Diffrazione da apertura circolare Limite di risoluzione di uno strumento ottico Maria Teresa Tuccio tuccio@fisica.unige.it Dipartimento di Fisica - Università di Genova Scuola estiva AIF – luglio 2006

Risoluzione dell’occhio umano Vediamo come è fatto l’occhio visibile

L’occhio I raggi luminosi passano attraverso il cristallino e vengono messi a fuoco sulla retina La pupilla controlla la quantità di luce che entra nell’occhio, variando il proprio diametro D (7-8 mm  2-3 mm) cornea cristallino retina fovea nervo ottico pupilla iride umor vitreo

Occhio umano sistema ottico a f variabile diottro (cornea, umor acqueo, e umor vitreo) di indice di rifrazione 1.33 lente biconvessa, il cristallino, di indice di rifrazione 1.44, in cui la curvatura della faccia anteriore può essere modificata dalla contrazione dei muscoli ciliari, variando così la distanza focale della lente (accomodamento). Cornea, camera anteriore, cristallino e camera posteriore nel loro complesso formano una lente convergente (con distanza focale variabile fra 2,4 e 1,7 cm) che proietta le immagini sulla retina, rimpicciolite e capovolte. Una membrana muscolare, l'iride, al cui centro e' ricavata un'apertura, la pupilla, serve a diaframmare, cioe' a regolare la quantita' di luce che entra nell'occhio.

Messa a fuoco Muscoli ciliari cristallino fovea (molti strati sottili di tessuto cristallino, “a cipolla”) fovea Most of the bending of the light rays (refraction) occurs at the cornea. The lens also bends the light but to a lesser extent. The lens does a sort of fine tuning to insure that the image is sharply focused on the retina. I muscoli ciliari fanno aumentare o diminuire lo spessore del cristallino per la messa a fuoco (lente a lunghezza focale variabile) degli oggetti che si trovano a differenti distanze

Occhio miope – ipermetrope e correzioni necessarie

La retina La superficie sensibile dell'occhio e' costituita dai fotorecettori (i coni ed i bastoncelli),  il cui compito è quello di trasformare in impulsi elettrici le informazioni ricevute dalle reazioni fotochimiche che vengono attivate dalla radiazione luminosa e di inviare questi segnali ai neuroni retinici - le cellule orizzontali, bipolari, amacrine e ganglionari - che sono variamente connessi fra di loro ed effettuano una prima elaborazione del segnale visivo. Gli assoni delle cellule gangliari si riuniscono in modo da formare il nervo ottico, un cavo che conduce l'informazione visiva fuori dalla retina fino ai centri superiori

La luce attraversa tutti i neuroni retinici prima di arrivare sui fotorecettori e il segnale elettrico viaggia in verso opposto ….. tessuto nervoso fibre nervo ottico recettori - coni - bastoncelli impulsi nervosi Gli impulsi nervosi vengono convogliati dalle fibre del nervo ottico (circa 400.000 fibre) verso la corteccia visiva, che si trova nella parte posteriore del cervello

Fotorecettori Coni sensibili ai colori visione diurna sono più numerosi al centro (fovea) 6 ml per occhio cono bastoncello

diversa sensibilità spettrale, diverso adattamento al buio Recettori Coni sensibili ai colori visione diurna sono più numerosi al centro (fovea) 6 ml per occhio Bastoncelli sensibili all’intensità della luce, anche alle più deboli variazioni non discriminano i colori visione notturna e percezione del movimento sono più numerosi in periferia 120 ml per occhio cono bastoncello diversa sensibilità spettrale, diverso adattamento al buio Attivano processi fotochimici (iodopsina e rodopsina) che generano impulsi elettrici nelle fibre nervose

Disposizione dei coni e bastoncelli sulla retina Assenza di fotorecettori fovea Al centro (fovea): visione più acuta; in periferia: visione del movimento

Movimenti oculari La percezione visiva dipende dalla capacità di formare e memorizzare immagini cerebrali, tramite le informazioni ricevute dall'occhio. Visione totale dell'occhio fermo abbraccia un campo di 140° in senso orizzontale e di circa 120° in senso verticale, la visione della fovea poco più di 1 grado

Movimenti oculari La percezione visiva dipende dalla capacità di formare e memorizzare immagini cerebrali, tramite le informazioni ricevute dall'occhio. Visione totale dell'occhio fermo abbraccia un campo di 140° in senso orizzontale e di circa 120° in senso verticale, la visione della fovea poco più di 1 grado Scansione di una scena visiva come l'osservazione di un quadro o di un panorama, e' strettamente associata alla visione foveale: movimento istintivo dell'occhio al fine di portare l'immagine nella zona centrale della retina, ove si ha la massima capacità di "vedere"

Quando si osserva una scena stazionaria movimenti saccadici molto veloci (possono superare i 400°/sec) e molto brevi (20~50 msec) fissazioni sui punti da cui si vuole estrarre informazione viene acquisita l’informazione visiva (~60-700 msec) diverse strategie di osservazione a seconda del compito (durata tipica saccade+fissazione: 230 msec) (Yarbus, 1967)

Risoluzione dell’occhio umano Pupilla D = 2 -7 mm indice di rifrazione dell’occhio n=1.33 risoluzione angolare dell’ordine di  Lunghezza dell’occhio d  2.3 cm Due punti alla distanza x producono sulla retina immagini con una separazione lineare:  dimensioni di un cono nella regione della fovea

Otteniamo una separazione angolare 1.1 10-4 rad è possibile vedere separati due oggetti posti alla distanza x se si trovano al max ad una distanza L=x/ Auto o moto? Due fari a distanza x=1.1 m Supponendo di utilizzare una luce =580 nm con una pupilla di D=5mm e un’indice di rifrazione dell’occhio di 1.33 Otteniamo una separazione angolare 1.1 10-4 rad L = x /  10 Km è la massima distanza alla quale i fari possono essere distinti come due sorgenti di luce separati

Pointillisme (e televisione a colori)

I mulini di Signac (1905)

Risoluzione dell’occhio umano http://server1.fisica.unige.it/~tuccio/SSIS/occhiocervello.htm Richiami di ottica e cenni sulla visione nell'uomo e negli animali SSIS - Classe 59 - "Laboratorio di Didattica della Fisica“ Andrea Frova - Luce colore visione – Perché si vede ciò che si vede BUR