Volta, Schelling e l’emergere della fisica teorica Fabio Bevilacqua Dipartimento di Fisica Università di Pavia

Tre temi: Le teorie di Volta ed il modello standard Dalla fisica speculativa alla fisica teorica Lo studio accademico, oggi

Volta (1784) e Coulomb (1785) Azioni “ in-tensive ” di probabile derivazione leibniziana Q=CT Legge derivante dalla gravitazione newtoniana: azioni a distanza nello spazio vuoto F=q1q2/r2 Parte di questo approccio è la famosa legge di Coulomb che deriva dalla gravitazione newtoniana, ed ipotizza azioni a distanza nello spazio vuoto. Differente, seppur contemporaneo, l’approccio di un altro grande dell’elettricità, Alessandro Volta, che propone un modello interpretativo e degli strumenti di misura legati a delle azioni “ in-tensive ” di probabile derivazione leibniziana. Interessante il parallelo tra la legge di Volta sulle tensioni e quella di Boyle sulle pressioni.

Il programma di Volta Il fluido tende a ritornare nella condizione di equilibrio: in-tensione inversamente proporzionale alla capacità del corpo Attuazione (induzione) influenza lo spazio circostante e separa il fluido elettrico I metalli sono motori e non solo conduttori di elettricità: “forza” elettromotrice I fenomeni elettrici del mondo organico non sono diversi da quelli del mondo inorganico (organo elettrico artificiale = pila)

Analogie di Volta: Qgas=PressioneVolume Qelettr=TensioneCapacità Qcalore=TemperaturaCapacità

Forza e Tensione E’ quindi importante ritornare alla teoria e capire la differenza tra le interpretazioni di Coulomb e Volta, ed anche le ragioni del loro dissenso. Possiamo dire che Coulomb misurava e voleva misurare forze di tipo newtoniano e voleva trovare una legge di proporzionalità con l’inverso del quadrato della distanza; ma che cosa voleva misurare Volta? Volta voleva misurare una forza di tensione, uno sforzo a spingersi fuori; ma soprattutto voleva misurare una tendenza (tensione) verso l’equilibrio e quindi un effetto che tendeva a diminuire via via che si raggiungeva la condizione di equilibrio. La forza di Newton certamente non diminuisce verso l’equilibrio.

Coulomb e il “modello standard” della scuola laplaciana “Intorno al 1770 elettricità, magnetismo e calore cominciarono a sottostare al tipo di analisi che aveva ordinato i movimenti dei pianeti. Questi risultati ispirarono ed esemplificarono il programma descritto da Laplace nel 1796 e portato quasi alla realizzazione (o così egli pensò) da Gay-Lussac nel 1809: perfezionare la fisica terrestre con le stesse tecniche che Newton aveva usato per perfezionare lo studio della meccanica celeste.”

Successi e limiti del “modello standard” La quantificazione delle scienze baconiane avviene all’interno di programmi di ricerca in competizione: la quantificazione di Coulomb è diversa da quella di Volta La matematizzazione delle scienze baconiane, attraverso l’applicazione della teoria matematica del potenziale, avviene a Parigi prevalentemente all’interno del modello standard della scuola laplaciana. Questo programma perde carica innovativa a partire dagli anni ‘30

Volta-Coulomb Volta Coulomb

“L’influsso di A. Volta sulla filosofia della natura del romanticismo tedesco”di F. Moiso (2002) “...non esagererei affatto dicendo che in gran parte la Naturphilosophie sia stata ispirata da lui stesso” “Infatti “il problema principale della filosofia della natura…è spiegare ciò che è in quiete, il permanente”….Ed ecco che a questo punto arriva la fisica voltiana a suggerire la risposta.” Come all’interno dello spazio fisico, per spostamento relativo di corpi tra di loro, si generano continuamente differenze compensate che, persa tale compensazione, trapassano in differenze diverse nello spazio e nel tempo, così gli ambiti individuali all’interno dell’universo sono dei momenti di indifferenza, che possono essere concepiti secondo il modello di “luoghi” in cui tensione e capacità sono bilanciate. A causa degli spostamenti dei corpi questi stati d’indifferenza trapasseranno in stati di differenziazione e quindi avremo quei fenomeni di attività palesi o “segni” di cui la fisica voltiana forniva la teoria elettrostatica nei famosi scritti di cui si è detto prima.

