La Matematica e la Danza

In ogni momento della nostra vita siamo controllati da leggi matematiche e fisiche che guidano ogni nostra azione e movimento Una di queste forze è la forza di gravità che ha portato il corpo umano ad evolversi in maniera tale da poter essere funzionale al massimo.

Ossa, muscoli, articolazioni, tutto è in ordine affinché la posizione del corpo sia adeguata al tipo di lavoro da compiere. Facendo un esempio i muscoli addominali, flessori della colonna, negli esercizi detti appunto "addominali" della ginnastica tradizionale, dovranno contrarsi potentemente e velocemente in modo concentrico. Questo tipo di lavoro muscolare viene svolto non solo durante uno sforzo ma anche semplicemente restando fermi in piedi mantenendo semplicemente l'equilibrio.

Ogni movimento, per essere funzionale, dovrà permettere al corpo di rimanere in equilibrio stabile. La simmetria del corpo è la caratteristica fondamentale affinché il corpo possa trovare il cosiddetto "baricentro" che permette di mantenere la stabilità.

Consideriamo il baricentro come il centro del nostro corpo e nel corpo umano si trova lungo la linea mediana del corpo, circa 3cm davanti alla terza vertebra lombare, naturalmente modificando la posizione del corpo si modificherà anche il baricentro.

LA MATEMATICA ATTRAVERSO IL MOVIMENTO La forza della matematica non nega la sua presenza nelle arti maggiori quali la danza e la musica. Basti pensare alla necessità dell'arte di trovare la perfetta armonia, la perfezione!

La coreografa americana Miranda Abbott ci ha parlato delle equazioni matematiche e delle teorie scientifiche rapportate alla grazia di un danzatore. La danzatrice descrive il mondo dei numeri, le sequenze matematiche, la sezione aurea attraverso lo spettacolo "Dust".

Nella danza classica la postura ha un ruolo determinante, per svolgere determinati movimenti bisogna impostare il busto in maniera corretta. Le danzatrici ed i danzatori nelle accademie infatti vengono sottoposti a provini che valutano capacità tecniche e fisiche tra le quali un ruolo fondamentale ha la struttura e l’allineamento della spina dorsale (cifosi, scoliosi e lordosi sono i fattori che eliminano il candidato immediatamente) .

I punti di sostegno del corpo sono: i piedi, il bacino, la schiena e le scapole; la linea rappresenta l'asse verticale passante per il centro del corpo. Per mantenere la posizione idonea bisogna contrarre i glutei per non farli sporgere in fuori e per mantenerne la rotazione delle gambe dall'interno del bacino (en dehors).

Bisogna poi mantenere le spalle perpendicolari al bacino e al centro dell'arco plantare in modo che la colonna vertebrale sia allineata. Il peso del corpo è distribuito centralmente e allungato verso l'alto.

Equilibrio e simmetria sono legati da un rapporto stretto che permette al danzatore di apparire leggero, agile ed elegante. La simmetria legata ai movimenti principali come il plié o il grand-plié sono la base per la creazione della consapevolezza del corpo e della perfezione artistica.

La stabilità è definita grazie alla vicinanza da un punto detto “PUNTO STAZIONARIO O D’EQUILIBRIO” Tale punto x0 è definito dalla funzione f(x0)=0 e può essere stabile o instabile.

Nel caso del punto di equilibrio instabile x0 si allontana dallo stato di equilibrio dopo una piccola perturbazione. Nel caso del punto di equilibrio stabile x0 non risentirà delle piccole perturbazioni ovvero il sistema ritornerà allo stato di equilibrio.

UN CORPO STABILE Le condizioni di stabilità sono state chiarite dai 2 teoremi di Aleksandr Mikhailovič Lyapunov dai quali risulta che la funzione risultante del sistema stabile sia una funzione di energia potenziale generalizzata. In matematica, le funzioni di Lyapunov sono funzioni che provano la stabilità di un certo punto fisso in un sistema.

L’oscillatore armonico è un sistema formato da una molla collegata ad una massa e ad un piano. In un sistema isolato dopo aver compresso la molla la massa inizierà ad oscillare senza mai fermarsi. Le traiettorie del sistema oscillano intorno al punto d’equilibrio perciò siamo di fronte ad un sistema stabile. Le traiettorie del sistema oscillano intorno al punto d’equilibrio perciò siamo di fronte ad un sistema stabile.

molla esercita sulla massa una forza F=-kx Il punto di equilibrio della molla corrisponde al punto O. Se la molla è estesa fino al punto di ascissa x la molla esercita sulla massa una forza F=-kx in cui k è la costante elastica e x è lo spostamento (Legge di Hooke).

Equilibrio di un corpo appoggiato Un tavolo o una sedia appoggiati sul pavimento hanno con esso più punti di contatto; una cassa o una valigia appoggiate in terra hanno un’intera superficie di contatto; l’insieme dei punti interni al poligono che ha come vertici i punti di contatto o la superficie stessa costituisce la base di appoggio.

Perché un corpo appoggiato sia in equilibrio il piede della verticale che passa per il baricentro deve rimanere dentro la base di appoggio. Più estesa è la base di appoggio più è stabile il corpo.

Quando si è in piedi su un autobus in movimento viene naturale divaricare leggermente le gambe per non perdere l’equilibrio; così facendo si ottengono due vantaggi: si aumenta l’area della propria base di appoggio (costituita da trapezio che ha come vertici le punte ed i talloni dei piedi) e si abbassa il baricentro rendendo così più stabile l’equilibrio.

Ma la matematica non termina il suo lavoro per la creazione di arte e bellezza: basti pensare al tempo musicale, nella danza il ritmo! Il tempo di un brano di musica è la disposizione dei suoi ritmi in uno schema ripetitivo di battiti forti e deboli che determinano se è un tempo semplice o composto.

Uno dei principali aspetti della danza consiste nello stare a tempo Uno dei principali aspetti della danza consiste nello stare a tempo. Una persona che balla e che non sta a tempo è come un bambino che gioca a calcio e tira il pallone senza colpirlo muovendo la gamba o prima o dopo che gli arrivi il pallone accanto. Il giovanotto non ha colto il “momento adatto” e allo stesso modo il ballerino inesperto non ha colto la battuta!

Molte persone sono particolarmente dotate di "musicalità" e acquisiscono il modo corretto di stare a tempo in brevissimo tempo; per queste persone è del tutto naturale stare a tempo. Altre trovano difficoltà e per allenarsi hanno bisogno di esercitarsi con brani semplici imparando così a riconoscere le battute!

Nella danza il tempo si riconosce a suon di quei famosi numeri magici per i ballerini:

Ed è così che dopo numerose fatiche e sacrifici, attraverso esercizi teorici e pratici, l’artista fa del suo corpo il suo strumento di espressione per la ricerca della perfezione, magnifica ossessione di ogni ballerino!

FINE Di Martino Martino Milano Antonella Perna Federica Rosamilia Angelica Silvestri Francesca Tesone Nadia FINE