Corso di Laurea in Biotecnologie corso di Informatica Paolo Mereghetti DISCo – Dipartimento di Informatica, Sistemistica e Comunicazione

Rappresentazione dell’Informazione parte 2

Aritmetica binaria Somma tra numeri binari

Somma tra numeri binari

Codifica dei numeri interi negativi Prima soluzione: 1 bit per il segno, gli altri per il valore assoluto del numero con quattro bit:

Codifica dei numeri interi negativi due controindicazioni: –2 rappresentazioni dello 0 –non si possono applicare le regole tradizionali per le operazioni aritmetiche:

Codifica dei numeri interi negativi Rappresentazione in complemento a 2 –bit più significativo (più a sx) per rappresentare il segno (0 per il +, 1 per il -) –comune rappresentazione binaria per i numeri positivi –inversione dei restanti bit per i numeri negativi (0  1 e 1  0) e poi si somma 1

Es. rappresentazione in complemento a con quattro bit –il bit di segno è 1 Conversione: 5 10 = Inversione: 0101  1010 Somma di 1: = 1011 Verifica: + 5  0101 – 5  1011 = 0= (1)0000

Conversione da binario in decimale con segno se prima cifra 0  numero positivo  conversione solita (es  +4) se prima cifra 1  numero negativo  –inversione dei bit (tranne il primo) –conversione da binario a decimale –somma di 1

Es. Conversione da binario in decimale con segno 1101 –tolgo il bit di segno  101 –Inversione  010 –Conversione in decimale  = 2 10 –Somma  = 3 –Segno  -3

Rappresentazione in complemento a 2 Con quattro bit:

Codifica floating point (con virgola mobile) Rappresentazione per –numeri razionali –numeri con valore assoluto molto grande Vengono ricondotti a numeri interi rappresentabili tramite potenze di 10 –N = x * 10 y  –Es. 12,5 = 125 *  – 1,25 = 125 *  – = 3125 * 10 3  (rappresentabile anche se in modo approssimato)

Codifica floating point MANTISSAESPONENTERAPPR. NUMERI ++Positivi grandi +-Positivi con virgola -+Negativi grandi --Negativi con virgola

Codifica floating point. Quanti bit? Con 16 (32) bit –2 bit per il segno di mantissa e esponente –9 (20) bit per la mantissa –5 (10) bit per l’esponente Non è usata la rappresentazione con complemento a 2 e quindi servono tecniche particolari per eseguire le operazioni tra i numeri floating point –Co-processore matematico (Floating Point Unit)

Esempio Con 4 bit: = (overflow)  –anzichè generare un errore di overflow consente la rappresentazione del risultato Con 4 bit: =  –consente la rappresentazione del risultato anche se a scapito della precisione

Rappresentazione digitale di immagini b/n B/n senza ombreggiature  2 valori possibili per ogni pixel (es. 0 = bianco, 1 = nero)  1 bit … …

Rappresentazione digitale di immagini Colori –4 bit  2 4 =16 diversi livelli di grigio o colori –8 bit  2 8 =256 diversi colori Aumento della precisione –Aumentando il numero dei pixel (quindi, diminuendo la loro dimensione) –RISOLUZIONE = precisione della suddivisione –Pixel = unità di misura della risoluzione –Es. 6 X 4 pixel –nei video dei PC risoluzioni standard sono 640 X 480 o 1024 X 768

Filmati Rappresentazione come sequenze di fotogrammi Frequenza= Num. Fotogrammi nell’unità di tempo –Es. Immagini TV  25/30 fotogrammi al sec

Tecniche di compressione Le immagini possono richiedere molto spazio per la loro memorizzazione Esempi di tecniche di compressione –  10 volte 0, 2 volte 1 –Memorizzazione non di tutti i bit o fotogrammi (riduzione di fedeltà rispetto all’originale ma spesso non è percepibile dall’occhio umano) –Es. MPEG: un fotogramma ogni 12

Elaborazione delle immagini Dopo la digitalizzazione un’immagine può essere modificata modificando la sequenza di bit che la rappresenta Ad esempio –Modifica dei colori –Eliminazione oggetti rappresentati o loro sostituzione –Trasmissione criptata delle pay- TV

Codifica dei suoni Rappr. Analogica – analoga alla quantità fisica in esame Rappr. Digitale – Campionatura dell’onda sonora

Codifica dei suoni Rappresentazione tanto più precisa tanto più –Frequente è la campionatura –Maggiore il numero di bit per codificare l’info –Es. Schede audio PC  / campioni al secondo e 16 bit per campione

Elaborazione dei suoni Dopo la digitalizzazione... come per le immagini è possibile –eliminare parte del suono (es. rumori di fondo) –modificare il suono (es. voci distorte) –...