“L’influsso di A. Volta sulla filosofia della natura del romanticismo tedesco” di Francesco Moiso (2002) Si ha allora il passaggio - che come si è detto è stato necessariamente mediato dalla visione di Volta - da una concezione di tipo corpuscolare-atomistico a una concezione di tipo dinamicistico, in cui esiste sostanzialmente un campo di forze (si potrebbe chiamare anche di “energia”, badando a non esagerare con l’identificazione, e a non cadere in anacronismi facilmente visibili) in cui un’unica azione si trasmette all’interno dell’Universo intero, generando continuamente ambiti individuali relativi (come sempre relativa era per Volta la “quantità naturale” di elettricità che rende un corpo elettricamente neutrale) poi travolti e superati. Non c’è allora più quell’individuazione assoluta dell’atomo democriteo nello spazio, ma c’è come un’onda che fluisce e “riempie” punti del continuo spaziale per poi abbandonarli e rifluire altrove.”

2) I risultati dei modelli non standard (1800-1847) portano all’emergere della fisica teorica (diversa dalla fisica sperimentale e dalla fisica matematica) Sorgono varie scuole in elettromagnetismo: Stato elettrotonico Spazio pieno e azione a contatto Spazio vuoto e azione a distanza Azione a distanza ritardata La teoria matematica del potenziale come ponte tra le varie concezioni Sorgono varie scuole in termologia Unità e Convertibilità Causalità (causa ed effetto qualitativamente diversi ma quantitativamente uguali) Impossibilità del motore perpetuo Modelli sostanzialisti e cinetici del calore

Fertilità delle tradizioni non standard Inghilterra G.Green, Faraday, Joule Influenze scozzesi su Cambridge: W.Thomson, Stokes, Maxwell Francia Sadi Carnot Germania Mayer, Helmholtz (fisiologia)

Sadi Carnot (1796–1832)

Sadi Carnot Il calore è una sostanza, il fluido calorico, che può essere portata a varie temperature. Il calorico in un corpo ad una certa temperatura è in una condizione di equilibrio. Se il calorico viene portato ad un’altra temperatura l’equilibrio viene perturbato ed il calorico tenderà al ristabilimento dell’equilibrio termico, cioè a ritornare alla temperatura originaria. La temperatura è indice di questa tendenza/tensione e quindi assume il ruolo di grandezza in-tensiva. Aspetto fondamentale dell’approccio e quello del ristabilimento delle condizioni iniziali e quindi del ciclo. Notevoli le analogie (temperatura come tensione, calorico come fluido elettrico) con il programma di ricerca di Volta e la differenza rispetto al modello standard.

James Prescott Joule (1818-1889)

La filosofia della natura e la storiografia angloamericana (Arthur Erich Haas: La storia dello sviluppo del principio di conservazione della forza (1909)) Thomas Kuhn: La conservazione dell’energia come esempio di scoperta simultanea (1959)

Kenneth Caneva: Physics and Naturphilosophie, a Reconnaissance (1997)

John Heilbron: La retroguardia qualitativa. Naturphilosophie (2002)

Johann Wilhelm Ritter (1776-1810)

Humphry Davy (1778-1829)

Hans Christian Ørsted (1777-1851)

Thomas Johann Seebeck(1770-1831)

(Georg Simon Ohm (1789-1854)) This apparatus was used by Ohm. Current flowing through the metal bar in the center cylinder deflects a magnetized needle suspended above it. The deflection angle is proportional to the current. The source of electric potential is a thermocouple (discovered by Seebeck in 1821). The ends of the thermocouple are heated by steam and cooled by ice- water in the small containers on the tripods. The use of a thermocouple made the measurement possible; other sources of potential available in the 1820's were too unreliable.

Azione per contatto : linee di forza e « stato elettrotonico » Oersted e Faraday reintroducono in elettricità l’idea dell’unione delle forze della natura e dello spazio come sede di azioni per contatto : nascono le linee di forza e lo “ stato elettrotonico ”.

Julius Robert Mayer (1814-1878)

Helmholtz 1847 Faranno fatica ad affermarsi, nonostante la fertilità sperimentale, anche perché nel 1847 Helmholtz formula il principio di conservazione dell’energia (di tradizione leibniziana) in termini newtoniani : prende piede tra molte polemiche il concetto di energia potenziale, che si basa sulle azioni istantanee a distanza nel vuoto ed implica una conservazione globale dell’energia.

