Analisi discriminante lineare - contesto Segmentazione per obiettivi considerando una variabile risposta (ad esempio la propensione all'acquisto) e diverse variabili esplicative rilevanti (ad esempio caratteristiche anagrafiche o socio-demografiche)
Analisi discriminante lineare – in grandi linee La variabile risposta permette di individuare dei gruppi di unità che si cerca di riprodurre nel miglior modo possibile tramite combinazioni lineari delle variabili esplicative. In questo modo è possibile individuare l'importanza relativa di ciascuna variabile esplicativa sulla suddivisione in gruppi operata dalla variabile risposta
Analisi discriminante lineare
Analisi discriminante lineare
Analisi discriminante lineare
Analisi discriminante lineare
Analisi discriminante lineare
Analisi discriminante lineare
Analisi discriminante lineare – aspetti applicativi La metodologia risulta ottimale solo nel caso in cui le variabili antecedenti: siano quantitative abbiano distribuzione multivariata approssimativamente normale nei gruppi abbiano uguale matrice di varianze e covarianze nei gruppi (assunzione verificabile tramite il test M di Box)
Analisi discriminante lineare – aspetti applicativi
Analisi discriminante lineare – aspetti applicativi
Analisi discriminante lineare – aspetti applicativi Il coefficiente di correlazione tra i valori di una funzione discriminante e quelli di una variabile fornisce la misura corretta del contributo della variabile alla discriminazione Possono essere utilizzati dei test di significatività per verificare l’ipotesi di uguaglianza delle medie di ciascuna variabile nei gruppi (test F e test di Wilks)
Analisi discriminante lineare – aspetti applicativi Se solo le prime due funzioni discriminanti sono sufficienti a catturare buona parte delle differenze tra i gruppi, allora è possibile ottenere un grafico che evidenzi la relazione tra gruppi e variabili esplicative rappresentando in un piano cartesiano i valori medi delle due funzioni discriminanti per ciascun gruppo e i coefficienti delle due funzioni discriminanti per ciascuna variabile antecedente (mapping multidimensionale, posizionamento dei prodotti)
Analisi discriminante lineare – aspetti applicativi E' possibile classificare nuove osservazioni di cui non si conosca il gruppo di appartenenza (i.e. il valore della variabile risposta) calcolando le funzioni discriminanti in base ai valori delle variabili esplicative ed assegnando le osservazioni al gruppo più vicino nello spazio delle funzioni discriminanti
Analisi discriminante lineare – aspetti applicativi Quasi tutti i software per l’analisi discriminante permettono di tenere conto di diverse probabilità a priori di appartenenza ai gruppi
Regressione logistica – cenni applicativi Approccio alternativo all’analisi discriminante, utile nei casi di grave allontanamento dall’assunzione di normalità delle variabili antecedenti (ad es. quando queste sono dicotomiche).
Regressione logistica – cenni applicativi
Regressione logistica – cenni applicativi
Regressione logistica – cenni applicativi