A cura della Dott.ssa Rosaria Rapisarda

 Nato a Basilea, in Svizzera, il 15 aprile 1707, e morto a S. Pietroburgo, in Russia, il 18 settembre 1783), conosciuto in Italia con il nome di Eulero, è indiscutibilmente il principe dei matematici del XVIII secolo.

 Buon giorno Maestro Eulero. E’ per noi un onore poterle fare qualche domanda su quella che è stata la sua vita da Principe della Matematica. Cominci col raccontarci come è nata questa passione.  Beh intanto ringrazio voi per avermi dato la possibilità, ancora una volta, di parlare al mondo dei giovani. Avete detto bene la mia era proprio una passione e come tale era innata nella mia persona, facevo i calcoli senza sforzo apparente, proprio come gli uomini respirano e le aquile volano nel vento.

 Il suo genio non ha uguali né simili se si pensa alla sua capacità di affrontare e risolvere indifferentemente i problemi dei due principali campi della matematica: il continuo e il discreto. Che effetto le fa saperlo?  Sicuramente sono onorato dell’appellativo che mi è stato attribuito, ma senza dubbio un’importante figura nella mia vita da matematico, è stata quella del mio grande maestro Giovanni Bernoulli, fratello minore di Giacomo, considerato il più grande matematico d’Europa.

 Si dice che il maestro Bernoulli avesse un caratteraccio, tanto è vero che non andava d’accordo neanche con i suoi figli. Tra voi com’erano i rapporti?  Ottimi. E’ stato per me il meglio che uno studente potesse desiderare! Mi riteneva il suo giovane discepolo e ha subito visto in me capacità non indifferenti. Per questo motivo mi dedicò gratuitamente una lezione privata ogni sabato pomeriggio.

 Nei suoi primi soggiorni in Russia e in Prussia (l’attuale Germania) la sua fama presto raggiunse livelli straordinari e, circostanza ancora più sorprendente, ciò non turbò minimamente l’amicizia e l’affetto del suo maestro, tanto che quando quest’ultimo riconobbe che l’ allievo lo aveva ormai superato, gli tributò una lettera la cui citazione era “Princeps Mathematicorum”.  Sicuramente fu per me un onore, ma al tempo stesso una grossa responsabilità. Il mantello di Principe dei Matematici era ormai scivolato inesorabilmente sulle mie spalle ed ho cercato di mantenerlo saldamente per tutto il resto della mia vita.

 Entriamo un po’ nel merito delle sue importanti scoperte. Se le chiedessi: “L’identità di Eulero” cosa mi risponderebbe?  Sicuramente: un'equazione considerata tra le più affascinanti della matematica, in quanto mette in relazione tra loro i cinque numeri più importanti ed utilizzati (e, i, π, 1, 0,), attraverso gli operatori "+", "=", moltiplicazione, ed elevamento a potenza, anch'essi fondamentali nella matematica.

 All’identità di Eulero si arriva attraverso la “formula di Eulero”, ce ne illustri l’essenza!  E’ una formula matematica nel campo dell'analisi complessa che mostra una profonda relazione fra le funzioni trigonometriche e la funzione esponenziale complessa. L'identità di Eulero è un caso particolare della formula di Eulero. matematicaanalisi complessafunzioni trigonometriche funzione esponenziale complessaidentità di Eulero

 Continui pure….  La formula afferma che, per ogni numero reale x, numero reale dove: e è la base dei logaritmi naturalibase dei logaritmi naturali i è l'unità immaginaria seno e coseno sono funzioni trigonometriche.unità immaginariaseno cosenofunzioni trigonometriche

 Questa formula può essere interpretata dicendo che la funzione e ix traccia un cerchio unitario nel piano complesso con x che varia nell'insieme dei numeri reali. E’ esatto? piano complesso  Esatto! Infatti qui x, è l'angolo che un segmento che collega l'origine a un punto del cerchio unitario forma con l'asse reale positivo, misurato in senso antiorario e in radianti. La formula è valida solo se seno e coseno prendono i loro argomenti in radianti invece che in gradi.angolo

Interpretazione geometrica della formula di Eulero sul piano complesso. piano complesso

 La formula ci mostra quindi delle importanti connessioni?  La formula mostra una forte connessione fra l'analisi e la trigonometria. È usata per rappresentare i numeri complessi in coordinate polari e permettere la definizione del logaritmo per argomenti complessi. Usando le proprietà esponenzialianalisi trigonometriacoordinate polarilogaritmo e (che sono valide per tutti i numeri complessi a e b), si possono derivare facilmente da esse molte identità trigonometriche.identità trigonometriche

 Grandissimo anche come fisico teorico, Lei può essere accostato senza dubbio a figure chiavi come Euclide, Archimede, Newton, Gauss e Einstein. Che effetto le fa?  Sicuramente mi lusinga, ma la soddisfazione più grande è quella di aver contribuito a dare delle risposte a importanti quesiti matematici, come prima di me hanno egregiamente fatto i miei colleghi

 Se potesse tornare indietro, rifarebbe tutto ciò che ha fatto o vorrebbe modificare qualcosa?  Senza dubbio rifarei tutto, nella mia vita ho amato la matematica e tutto ciò che avvolge questo fantastico mondo, al punto di diventare cieco, ma è stato un prezzo che ho pagato con orgoglio.

 Che consiglio darebbe hai giovani che si approcciano allo studio di questa materia?  Non vedete la matematica solo come un mezzo per raggiungere un fine, ma come la possibilità di sviluppare la vostra logica per rispondere ai quesiti che vi si pongono quotidianamente. Imparate ad amarla!