Helmholtz nel 1847 Assume il modello newtoniano e formula l’interpretazione meccanica del principio di conservazione dell’energia: T+U=cost. ΔT = ΔU

Helmholtz nel 1847 formalizza la distinzione tra fisica sperimentale e teorica (non matematica!!!) 4 livelli Premesse fisiche Deduzione dei principi Leggi empiriche Fenomeni naturali Le leggi devono oramai essere in accordo non solo con i fenomeni ma anche con i principi I principi possono essere formulati sulla base di modelli alternativi

Un punto di vista a quattro componenti

William John Macquorn Rankine (1820-1872) La fattorizzazione dell’energia

James Clerk Maxwell Maxwell riprende le idee di Faraday, modificandole, rinuncia al principio di relatività e riempie lo spazio di un etere luminifero, di incerte connotazioni materiali. L’energia potenziale (nello spazio vuoto) viene scartata, a favore di un flusso continuo lungo una traiettoria, una sorta di equazione di continuità che sarà poi formalizzata nel teorema di Poynting.

Maxwell: 1873 Treatise E’ qui, nell’ultima pagina del famoso Trattato del 1873, che Maxwell cita Torricelli ed in qualche modo il nostro cerchio si chiude : l’ “ horror vacui ” ha prodotto altre meraviglie.

Hertz: 1892 Hertz, che si opponeva all’energia potenziale e credeva in un etere trasportato dai corpi in moto, mostra che i fenomeni elettromagnetici si propagano in maniera ondulatoria e con un ritardo temporale (ciò più tardi divenne “ la scoperta delle onde elettromagnetiche ”).

Hertz: La concezione della attrazione a distanza e della teoria del potenziale sono concezioni di tipo religioso L’energia potenziale va ricondotta a cinetica La forza deve scomparire I potenziali non sono “reali” come i campi. le equazioni di Maxwell vanno “purificate” dai potenziali Le equazioni di Maxwell non possono essere messe direttamente in relazione con l’esperienza

Planck (1887) Un giudizio di tipo teorico: Un criterio di semplicità La conservazione dell’energia elettromagnetica locale (a contatto) deve prevalere su quella globale La causalità deve prevalere sulla teleologia

Lorentz e la Teoria degli Elettroni: lo spazio si svuota di materia e si riempie di « campi » Ma toccò a Lorentz, scienziato olandese di grandi capacità, reintrodurre il vuoto e separarare la materia dall’etere: i campi maxwelliani non sono onde d’etere ma onde d’energia che si propagano per contatto nello spazio vuoto. L’etere perde le caratteristiche materiali e rimane come riferimento privilegiato. E + P = D

I dibattiti sui fondamenti Meccanicismo Concezione elettromagnetiche della natura Energetica Termodinamica La rivoluzione nel ‘900: Relatività Meccanica quantistica

Einstein (1905): la massa è energia Ko - K1 = (L / V2). v2 / 2 E = m c2 Dopo le critiche al concetto di spazio assoluto da parte di Mach, un ulteriore attacco al concetto di etere viene, come ben noto, da Einstein con la relatività speciale del 1905. Ma è proprio l’appendice a questo scritto, con la famosa equivalenza massa-energia, che pone le basi per la reintroduzione dello spazio pieno: per mantenere la legge di caduta, una volta modificata la concezione della massa inerziale, occorre modificare la concezione della massa gravitazionale.

Feynman: potenziali ritardati Sommerfeld: fattorizzazione

Filosofia naturale e fisica teorica

3) Lo studio accademico Helmholtz nel 1877 loda “la libertà” delle Università tedesche Blaserna e Cantoni lamentano lo stato della ricerca e dell’insegnamento in Italia

Helmholtz 1877 Berlino Sulla libertà accademica nelle università tedesche

Il dibattito sui fondamenti porta all’elaborazione di testi avanzati

I libri di testo avanzati mostrano una scienza non “normale”

I libri di testo sono “normali”:

Oggi: Scienza straordinaria e normale Fonti primarie e libri di testo Small science e big science La storia della scienza agli studenti delle Facoltà umanistiche e i “risultati” agli studenti delle Facoltà scientifiche

Nuovi curricula (Harvard) Facoltà di “arti e scienze” di tipo culturale e non professionale: un ritorno Curricula postdisciplinari Filosofia, Storia e Scienza

La storiografia Haas Kuhn Pearce Williams Heimann Caneva Cunningham e Jardine (eds) Poggi Heilbron

