Tecniche di compressione dei dati Presentazione 9.1 Tecniche di compressione dei dati Informatica Generale (Prof. Luca A. Ludovico)

Obiettivi Riduzione delle informazioni mantenendo il contenuto informativo Obiettivi di memorizzazione e trasferimento Due categorie: Tecniche con perdita (lossy) Tecniche senza perdita (lossless) Informatica Generale (Prof. Luca A. Ludovico) Presentazione 9.1

Osservazioni La percentuale di compressione ottenibile dipende: dall’algoritmo utilizzato dalla propensione dei dati a essere compressi Esempio: adottiamo la compressione con algoritmo LZW (formato ZIP). A parità di algoritmo di compressione, ad esempio: 4 immagini JPG: da 282 KB a 276 KB (98% dell’originale) 4 documenti XML: da 1,96 MB a 126 KB (6,28% dell’originale)

Tecniche lossless vs lossy Senza perdita di informazione Si riduce la ridondanza Si comprime mediamente fino al 50% delle dimensioni originali Ottimale quando non si può tollerare modifiche nei contenuti (ad es. testi, multimedialità professionale,etc.) Lossy Con perdita di informazione Si riduce l’irrilevanza (presunta) Si comprime mediamente fino al 10% delle dimensioni originali Ottimale quando si possono tollerare piccoli errori o modifiche (immagini e audio non professionali) Informatica Generale (Prof. Luca A. Ludovico) Presentazione 9.1

Il messaggio M deve essere trasmesso tra il mittente A e il destinatario B compressione decompressione M M M M* A Canale trasmissivo B

Codifica run-length (lossless) RLE = run length encoding Si sostituiscono le sequenze di bit con un codice che indica il valore ripetuto e quante volte si ripete nella sequenza. Funziona bene quando i dati da comprimere sono scomponibili in lunghe sequenze di valori identici ripetuti. E’ un codice a lunghezza fissa. Informatica Generale (Prof. Luca A. Ludovico) Presentazione 9.1

Esempio di codifica RLE Sia M (messaggio da comprimere) una configurazione di bit costituita da: 253 bit posti a 1, seguiti da 118 bit posti a 0, seguiti da 87 bit posti a 1 E’ più compatto rappresentare in binario 253 x 1, 118 x 0, 87 x 1 11111101111101100010101111 ad esempio dedicando 8 bit alla cardinalità e 1 bit al simbolo per ciascun blocco rispetto ad elencare i 458 bit. Informatica Generale (Prof. Luca A. Ludovico) Presentazione 9.1

Controesempi RLE Cosa succede quando i bit dedicati alla cardinalità non sono sufficienti per coprire il numero di ripetizioni di un dato simbolo Cosa succede se i blocchi di valori ripetuti sono estremamente brevi. Esempio: M = 0110100 MRLE = 000000010 000000101 000000010 000000011 000000100

Codifica dipendente dalla frequenza (lossless) La lunghezza della configurazione di bit usata per rappresentare un elemento è inversamente proporzionale alla frequenza di utilizzo dell’elemento stesso. E’ un codice a lunghezza variabile (gli elementi sono rappresentati da configurazioni di lunghezze diverse) Un noto algoritmo per generare questi codici è stato scoperto da David Huffman. Molti codici dipendenti dalla frequenza oggi usati sono codici di Huffman. 9 Informatica Generale (Prof. Luca A. Ludovico) Presentazione 9.1

Esempio di codice di Huffman per i testi In lingua inglese, le lettere e, t, i sono molto più frequenti delle lettere z, q e x. Per codificare testi in lingua inglese, si risparmia spazio usando configurazioni di bit brevi per le lettere più frequenti e lunghe per le meno frequenti. Ad esempio, in un testo codificato in ASCII esteso, ogni carattere occupa 8 bit. Quindi ogni volta che occorre un carattere “frequente” la cui codifica compressa occupa meno di 8 bit, ho un risparmio. Informatica Generale (Prof. Luca A. Ludovico) Presentazione 9.1

Codifica relativa o differenziale In alcuni casi, le informazioni sono costituite da blocchi, ognuno dei quali differisce leggermente dal precedente. Esempio: i fotogrammi consecutivi di un’immagine in movimento. Tecnica: codificare solo le differenze rispetto al blocco precedente. Può essere con o senza perdita Informatica Generale (Prof. Luca A. Ludovico) Presentazione 9.1

Codifica basata sul dizionario (lossless) Dizionario = insieme di blocchi sui quali è costruito il messaggio da comprimere, noto a priori. Il messaggio è codificato non più come una sequenza di blocchi bensì come una sequenza di riferimenti al dizionario. Variante: codifica adattiva (o dinamica) basata su dizionario, in cui il dizionario può cambiare durante il processo di codifica. Informatica Generale (Prof. Luca A. Ludovico) Presentazione 9.1

Esempio Dizionario = insieme di blocchi sui quali è costruito il messaggio da comprimere, noto a priori. Il messaggio è codificato non più come una sequenza di blocchi bensì come una sequenza di riferimenti al dizionario. Variante: codifica adattiva (o dinamica) basata su dizionario, in cui il dizionario può cambiare durante il processo di codifica. 13 Informatica Generale (Prof. Luca A. Ludovico) Presentazione 9.1

Codifica basata sul dizionario Tecnica molto usata nei Word Processor, che già contengono al proprio interno dizionari di parole (tipicamente 25000 voci) a scopi di controllo ortografico. Un’intera parola viene codificata come un riferimento al dizionario anziché come una sequenza di caratteri ASCII o Unicode. Valutazione delle prestazioni: per una parola da 6 lettere, la codifica a caratteri singoli ASCII richiede 6 x 8 = 48 bit (ASCII) mentre solo 15 come riferimento. Con n = 15 possiamo rappresentare 2^15 differenti voci nel dizionario. 14 Informatica Generale (Prof. Luca A. Ludovico) Presentazione 9.1

Codifica LZW (Lempel-Ziv-Welsh) E’ un esempio di codifica adattiva basata su dizionario. Si parte da un dizionario che contiene i soli elementi base del messaggio. Poi il dizionario viene via via costruito in modo incrementale durante la fase di compressione. Al termine del processo di compressione, il dizionario può essere grande; ma non è necessario avere quest’ultimo per decodificare il messaggio. 15 Informatica Generale (Prof. Luca A. Ludovico) Presentazione 9.1

Esempio di codifica LZW Messaggio iniziale M: xyx xyx xyx xyx Dizionario iniziale: x >> 1 y >> 2 >> 3 Messaggio compresso (non adattivo): 121312131213121 Messaggio compresso (adattivo): 121343434 in quanto al dizionario si aggiunge xyx >> 4 16 Informatica Generale (Prof. Luca A. Ludovico) Presentazione 9.1