Modelli di Attrazione ad effetti completi Bontempone Francesco Croccia Lucia Laura Facchini Debora Gotti Miriam Giampaolo Rosangelo Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

Obiettivo Analisi degli effetti competitivi nel mercato del caffè mediante la costruzione di modelli di risposta per le quote di mercato Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

Modelli utilizzati Quota di mercato = “capacità di attrazione relativa di una marca” Modelli di attrazione in grado di considerare effetti diretti e incrociati delle variabili di marketing (asimmetrie competitive) MCI (Multiplicative Competitive Interaction) MNL (Multinomial Logit) Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

S*it=α*i+Σ Σ β*kjtΧkjt+ε*it S*it=α*i+Σ Σ β*kjtlogΧkjt+ε*it Mnl e Mci S*it=α*i+Σ Σ β*kjtΧkjt+ε*it K m MNL k=1 J=1 Quote di mercato Prezzi medi S*it=α*i+Σ Σ β*kjtlogΧkjt+ε*it K m MCI k=1 J=1 Per la stima dei modelli (non lineari) è stata eseguita una trasformazione detta log-centratura sulle quote di mercato Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

Data Set e Analisi Preliminari Ditta: D. Imperia 1 Codice negozio: 6003 Formato di caffè: 2x250gr. MOKA Marche: “CONAD” “LAVAZZA CREMA GUSTO” “LAVAZZA Q. ROSSA” “LAVAZZA ORO” “SEGAFREDO” “SUERTE” “VERGNANO” Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

Trattamento Data Set Unità di tempo utilizzata: settimana, mediante creazione di una variabile Eliminazione delle osservazioni con tagliop=1 ma senza indicazione dello sconto: ciò ha determinato il passaggio della marca lavazza_cg da marca con promozioni a marca che non effettua promozioni Depurazione degli importi dagli sconti Attribuzione di valori medi dei prezzi alle marche che non presentavano indicazione di un prezzo medio settimanale: in particolare lavazza_oro In relazione a queste operazioni su dati particolarmente grezzi, questo lavoro si presenta come un esempio di percorso di analisi Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

Andamento Quantità – Prezzo medio L’andamento delle quantità vendute è strettamente legato alla presenza di promozioni e quindi all’andamento del prezzo medio nelle diverse settimane Ad esempio lavazza_qr registra due picchi di quantità vendute tra la settimana 6-8 e la settimana 36-38 in relazione a corrispondenti riduzioni di prezzo Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

Presenza di promozioni nelle diverse marche MARCA % nella marca % sul totale assenza di promozioni 1 presenza di promozioni CONAD 542 83,00% 7,00% 111 17,00% 4,88% LAVAZZA ORO 814 66,94% 10,51% 402 33,06% 17,68% LAVAZZA CREMA GUSTO 2789 88,79% 36,01% 352 12,21% 15,48% LAVAZZA QUALITA’ ROSSA 2103 64,21% 27,16% 1214 36,59% 53,39% SEGAFREDO 226 85,60% 2,92% 38 14,40% 1,67% SUERTE 796 100% 10,28% 0,00% VERGNANO 474 75,12% 6,12% 157 24,88% 6,90% Totale 7744 77,30% 2274 22,70% Presenza di promozioni nelle diverse marche Prima della depurazione degli importi Supermercato con bassa intensità di promozioni Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

Presenza di promozioni nelle diverse marche MARCA % nella marca % sul totale assenza di promozioni 1 presenza di promozioni CONAD 533 82,76% 7,53% 111 17,24% 5,91% LAVAZZA ORO 702 63,76% 9,67% 399 36,24% 21,25% LAVAZZA CREMA GUSTO 2644 100% 36,44% 0,00% LAVAZZA QUALITA’ ROSSA 1906 61,15% 26,27% 1211 38,85% 64,68% SEGAFREDO 224 3,09% SUERTE 789 10,87% VERGNANO 458 74,47% 6,31% 157 25,53% 8,36% Totale 7256 79,44% 1878 20,56% Presenza di promozioni nelle diverse marche …..dopo la depurazione degli importi Perdita di unità in promozione Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

Calcolo Quota di Mercato Totale Le quote di mercato delle diverse marche sono stazionarie all’interno del periodo osservato Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

Calcolo Quota di Mercato Totale Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