Scienze classiche e baconiane Classiche: Meccanica, Astronomia, Armonia, Ottica (parte) Baconiane: Elettricità, Magnetismo, Termologia, Chimica, Ottica (parte) Nelle classiche cambia il paradigma Nelle baconiane si iniziano accurate sperimentazioni

esistenza del vuoto e delle forze a distanza PRINCIPIA: esistenza del vuoto e delle forze a distanza OPTICKS: introduzione di una serie di “eteri” inesistenza del vuoto passività della materia azione per contatto Questi da una parte ipotizzava, come Boyle, l’esistenza del vuoto e delle forze a distanza, cause e non effetti del moto, dall’altra accanto alla famosa “ hypotheses non fingo ” per spiegare la gravità (Principia), introduceva tutta una serie, non coerente né sistematica, di “ eteri ” che avevano il compito di trasmettere le azioni elettriche, magnetiche, termiche, chimiche (Opticks). attività della materia conservazione della “ forza viva ”

Tre tradizioni di successo Descartes Leibnitz Newton Verso la metà del Settecento differenti filosofie della natura influenzavano le concezioni scientifiche sul vuoto. Alla tradizione cartesiana che ipotizzava l’inesistenza del vuoto, la passività della materia, il moto locale, l’azione per contatto e la conservazione della quantità di moto, si contrapponevano da una parte le concezioni leibniziane, legate ad una concezione dell’attività della materia e della conservazione della “ forza viva ”, dall’altra quelle, molto complesse, di Newton.

Boscovich

Il programma di ricerca di Volta Secondo Volta il fluido elettrico è uno e normalmente è in uno stato di equilibrio, cioè è neutro. Ciò dipende dalle forze mutue tra particelle del corpo e fluido che sono bilanciate. Quando viene variato questo stato di equilibrio, per esempio per effetto dello strofinio, per effetto dello sbilanciamento si manifesta una carica elettrica (accumulo o diminuzione di fluido) che tende a tornare nello stato di equilibrio. Questa tensione è caratteristica del corpo e dipende dalla sua capacità ad immagazzinare cariche secondo la relazione: Q=CT. La tensione tende a espellere le cariche verso altri corpi che sono in uno stato diverso. Se vi sono corpi (conduttori) a contatto, la carica per effetto della tensione si ripartisce secondo la capacità dei due corpi. Se si produce una scarica, l’effetto dipende sia dalla tensione che dalla quantità di carica.

Il programma di ricerca di Volta Inoltre la tensione produce una atmosfera elettrica che agisce a distanza (che si propaga a grande distanza e quindi diminuisce con l’inverso della distanza e non con l’inverso del quadrato) e provoca uno sbilanciamento di fluido elettrico nei corpi immersi in questa atmosfera, pertanto si ha una attuazione (induzione) in questi corpi che acquisiscono una elettricità potenziale e quindi una tensione. Si trovano di fronte cariche eteronime e quindi come risultato della tensione del primo corpo si manifesta una attrazione. Sulla base del principio di attrazione si possono spiegare tutti i fenomeni, considerando la tensione (espandibilità del fluido) e l’attuazione creata dalle atmosfere. Quando invece si trovano di fronte cariche omonime, la tensione (con conseguente attrazione) si manifesta verso altri corpi (anche l’aria) e quindi l’effetto apparente di repulsione è dovuto a queste attrazioni verso altre direzioni.

Il programma di ricerca di Volta In definitiva Volta introduce due grandezze: non solo la quantità totale della “qualità” in oggetto, ma anche lo “stato” del corpo. Una estensiva (additiva) ed una in-tensiva (non additiva), associate tramite la capacità specifica dei corpi ad immagazzinare la grandezza estensiva. Pertanto la grandezza intensiva è data dal rapporto tra quella estensiva e la capacità (“volume”): T=Q/C

Il programma di ricerca di Volta La stessa relazione che regola i rapporti tra Carica, Capacità e Tensione si applica anche al calore (fluido calorico), all’aria ed alla quantità di moto. In altre parole se abbiamo delle quantità definite di alcune “qualità”, che si conservano durante il processo, lo “stato” di queste quantità è individuato da una “tendenza” all’equilibrio che dipende dalla “capacità” del corpo che contiene la “qualità” data. Una piccola capacità (estensione) implica una grande in-tensione all’equilibrio. Si realizza così una quantificazione delle qualità. La capacità è estensiva (additiva) come la qualità cui si riferisce, l’in-tensione è invece intensiva (non additiva). Il prodotto è una costante per le varie situazioni.

