INDIVIDUARE, CAPIRE ED AGIRE : G. BRUNO NEL MONDO DELLA MATEMATICA INDIVIDUARE, CAPIRE ED AGIRE : G.BRUNO NEL MONDO DELLA MATEMATICA. Dall’algebra cinquecentesca alla relatività di Einstein. Maria Chiara Durante Matr 545/967 Corso in di laurea in “Cultura e amministrazione dei beni culturali” Facoltà di Lettere e Filosofia Università degli studi di Napoli Federico II Anno accademico 2004/2005

La matematica nel 500 E’ il secolo dei grandi algebristi. Chuquet autore del trattato “Triparty”. L. Pacioli autore del trattato “De divina proportione”. Luca Pacioli

La mente umana applica per intuizione le leggi della matematica nell’arte. Gli elementi naturali possono essere messi in relazione con i poliedri. L’universo possiede, in tal modo, un ordine. (Platone) Tetraedro Ottaedro Cubo Dodecaedro Icosaedro Nel Rinascimento i solidi continuano ad affascinare. Si “specula” su proporzioni, armonie e simmetrie ed è sempre più difficile distinguere la matematica dall’arte.

Leon Battista Alberti Griglia prospettica di base sul piano orizzontale e sua estensione spaziale.

De Barbari Il matematico Pacioli e un rombocubo ottaedro.

Brunelleschi Cupola di Santa Maria del Fiore a Firenze.

Leonardo Da Vinci Uomo Vitruviano.

GIORDANO BRUNO -Rapporto tra Dio e le cose, tra infinito e finito, tra uno e molti. -Dio e la realtà sono una cosa sola poiché il principio (Dio) è tutto interno al mondo (le cose). -Che rapporto intercorre tra il principio e le cose che da esso si articolano? Viandante in un mare di nebbia C.D. Friedrich Galassia del Centauro

Spinoza ci spiega come l’uso che fa Bruno della matematica è puramente magico. “Il mondo e tutte le sue articolazione derivano da un’unica sostanza divina come le proprietà del triangolo derivano dall’essenza del triangolo.”

Non ci sono tante sostanze, ma una sola che di fatto è Dio e si identifica con il mondo. Ciò che noi chiamiamo sostanze sono solo articolazioni interne dell’unica sostanza…così come le proprietà del triangolo sono articolazioni del triangolo stesso: E’ IL TRIANGOLO CHE ESISTE NON LE SUE PROPRIETA’.

Ne “Lo spaccio della bestia trionfante” Bruno regala la costellazione del triangolo a Cusano. Al suo posto viene inserita la fede civile. Triangulus

Per Bruno conoscere i rapporti numerici e le figure geometriche significa: -INDIVIDUARE LA REALTA’ DELLE COSE. -CAPIRE IL LORO SIGNIFICATO ED ORDINE NEL MONDO. - POTER AGIRE SULLA REALTA’ CHE CI CIRCONDA.

I rapporti numerici Dietro l’apparente formulazione matematica, Bruno propone spesso significati particolari e suggestioni teologiche. 2 – Duplicità - opinione contrapposta. 3 – Triade - simbolo della nascita cosmica. 4 – Quadruplicità - rappresentazione del mondo concreto e reale (le stagioni, l’età dell’uomo, gli umori del corpo, ecc.). 5 - Pentagono - esperienze e forme dell’uomo 7 - Infinito

“Tutti i sapienti furono unanimi nel sostenere che anche la matematica contribuisce all’opera dell’animo giacché ciò che è visibile è immagine di ciò che è invisibile” (da “Il sigillo dei sigilli”) 2 E = mc

“Perciò Pitagora, Platone e tutti quelli che si impegnarono a farci capire argomenti profondi e difficili, non usarono mai altri mezzi che la matematica.” (da “Il sigillo dei sigilli”) Pitagora Tutte le cose possono essere numerate ed espresse sotto forma di numero. Le relazioni che sussistono tra le cose possono essere formulate secondo una proporzione. L’archè principio di tutte le cose veniva concepito come realtà numerica. Platone La matematica e l’ordine razionale governano l’universo, la contemplazione di ciò dispone l’uomo alla filosofia.

Si poteva stabilire così il peso aritmetico di un termine. “La matematica, insegnandoci ad astrarre dalla materia, dal movimento e dal tempo, ci rende intellettivi e contemplativi delle specie intellegibili”. (da “Il sigillo dei sigilli”) La Gematria o sentiero dei nomi è la tecnica più usata e di maggiore complessità, basata sull’equivalenza fra parole e numeri. Si poteva stabilire così il peso aritmetico di un termine. Quadrati magici (si ottiene lo stesso risultato in qualunque modo si sommino le cifre).

Le figure geometriche Signa elementari sono le forme base della geometria. Anche i sigilli sono dei signa e il loro rapporto con le strutture geometriche è strettissimo. Lucifer Seu Reportator Numerattor Seu Combinator Claustrul Saturni

IL COMPASSO DI MORDENTE Fabrizio Mordente “divino” in geometria ma illetterato. Solo dopo la scoperta del compasso scoppiò in Bruno la passione per la geometria.

LA RETTA La retta rappresenta il vero ed il bene.

LA CURVA Le curve fra due punti sono infinite, come infinite sono le forme del falso.

POLIGONI REGOLARI Ogni poligono ha la propria personalità.

Per Bruno tutta la geometria presuppone e chiede esplicitamente un coinvolgimento anche emotivo: non basta vedere l’immagine, necessita parteciparla, aderirvi e quasi immedesimarsi in essa. Per Bruno esiste, parallela a quella grammaticale, la “pedanteria geometrica”. In tal caso il pedante è colui che si ferma al signum e non ne intuisce le “verificazioni”, così come quello letterario si ferma alle parole e non arriva ai sentimenti!