Lo spettro in p T del bosone di Higgs ad LHC giuseppe bozzi dipartimento di fisica e infn, firenze ifae,lecce 24/04/2003 in collaborazione con S.Catani,M.Grazzini,D.deFlorian

Meccanismo di Higgs Modello Standard: teoria di gauge SU(2)xU(1) m l = m B = 0 Inserzione ‘a mano’ di termini di massa nella lagrangiana pregiudica invarianza di gauge e rinormalizzabilita’ (m=0) simm.globale SSBSSB: bosoni di Goldstone (m  0) simm.locale La SSB locale (meccanismo di Higgs) fornisce massa ai W +,W -,Z 0 ed ai leptoni tramite accoppiamenti trilineari alla Yukawa. H ‘Traccia’residua: bosone neutro, scalare, massivo H

Limiti alla massa di H Ricerca diretta a LEP: m H > GeV EW fits: m H < 193 GeV (contributi da loop di H alle osservabili elettrodeboli)

Possibilita’ di scoperta di H ai futuri acceleratori LHC-Atlas Tevatron Run II

Perche’studiare la distribuzione in p T ? Risoluzione, accettanza cinematica ed efficienza del rivelatore, modellizzazione degli eventi  dipendono da p T La forma della distribuzione in p T puo’dettare strategie di analisi e triggering Utile per incrementare il rapporto segnale/fondo (canali , 4 leptoni)

Il calcolo delle sezioni d’urto adroniche in QCD h 1, h 2 = adroni di stato iniziale (impulsi p 1,p 2 ) f a,f b = funzioni di distribuzione partoniche C = funzioni coefficiente (splitting partonico) H = processo partonico calcolato perturbativamente F = particella/e di stato finale S = termine di risommazione dell’emissione soffice

Lo spettro in p T maggior parte degli eventi emissione multipla di gluoni soffici  n s   n s log m (M H /p T )  n s   n s log m (M H /p T ) con (1 < m < 2n) metodi di calcolo: - parton showering (MonteCarlo: Pythia, Herwig) - risommazione (Parisi,Petronzio;1979) (Dokshitzer,Diakonov,Troian;1980) (Collins,Soper,Sterman;1985)  s (M 2 H )espansione perturbativa controllata da  s (M 2 H )  affidabile LO=O(  3 s ) noto gia’ da tempo (Ellis,Hinchliffe,Soldate, van der Bij; 88) NLO calcolato per via numerica ed analitica: (deFlorian, Grazzini, Kunzst;99) (Glosser, Schmidt; 02) (Ravindran,Smith,vanNeerven;02) 0 pTpT MHMH M A T C H I N G

Risommazione: idea generale sL2sL2 sLsL …….. O(  s ) 2sL42sL4 2sL32sL3 2sL22sL2 2sL2sLO(  2 s ) ……..  n s L 2n  n s L 2n-1  n s L 2n-2 …….. O(  n s ) Ordine Fisso (ord.rel.:  s L 2 )  1 ∞ classe LL  1 ∞ classe NLL  1 ∞ classe NNLL Risommazione ( ord.rel.: 1/L ) +++ …… ~ exp (  n C n ’  n s L n+1 +  n C n ’’  n s L n +  n C n ’’’  n s L n-1 )

La procedura di “matching” (d  /dp T ) tot = (d  /dp T ) res + (d  /dp T ) fix - (d  /dp T ) asym (d  /dp T ) res = risommazione (d  /dp T ) fix = ordine fisso (d  /dp T ) asym = espansione della formula di risommazione allo stesso ordine 0 pTpT MHMH (d  /dp T ) fix ~ (d  /dp T ) asym (d  /dp T ) res ~ (d  /dp T ) asym (d  /dp T ) tot

Parton showering vs. risommazione 1.Tiene conto dei LL, indipendenti dal processo considerato 2.Mantiene trattamento esatto della cinematica del branching 3.Ha bisogno di correzioni da elementi di matrice a grandi p T 4.Mantiene la normalizzazione e la dipendenza dalla scala del calcolo LO 1.Risomma tutti i logaritmi, universali e non 2.Utilizzabile solo per processi inclusivi nello stato finale 3.Il matching permette di fornire la predizione su tutto lo spettro 4.Ha la normalizzazione e la dipendenza dalla scala del calcolo perturbativo di ordine piu’ alto

Parton showering vs. risommazione (Balazs, Huston, Puljak; 00) disaccordoSostanziale disaccordo nella forma della distribuzione shiftatoPicco shiftato A grandi p T il MonteCarlo ha bisogno di correzioni, mentre il matching con il f.o. fornisce il giusto risultato

Qualche formula……. Formula di risommazione –Si lavora nello spazio b (parametro d’impatto=variabile coniugata di p T ), dove gli effetti di emissione multipla fattorizzano e dove la conservazione di p T e’ esplicita Fattore di Sudakov –A 1,A 2,B 1 universali e noti da tempo (Kodaira,Trentadue;1982) (Catani,D’Emilio,Trentadue;1985) –B 2 calcolato recentemente per gg->H (deFlorian,Grazzini;2000)

Il nostro calcolo Include l’informazione piu’ completa disponibile al momento: –Risommazione ad ordine NNLL per piccoli p T –Calcolo perturbativo a NLO per grandi p T –Matching ad ordine O(  S 4 ) Migliora il formalismo di implementazione permettendo un matching molto preciso a piccoli p T

Risultati per gg-->HX a NLL+LO (gb, Catani, deFlorian, Grazzini; hep-ph/ & PLB,to be printed) Effetto rilevante per p T < 100 GeV Dipendenza dalla scala: 10% al picco Integrale della curva risommata in buon accordo col valore della  tot (NLO)

Risultati per gg-->HX a NNLL+NLO (gb, Catani, deFlorian, Grazzini; hep-ph/ & PLB,to be printed) A p T ~ 50 GeV si ha (NLL+LO) > (NLO) > (LO), risommazione importante a p T intermedi! Picco leggermente piu’ basso rispetto al NLL+LO, coda piu’ importante (  tot (NNLO) ~  tot (NLO) ) Dipendenza dalla scala: 6% al picco  buona convergenza

Effetti non perturbativi E’ noto che la distribuzione in p T riceve importanti contributi non perturbativi nella regione di piccoli p T (grandi b) Esistono diversi metodi per tenerne conto (Davies,Webber,Stirling;1985) (Ladinsky,Yuan;1994) (Brock,Landry,Nadolsky,Yuan;2002) Nel nostro caso le deviazioni dal risultato puramente perturbativo sono al piu’ del 6%

Conclusioni e progetti per il futuro ImportanzaImportanza risommazione piccoli e medi p T MatchingO(  4 s )Matching con l’ordine fisso a O(  4 s ) Stabilita’Stabilita’ delle caratteristiche della distribuzione in p T rispetto alle incertezze perturbative (scala, ordini superiori) Buon controlloBuon controllo dei contributi non perturbativi Estensione al Drell-Yan e ad altri processi