Il programma di ricerca di Volta Il tipo di ragionamento, pur se Volta non sottolinea gli effetti del riequilibrio dei fluidi (delle qualità) e non sottolinea il concetto di lavoro, è legato a dei principi di equilibrio, di causa-effetto e di conservazione, a delle tendenze a ristabilire l’equilibrio perturbato, tramite l’attuazione di grandezze potenziali (virtuali). Non ci sono riferimenti al meccanicismo cartesiano, nè alle forze newtoniane. Piuttosto una terminologia scolastica mediata da Leibniz e Boscovich.

Bilancia di torsione ed elettrometro Un confronto tra la bilancia di torsione e l’elettrometro si impone. Si asserisce sempre che la bilancia di torsione misura le forze e che l’elettrometro misura la tensione. Ma in effetti i due strumenti non erano così diversi come si può a prima vista pensare. Entrambi erano basati su misure statiche, in condizioni di equilibrio, ed entrambi misuravano la repulsione delle cariche. Il primo contrastava la forza di repulsione con la forza elastica di torsione, il secondo con la forza peso. In realtà la struttura poteva essere scambiata, con gli elettrometri di Kelvin la torsione entra in gioco nella misura della tensione. Pertanto era fondamentale la teoria interpretativa: essa forniva l’indicazione della quantità misurata e la rispettiva legge.

Modello standard nel XVIII secolo “La fisica del tardo XVIII secolo faceva ricorso a un complesso di materie di tipi qualitativamente diversi che facevano da portatori di forze, introdotte ognuna per la spiegazione di uno specifico ambito di fenomeni. Queste materie si dividevano in materie comuni o ponderabili e fluidi senza peso, in grado di agire sulla materia ponderabile e, in certi casi, uno sull'altro. La materia ordinaria porta e esercita su se stessa le forze di gravità, coesione, le forze derivanti da affinità chimiche e capillarità. Tra quelle imponderabili, le particelle di luce interagiscono con la materia ordinaria; i fluidi (o il fluido) elettrici agiscono sulla materia ordinaria e uno sull'altro; I fluidi magnetici si comportano in maniera simile e il fluido autorepulsivo del calore (calorico) si contrappone alle varie forze coesive che, senza il suo intervento, coagulerebbero tutta la materia terrestre ponderabile in un grumo compresso.

Modello standard nel XVIII secolo Prendendo in prestito un termine dalla fisica di oggi, possiamo chiamare questo insieme di materie il Modello Standard del tempo. Esso rappresenta tutti i fenomeni fisici conosciuti alla fine del XVIII secolo; esso aveva l'unità di una comune veste matematica, se non di una ontologia coerente ed era guardato come un modello, non come una diretta trascrizione del piano di Dio per la creazione. L'esempio del modello standard era la teoria della gravitazione e le allusioni alle sue estensioni ad altri fenomeni suggerite da Newton nelle Queries dell'Opticks. Per gran parte del XVIII secolo, tuttavia, l'accostamento tra calcolo e osservazione che fece la fama della teoria gravitazionale non poté essere replicato in ogni branca della fisica sperimentale.

Modello standard nel XVIII secolo Cominciando intorno al 1770, la situazione cambiò rapidamente e elettricità, magnetismo e calore cominciarono a sottostare al tipo di analisi che aveva ordinato i movimenti dei pianeti. Al passaggio tra il XVIII e il XIX secolo, i fenomeni di capillarità e il comportamento della luce rientrarono nello schema, sebbene in senso pickwickiano. Questi risultati ispirarono ed esemplificarono il programma descritto da Laplace nel 1796 e portato quasi alla realizzazione (o così egli pensò) da Gay-Lussac nel 1809: perfezionare la fisica terrestre con le stesse tecniche che Newton aveva usato per perfezionare lo studio della meccanica celeste.”

La scuola laplaciana Tale scuola, che vede il suo massimo splendore tra il 1805 ed il 1815 e cioé durante l'Impero napoleonico, era formata tra gli altri da Biot (il cui famoso Traité de physique experimentale é del 1816), Poisson, Gay Lussac, Thenard, Malus. Ma nonostante gli straordinari contributi di questi personaggi all'interno e all'esterno dell'Ecole Polytechnique si mostrano i segni di una rivolta antilaplaciana: con caratteri poi definiti positivisti (Comte fu allievo di Fourier all'Ecole) in Fourier (e poi in Lamé e Duhamel) e Ampere, e in direzioni teoriche diverse con Fresnel (e poi Navier e Cauchy) e Arago, Doulong e Petit. Isolata, seppur notevolissima la figura di Carnot.

Helmholtz 1847 The premise reveals that the structure of the Erhaltung is based on four relevant methodological layers: a) to establish two physical assumptions ("physikalischen Voraussetzung": central Newtonian forces and impossibility of perpetual motion) and their equivalence; b) to derive from them as a consequence ("Folgerungen") a theoretical law ("die Herleitung der aufgestellten Sätze": the principle of conservation of energy); c) to compare this general principle with the empirical laws ("erfährungsmässigen Gesetzen") which connect the d) natural phenomena ("Naturerscheinungen") in various fields of physics.

Helmholtz 1847 Helmholtz thus not only plans to offer, at variance with most of the other researchers involved with conservation problems, a specific functional formulation of the quantities conserved and of their interrelations, but also a derivation of this "principle" from more general physical assumptions. This is an implicit assertion of the possibility of alternative versions of the principle. But the great theoretical innovation is that empirical laws are supposed to be compared no longer only with natural phenomena, but also with a general principle. It is not difficult to understand Magnus' and Poggendorff's perplexities in the evaluation of the essay: the young physiologist without presenting new experimental results adds two levels (a, b) to the standard practice of (experimental) physicists - that of formulating empirical laws (c) which would fit natural phenomena (d).

Helmholtz 1847 One of the first conscious criteria of demarcation between theoretical and empirical science can now be drawn: while the experimental scientist is looking for empirical generalisations that fit experimental data (e.g.: the refraction and reflection laws), the theoretical scientist looks for the agreement of the principle of conservation with existing empirical laws (justificatory role of the principle) and for the theoretical discovery of new ones (heuristic role). Helmholtz here is explicitly setting out the task of theoretical research for the following decades: agreement with principles will become a condition which empirical laws have to satisfy, as important as the agreement with experimental data.

Planck 1887 Infine vorrei qui far presente ancora una notevole analogia. Si credeva una volta che tutti gli eventi in natura, sia immateriali che fisici, trovassero fondamento ed adeguata spiegazione non solo nel concorso contemporaneo di circostanze bensì che in generale sia il passato che il futuro (teleologia), contribuendo direttamente, intervenissero nel corso delle cose, e così influissero sulla legge di causalità. La moderna scienza della natura - e su questo si basa proprio il considerevole vantaggio che essa ha rispetto agli antichi - ha distrutto questa credenza, e suppone che in definitiva lo stato attuale, ossia ciò che avviene proprio istantaneamente in tutto il mondo, formi la causa completamente determinante di ciò che avverrà il momento successivo, che dunque nell'ininterrotta catena di variazioni ogni termine sia condizionato autonomamente e in tutta la sua estensione da ciò che direttamente lo precede. In altre parole: riguardo agli effetti temporali la teoria infinitesimale ha raggiunto riconoscimento radicale.

Planck 1887 Dovrebbe essere riservato ai prossimi decenni realizzare la stessa cosa per gli effetti spaziali, mostrando che non esiste un influsso diretto a distanza spaziale nè a distanza temporale, bensì che tutti gli effetti spaziali, come quelli temporali, appaiono in definitiva composti da quegli effetti che si diffondono da elemento a elemento. Allora ogni fenomeno trova la sua completa spiegazione nelle condizioni immediatamente adiacenti nello spazio e nel tempo e tutti i processi finiti si compongono di effetti infinitesimi. Questo secondo passo mi sembra di poterlo allineare con piena parità di diritti al primo, al quale dobbiamo in misura così spiccata i risultati dell'odierna scienza della natura, e siamo autorizzati ad aspettarci che anch'esso si dimostrerà di importanza altrettanto vasta anche per il successivo sviluppo della scienza.

Tre temi: 1Le teorie di Volta e l’influenza su Schelling Volta e Coulomb: due tipi di equilibrio Il programma di Volta Modello standard Moiso: influenza di Volta su Schelling Filosofia della natura: critiche al modello standard Emergere della fisica teorica Successo e decadenza della scuola laplaciana Modelli non standard: Oersted, Carnot, Faraday, Mayer, Joule, Rankine Risultati Unità e convertibiltà delle “forze” Causalità (causa=effetto) e impossibilità motore perpetuo (Ex nihilo e ad nihilum) Fattorizzazione Spazio pieno dinamico (stato elettrotonico) Teoria matematica del potenziale come ponte Helmholtz 1847: regole Dibattiti sui fondamenti Università oggi: Libri di testo e memorie originali Libri avanzati legati al dibattito Libri normali: macinino Storia per gli umanisti/Manuali per le scienze Small science/Big science Necessità approcci postdisciplinari: Berlin 1809 Harvard Curriculum oggi