Stime Modello di Attrazione Stime OLS sia sul modello MCI che sul modello MNL Scelta del modello da utilizzare attraverso il criterio di Schwarz Analisi dell’autocorrelazione dei residui con test Durbin-Watson: se correlati  costruzione modello dinamico attraverso inserimento della variabile Quota di Mercato Ritardata se incorrelati  costruzione modello statico con restrizioni sui parametri utilizzando il metodo di Zellner (SURE) Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

Stime OLS Modello MNL statico effetti completi 6 su 49 coefficienti stimati risultano statisticamente significativi (con α=0,10) Stime OLS Modello MCI statico effetti completi 10 su 49 coefficienti stimati risultano statisticamente significativi (con α=0,10) Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

Scelta del Modello criterio SBC Marche SBC MNL SBC MCI conad -58,07 -61,04 lav_cg -126,34 -128,07 lav_oro -70,51 -71,21 lav_qr -109,8 -111,87 segaf -31,59 -30,88 seuerte -104,94 -107,98 vergnano -90,67 -91,08 In 6 casi su 7 il criterio di Schwarz segnala una migliore capacità di adattamento del modello MCI Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

Analisi Autocorrelazione dei Residui test Durbin-Watson Modello MCI con K=1, N=40 e α=0,10 I residui non sono autocorrelati Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

Stime SUR Modello MCI statico effetti completi imponendo “step by step” alcune restrizioni a zero sui parametri che non sono risultati significativi al livello α=0,10, occorre passare al metodo di stima proposto da Zellner Verificare se il modello ridotto è migliore del modello completo attraverso il Test F Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

Stima SUR modello MCI statico effetti completi con restrizioni Dopo aver eseguito 7 step abbiamo ottenuto, con un α=0,10 14 parametri (logprezzi) significativi Tali parametri stimati ci permetteranno di calcolare le elasticità dirette ed incrociate Le intercette stimate esprimono l’efficacia degli strumenti di marketing delle corrispondenti marche Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

Analisi Autocorrelazione dei Residui test Durbin-Watson Modello MCI con K=1, N=40 e α=0,10 Tutti i residui non sono autocorrelati Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

Stima SUR modello MCI statico: Test F Per confrontare il modello senza restrizioni e quello con restrizioni abbiamo effettuato il test F che ci ha fornito i seguenti risultati: Non rifiutiamo il modello con restrizioni in quanto il test F risulta non significativo Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

COSTANTI di ATTRAZIONE – Qm BASE Marca costante quote base qm Conad ∞ 1 0,0797 Lav_cg 56146,20021 2,7536E-105 0,3396 Lav_oro 748416,0252 3,6705E-104 0,0936 Lav_qr 0,2516 segafredo 0,0306 suerte 161,6953947 7,9302E-108 0,1250 vergnano 9,66491E+26 4,74008E-83 0,0799 Componenti costanti di attrazione Le marche Segafredo e Lavazza qualità rossa mostrano di non possedere una capacità di attrazione rispetto ai concorrenti Conad risulta la marca con maggiore capacità di attrazione Quote di mercato base Per conad si registra un’erosione della quota base Le altre marche riescono ad ottenere quote di mercato superiori Ciò conferma la presenza di forti effetti competitivi Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

Parametri significativi (esprimono l’effetto dei prezzi) marca conad lav_cg lav_oro lav_qr segaf suerte vergnano -5,390674729   5,862041542 -299,913 1,332921631 -3,176800203 4,025132348 1,81817974 -9,732523395 3,388823992 116,666 segafredo 3,379846959 201,7259 1,884828458 -4,542006011 I parametri relativi all’influenza dei prezzi di una marca sulla propria quota di mercato sono di segno negativo I parametri incrociati presentano generalmente un segno positivo Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna

Matrice delle elasticità ai prezzi marca conad lav_cg lav_oro lav_qr segaf suerte vergnano -6,106500883 7,73992319 -0,555455638 -311,524 -0,013482824 0,617095477 1,877881649 -11,6111 -0,715826154 2,833368354 4,011649523 1,102353586 -7,854641746 0,297187857 105,0548 segafredo 5,257728608 190,1148 1,169002304 -4,555488835 Tutte le elasticità rispetto al proprio prezzo sono negative Alcune elasticità incrociate presentano un segno diverso da quello atteso Nelle colonne relative a lav_cg e lav_oro le elasticità sono nulle: al variare del prezzo non si registrano effetti sulla quota di mercato propria e dei concorrenti (risultati probabilmente influenzati dalle operazioni compiute in fase di trattamento del data set) Le elasticità differiscono di molto sia da una marca all’altra sia all’interno della stessa colonna asimmetrie competitive Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna