RETI NON LOCALI Parte Prima FONIA ANALOGICA E FONIA DIGITALE Gianfranco Prini DSI - Università di Milano

NOTA DI COPYRIGHT Queste trasparenze (slide) sono protette dalle leggi sul copyright e dalle disposizioni dei trattati internazionali. Il titolo e il copyright delle slide (ivi inclusi, ma non limitatamente, ogni immagine, fotografia, animazione, video, audio, musica, testo, tabella, disegno) sono di proprietà dell'autore. Le slide possono essere riprodotte e utilizzate liberamente dagli istituti di ricerca, scolastici e universitari italiani afferenti al Ministero della Pubblica Istruzione e al Ministero dell'Università e della Ricerca Scientifica e Tecnologica per scopi istituzionali e comunque non a fini di lucro. In tal caso non è richiesta alcuna autorizzazione. Ogni altro utilizzo o riproduzione, completa o parziale (ivi incluse, ma non limitatamente, le riproduzioni su supporti magnetici, su reti di calcolatori e a stampa), sono vietati se non preventivamente autorizzati per iscritto dall'autore. L'informazione contenuta in queste slide è ritenuta essere accurata alla data riportata nel frontespizio. Essa è fornita per scopi meramente didattici e non per essere utilizzata in progetti di impianti, prodotti, reti, etc. In ogni caso essa è soggetta a cambiamenti senza preavviso. L'autore non assume alcuna responsabilità per il contenuto delle slide (ivi incluse, ma non limitatamente, la correttezza, la completezza, l'applicabilità, l'adeguatezza per uno scopo specifico e l'aggiornamento dell'informazione). In nessun caso possono essere rilasciate dichiarazioni di conformità all'informazione contenuta in queste slide. In ogni caso questa nota di copyright non deve mai essere rimossa e deve essere riportata fedelmente e integralmente anche per utilizzi parziali.

ARGOMENTI Campionamento e interpolazione Teorema di Nyquist [1934] Voce umana e fonia analogica Fonia digitale: processo Fonia digitale: parametri Canali DS-0: dettagli

CAMPIONAMENTO E INTERPOLAZIONE Campionamento: misurazione dei valori di una funzione continua S(t) a intervalli di lunghezza  t costante, a partire da un istante t 0 dato, fornendo la sequenza di campioni S(t 0 ), S(t 0 +  t), S(t 0 +2  t),... Interpolazione: costruzione di una funzione contina R(t) a partire da valori dati R(t 0 ), R(t 0 +  t), R(t 0 +2  t),...

TEOREMA DI NYQUIST (VERSIONE FORMALE, 1934) Ipotesi: –sia S(t) una funzione continua, periodica di periodo P, le cui armoniche siano quasi tutte nulle –sia  max la frequenza della sua armonica non nulla più elevata –sia  t un intervallo tale che 2  t<  max  –sia S(t 0 ), S(t 0 +  t), S(t 0 +2  t),... una sequenza di campionamento di S(t) Tesi: –esiste una funzione continua R(t), periodica di periodo P, che interpola i campioni di S(t) –R(t) è unica, e quindi coincide con la S(t) originaria

TEOREMA DI NYQUIST (VERSIONE INFORMALE) “Una funzione periodica si può ricostruire esattamente a partire dai suoi campioni a patto che la frequenza di campionamento sia almeno doppia rispetto a quella della sua armonica non nulla più elevata.”

FREQUENZE VOCE UMANA E FONIA ANALOGICA CLASSICA Frequenze emesse nell’eloquio dal tratto vocale umano: Hz Le frequenze di potenza massima sono quelle inferiori a 3000 Hz Timbro riconoscibile pur filtrando nell’intervallo Hz Trasportata su canali elettrici con ampiezza di banda di 4 KHz

FONIA DIGITALE: PROCESSO Campionamento del segnale analogico Conversione A/D dei campioni analogici Trasmissione dei campioni digitali Ricezione dei campioni digitali Conversione D/A dei campioni digitali Interpolazione di un segnale analogico a partire dai campioni digitali N.B. Gli arrotondamenti dovuti alla conversione A/D non consentono la ricostruzione esatta del segnale originale

FONIA DIGITALE: PARAMETRI Campionamento –Frequenza: 8000 Hz –Intervallo: 125  s Codifica digitale –Campioni: 8 bit –Valori: da –127 a +127 Velocità di cifra –8 KHz  8 bit = 64 Kbps Velocità dei canali DS-0 ed E-0

CANALI DS-0 E E-0: DETTAGLI Codifica dei campioni digitali –Segno (1 bit): 0 positivo, 1 negativo –Valore (7 bit)  -law (DS-0: Nord America, Giappone) Complemento bit-a-bit dei valori di A-law »A-law (E-0: Europa e resto del mondo) Rappresentazione in base 2 convenzionale Ordine di trasmissione: segno, bit più significativo del valore, etc.

GERARCHIE DS-n ED E-n DS-n (USA e JAP) DS-0 (64 Kbps) DS-1 (1.544 Mbps) –24 canali DS-0 DS-2 (6.312 Mbps) –4 canali DS-1 –96 canali DS-0 DS-3 ( Mbps) –7 canali DS-2 –28 canali DS-1 –672 canali DS-0 E-n (EUR e ROW) E-0 (64 Kbps) E-1 (2.048 Mbps) –32 canali E-0 E-2 (8.448 Mbps) –4 canali E-1 –128 canali E-0 E-3 ( Mbps) –4 canali E-2 –16 canali E-1 –512 canali E-0 E-4 ( Mbps)