FISICA

Grandezze fisiche e unità di misura

Grandezze scalari e vettoriali Una grandezza scalare è una grandezza fisica individuata unicamente da un numero e dalla relativa unità di misura. Es.: t = 1 s; L = 3 J Una grandezza vettoriale è definita, oltre che dal modulo(intensità), anche da direzione(orientamento), verso(punta della freccia) e punto di applicazione.Es.: F=2 N

Operazioni vettoriali Somma: “Regola del Parallelogramma” Componenti di A

Operazioni vettoriali Differenza: Il vettore –B ha lo stesso modulo e la stessa direzione di B, ma verso opposto.

Operazioni vettoriali Prodotto SCALARE: Il prodotto scalare tra due vettori non è un vettore, ma una grandezza scalare data dal prodotto dei moduli dei due vettori per il coseno dell’angolo compreso. Il prodotto invece fra un vettore e uno scalare è un vettore che ha la stessa direzione di quello dato, stesso verso se lo scalare è positivo, opposto se lo scalare è negativo, modulo uguale al modulo del vettore per lo scalare.

Operazioni vettoriali Prodotto VETTORIALE: Modulo: dato dal prodotto tra i moduli dei due vettori e il seno dell’angolo compreso C = A * B * senO Direzione: perpendicolare al piano definito dalle direzioni dei due vettori. Verso: dato dalla regola della mano destra: se le dita del mano destra sono allineate con A e vengono ruotate verso B (percorrendo l’angolo minore), il pollice indicherà il verso del prodotto vettoriale.

Moto di un corpo Traiettoria:insieme dei punti che il corpo in moto occupa successivamente nello spazio. Legge oraria:la funzione che mette in rapporto la posizione del punto sulla traiettoria con il tempo. L’arco di traiettoria percorso è infatti funzione del tempo impiegato a percorrerlo secondo la relazione: S = S(t)

Moto di un corpo Velocità: è la rapidità con cui un corpo cambia la sua posizione sulla traiettoria nel tempo. v = s t Accelerazione: è la rapidità con cui un corpo cambia la propria velocità nel tempo. a = v t

Moto rettilineo uniforme È un moto di un oggetto che si muove lungo una retta con velocità costante.

Moto rettilineo uniformemente accelerato È il moto di un corpo che si muove lungo una retta con velocità che varia in modo costante nel tempo, cioè con accelerazione costante.

Moto circolare uniforme Periodo(T): tempo impiegato per percorrere una circonferenza completa T. Frequenza(v): numero di circonferenze percorse nell’unità di tempo v. v=1/T Velocità tangenziale: Velocità angolare: v= 2πr/T v=ωr ω=2π/T Il vettore velocità è costante in modulo ma varia in direzione e verso in ogni punto della crf l’accelerazione centripeta non è nulla.

Moto circolare uniforme MODULO: a=v2/r=ω2r DIREZIONE: quella del raggio, alla velocità tangenziale VERSO: dall’esterno al centro della crf

Moto armonico Il moto armonico è periodico. Consideriamo un punto P che si muove di moto circolare uniforme su di una circonferenza, la sua proiezione P1 si muove sul diametro con un moto periodico detto armonico. La velocità di P1 è massima in 0 e nulla in A e B. Periodo: tempo necessario per compiere un’oscillazione completa. Frequenza: numero di oscillazioni complete compiute in un secondo.

Moto armonico x=r·senα=r·senωt La legge oraria:

Dinamica Scienza che studia e descrive le relazioni fra il moto del corpo e le forze che lo hanno prodotto. I principio(princ. d’inerzia): ogni oggetto rimane nello stato di quiete o di moto rettilineo uniforme in cui si trova finche ad esso non vengono applicate delle forze che intervengono a mutare questo stato (v=0 o v= cost).

