Corso di Laurea in Scienze e Tecnologie Chimiche corso di Informatica Generale Paolo Mereghetti DISCo – Dipartimento di Informatica, Sistemistica e Comunicazione
Rappresentazione dell’Informazione Seconda parte
Conversione da notazione binaria a decimale Es. la sequenza binaria 1011 rappresenta il numero: 1* * * *2 0 = 1*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1 = 11 (in base 10) Generalmente si indica: = 11 10
Conversione da decimale a binario divido il numero per 2: il resto è la cifra c 0 divido il risultato per 2: il resto è la cifra c 1 divido il risultato per 2: il resto è la cifra c 2 mi fermo quando il risultato è 0 (eventualmente con resto 1)
Conversione da decimale a binario Conversione di /2=14R = 1 (c 0 ) 14/2=7R = 0 (c 1 ) 7/2=3R = 1 (c 2 ) 3/2=1R = 1 (c 3 ) 1/2=0R = 1 (c 4 )
Aritmetica binaria Somma tra numeri binari
Somma tra numeri binari
Codifica dei numeri interi negativi Prima soluzione: 1 bit per il segno, gli altri per il valore assoluto del numero con quattro bit:
Codifica dei numeri interi negativi due controindicazioni: –2 rappresentazioni dello 0 –non si possono applicare le regole tradizionali per le operazioni aritmetiche:
Codifica dei numeri interi negativi Rappresentazione in complemento a 2 –bit più significativo (più a sx) per rappresentare il segno (0 per il +, 1 per il -) –comune rappresentazione binaria per i numeri positivi –inversione dei restanti bit per i numeri negativi (0 1 e 1 0) e poi si somma 1
Es. rappresentazione in complemento a con quattro bit –il bit di segno è 1 Conversione: 5 10 = Inversione: 0101 1010 Somma di 1: = 1011 Verifica: + 5 0101 – 5 1011 = 0= (1)0000
Conversione da binario in decimale con segno se prima cifra 0 numero positivo conversione solita (es +4) se prima cifra 1 numero negativo –inversione dei bit (tranne il primo) –conversione da binario a decimale –somma di 1
Es. Conversione da binario in decimale con segno 1101 –tolgo il bit di segno 101 –Inversione 010 –Conversione in decimale = 2 10 –Somma = 3 –Segno -3
Rappresentazione in complemento a 2 Con quattro bit: