cui una qualsiasi uscita può cambiare é determinato da un segnale di "cadenza" detto clock. Un clock é un treno di impulsi ad onda quadra. Un sistema sincrono può essere sensibile alle transizioni (o fronti) positivi (0® 1) del clock, oppure ai fronti negativi (1® 0).

Analisi di circuiti sequenziali Dato un circuito sequenziale, descriverne il funzionamento Il funzionamento di un circuito sequenziale va descritto in termini di un automa a stati finiti. Dato lo schema circuitale, dapprima dobbiamo identificare gli elementi di memoria che vi sono inclusi. In ogni istante, la memoria del sistema, ovvero il valore binario memorizzato nei FF, indica lo stato in cui il sistema si trova. Per ogni possibile stato e possibile combinazione degli input, da un esame della parte combinatoria del circuito possiamo determinare i valori delle uscite e il successivo stato in cui il sistema transiterà.

Procedura di analisi di circuiti sequenziali Sincroni Si esaminano gli elementi di memoria del circuito, ovvero i FF. I possibili stati del sistema sono rappresentati dalle possibili combinazioni di valori memorizzabili nei FF, e disponibili sulle uscite Qi. Per n FF, avremo 2n combinazioni, e 2n stati. Si assegna un simbolo di stato ad ogni combinazione di memoria. Per l'esempio di figura 3.6.1, abbiamo 2 FF, e 4 possibili valori memorizzati su Q1 e Q0: 00,01,10,11. Possiamo ad esempio assegnare la seguente codifica: S0®00, S1® 01, S2 ®10, S3 ®11

Esempio 1: 2 FF  8 stati (max) corrispondenti ai valori (Q2Q1Q0) 000 001 010 ….111 2: Assegnamento: S0  000, S1  001, S2  010, S3 0 11 S4  100, S5  101, S6  110, S3 1 11

Procedura di Analisi (2) Si analizza la parte combinatoria del circuito e si ricavano le funzioni di trasferimento per ciascun ingresso di ciascun FF contenuto nel circuito, dette anche funzioni di eccitazione dei FF, nonché le funzioni di trasferimento delle uscite. Per l’esempio precedente: J0 = Q2  Q1 ,K0 = Q2 , J1 = K1 = 1 , J2 = Q0 + Q1, K2 = Q1

Procedura di Analisi (3)

Esempio: 000 111

Graficamente: S0 S7 S5 S3 S4 S2 S1 S6

Registri Serial Input Serial Output (SHIFT REGISTER)

Serial Input Parallel Output

Parallel Input Serial Output

Parallel Input Parallel Output

SHIFT LEFT-RIGHT