Dinamica II principio: una forza applicata ad un corpo di massa m conferisce ad esso una certa accelerazione che dipende dalla massa secondo la relazione: F= m*a

Dinamica III principio(princ. di azione reazione):ogni qualvolta un corpo A esercita una forza su di un corpo B, questo ne esercita una uguale e contraria (stessa intensità, stessa direzione, ma verso opposto) sul primo.

Dinamica Quantità di moto: si definisce quantità di moto di una particella di massa m che si muove con velocità v, il vettore dato dal prodotto tra la velocità e la massa. Q= m*v Impulso: si definisce impulso di una forza F nell’intervallo di tempo t, il vettore dato dal prodotto della forza per l’intervallo di tempo considerato. I= F* t I= Q Principio di conservazione della quantità di moto: in un sistema isolato la quantità di moto totale non varia nel tempo. È una grandezza che si conserva in qualunque tipo di urto.

Dinamica F=G·Mm/R2 Forza gravitazionale Due corpi si attraggono con una forza proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato delle loro distanze secondo la formula: F=G·Mm/R2 • G è la costante di gravitazione universale 6.6722 · 10-11Nm2/kg • M è la massa del primo corpo • m è la massa del secondo corpo • R è la distanza tra i baricentri dei due corpi

Forza peso Per forza peso intendiamo la forza con cui un corpo viene attirato dalla terra; essa è data dalla formula: F = m·g Dove g è l’accelerazione di gravità, che è dovuta alla forza di gravità a cui è soggetto un corpo ed è costante.

Dinamica Il PESO, quindi, al contrario della massa, non è una caratteristica intrinseca del corpo, ma dipende dalla posizione in cui esso si trova: diminuisce sempre più all’aumentare della sua distanza dalla terra e si annulla al di fuori del campo gravitazionale terrestre. DENSITÀ: è il rapporto tra la massa di un corpo e il suo volume, secondo la relazione: ρ=m/V PESO SPECIFICO (Ps): è il rapporto tra il peso di un corpo e il suo volume, secondo la relazione:

Forza di attrito La forza d'attrito è una forza che si oppone al moto di un corpo che scivola o anche ruota su di un altro. Per questo motivo ha verso opposto allo spostamento del corpo. •P è la forza con cui i due corpi sono tenuti a contatto (forza peso del corpo in movimento) quando il moto avviene su di un piano orizzontale; altrimenti si considera la sua componente perpendicolare al piano su cui si svolge il moto, indicata con P . • f è una costante detta coefficiente di attrito che può essere: a) statico (fs): se il corpo è inizialmente fermo, b) dinamico (fd): se il corpo è già in movimento.

Lavoro (L) Il lavoro si può calcolare di qualsiasi forza F applicata ad un corpo in movimento. Il lavoro è una grandezza scalare data dal prodotto scalare della forza per lo spostamento: Definiamo POTENZA (P) il rapporto tra il lavoro e il tempo impiegato per compierlo: P = L/t

Energia (E) L’energia viene definita come la capacità di compiere un lavoro. Ha perciò le stesse unità di misura del lavoro (Erg e Joule). ENERGIA CINETICA (Ec ): è l'energia posseduta da un corpo per il fatto di avere una certa massa e una certa velocità: Ec=(1/2)mv2

Energia CAMPO DI FORZE CONSERVATIVO Un campo di forze è conservativo se il lavoro compiuto dalla forza per spostare il corpo da un punto A ad un punto B dipende dalla posizione iniziale e finale del corpo, e non dal percorso eseguito.Per un campo di forze conservativo, si può introdurre una grandezza scalare detta ENERGIA POTENZIALE (U), che è funzione della posizione del corpo nello spazio (funzione di stato). Il lavoro compiuto dalla forza, quando il corpo si sposta da A a B, può essere espresso in funzione di U:

Conservazione dell’energia meccanica Nel caso in cui un corpo sia soggetto solo a forze conservative il lavoro fatto per spostarlo da un punto A ad un punto B è pari alla differenza di energia potenziale tra A e B. Definiamo come ENERGIA MECCANICA (W) di un corpo la somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale (U + Ec). Quindi: WA= WB

Statica La statica si occupa dell’equilibrio dei corpi. Punto materiale: Condizione necessaria e sufficiente perché permanga nel suo stato di quiete (condizione di equilibrio) è che la risultante delle forze ad esso applicate sia nulla. Corpo esteso: (condizioni di equilibrio) • che la risultante delle forze applicate al corpo sia nulla, • che la risultante dei momenti delle forze applicate al corpo, calcolati rispetto ad uno stesso punto, sia nulla.

Statica È necessario introdurre una nuova grandezza vettoriale: definiamo MOMENTO DI UNA FORZA (M) una grandezza fisica indicante la capacità di una forza di provocare la rotazione di un corpo. Il momento si calcola rispetto ad un punto (O) di riferimento qualsiasi. È dato dal prodotto vettoriale del vettore distanza OP per la forza applicata. dove b, detto braccio, è la distanza del punto O dalla direzione della forza applicata.

Elasticità Si definisce elasticità la proprietà di un corpo di tornare allo stato originale dopo essere stato deformato da una forza. LEGGE DI HOOKE: Descrive la relazione di proporzionalità esistente tra la forza applicata a un corpo e la deformazione lineare che esso subisce: F= K* l dove K è detta costante elastica,

Statica dei fluidi Si definisce PRESSIONE il rapporto tra l'intensità di una forza agente su una superficie, nella sua componente perpendicolare, e l'area della superficie stessa: P= F/A PRINCIPIO DI PASCAL: In ogni punto di un fluido in quiete, non soggetto alla forza di gravità, si ha la stessa pressione.

Statica dei fluidi LEGGE DI STEVINO: Nel campo gravitazionale, la pressione esistente in un fluido in quiete è direttamente proporzionale alla profondità. Essa è detta PRESSIONE IDROSTATICA:

Statica dei fluidi PRINCIPIO DI ARCHIMEDE: Un oggetto sommerso o galleggiante in un fluido è soggetto ad una forza diretta dal basso verso l'alto pari al peso del volume di liquido spostato; essa è applicata al baricentro della massa del liquido spostato. Tale forza è detta Forza di Archimede. Nello stesso tempo il corpo è sottoposto alla sua forza peso che dipende dalla propria densità.

Termologia TEMPERATURA: La temperatura è una grandezza fisica che indica lo stato termico di un corpo. Lo strumento di misura della temperatura si chiama termometro. Esistono tre diversi tipi di scale termometriche: • scala centigrada o scala di Celsius. • scala Fahrenheit: C/100= (F-32)/180 • scala Kelvin o scala assoluta: Lo 0 assoluto o 0 Kelvin corrisponde a –273 gradi centigradi, che è la temperatura minima raggiungibile. Quindi, possiamo dedurre che: un grado centigrado è identico a un kelvin; le due scale sono solo traslate, l'una rispetto all'altra, di 273 gradi.

Termologia: CALORE: Il calore è una forma di energia che può essere assorbita da un corpo o ceduta da esso. L’unità di misura del calore viene detta caloria (cal) o piccola caloria, definita come la quantità di calore necessaria per innalzare da 14,5 °C a 15,5 °C la temperatura di un grammo di acqua distillata. 1 cal = 4.186 J

Termologia CALORE SPECIFICO: si definisce come calore specifico (c) di una sostanza in un certo intervallo di temperatura la quantità di calore (Q) necessaria per innalzare di un grado la temperatura dell'unità di massa della sostanza. Il calore specifico è quindi dato dalla seguente relazione: c= Q/m* t CAPACITÀ TERMICA: si definisce come capacità termica (C) la quantità di calore necessaria per innalzare di un grado la temperatura di un corpo di massa m. La capacità termica è quindi data dalla seguente relazione: C=Q/ t =c*m

Termodinamica La TERMODINAMICA si occupa degli scambi energetici fra un sistema e l'ambiente con cui esso può interagire, con particolare riguardo alle trasformazioni di lavoro in calore e di calore in lavoro. Un sistema termodinamico viene definito: • isolato: se non scambia nè energia nè materia con l’ambiente esterno; • chiuso: se scambia solo energia; • aperto: se scambia sia energia che materia.

Termodinamica volume pressione temperatura VARIABILI TERMODINAMICHE

È detta TRASFORMAZIONE una variazione delle variabili termodinamiche, che porta il sistema a modificarsi da uno stato iniziale ad uno stato finale. • ADIABATICHE: quando non comportano scambi di calore; • ISOTERME: quando non comportano variazioni di temperatura; • ISOBARE: quando non comportano variazioni di pressione; • ISOCORE: quando non comportano variazioni di volume. • REVERSIBILE: se è possibile riportare il sistema al suo stato iniziale, ripercorrendo a ritroso l’esatto cammino della trasformazione; • IRREVERSIBILE: se la condizione suddetta non è verificata.

I principio della termodinamica La variazione dell’energia interna di un sistema (che è funzione della temperatura del sistema stesso) durante una trasformazione è data dalla differenza tra il calore (assorbito o ceduto) e il lavoro (compiuto o subito). In formula: ΔU= Q-L Il calore è considerato positivo quando è assorbito dal sistema, negativo quando è ceduto. Il lavoro è considerato positivo quando è compiuto dal sistema, negativo quando è subito. Il primo principio della termodinamica esprime quindi il principio di conservazione dell’energia: in un sistema isolato, l’energia interna rimane costante, nonostante essa possa cambiare forma. Infatti .U = 0 e tutto il calore scambiato è trasformato in lavoro compiuto o subito dal sistema.

Entropia L’entropia (S) è una funzione di stato che indica il grado di disordine di un sistema. In una trasformazione reversibile la variazione di entropia (S) è data dall'integrale del rapporto tra la quantità di calore scambiata dal sistema (Q) e la temperatura assoluta (T) a cui esso si trova in ogni istante , secondo la formula: Poichè l'entropia è una funzione di stato, in una trasformazione irreversibile la variazione di entropia è uguale a quella che si avrebbe in una trasformazione reversibile tra gli stessi stati,

II principio della termodinamica PRINCIPIO DI KELVIN: in natura è impossibile che avvengano trasformazioni il cui unico effetto sia la conversione in lavoro del calore assorbito da una sola sorgente. POSTULATO DI CLAUSIUS: in natura è impossibile una trasformazione il cui unico effetto sia il passaggio di calore da un corpo più freddo ad uno più caldo.

Termodinamica Definito come rendimento (η) il rapporto tra il lavoro (compiuto o subito) e il calore scambiato da un sistema, il II principio della termodinamica afferma che il rendimento in una macchina reale è sempre minore del rendimento della macchina ideale di Carnot: dove T1 > T2 Per macchina termica s'intende un sistema termodinamico in grado di compiere trasformazioni cicliche assorbendo calore e fornendo lavoro.

Legge dei gas perfetti Parliamo di gas perfetto o ideale quando si verificano le seguenti condizioni: a) le molecole hanno dimensioni trascurabili rispetto alle loro distanze; b) le molecole interagiscono con le pareti del contenitore in modo puramente elastico; c) le molecole si muovono disordinatamente in modo casuale.

I LEGGE DI GAY-LUSSAC: Trasformazione ISOBARA I LEGGE DI GAY-LUSSAC: Trasformazione ISOBARA. Il volume varia in relazione alla temperatura secondo la legge: II LEGGE DI GAY-LUSSAC: Trasformazione ISOCORA. La pressione varia in relazione alla tremperatura secondo la legge: LEGGE DI BOYLE: Trasformazione ISOTERMA. La pressione e il volume sono in relazione tra loro secondo la legge: • è una costante pari a 1/273 °C • t è la temperatura.

Equazione di stato dei gas perfetti PV = nRT