Analisi della varianza Resistenza di una fibra sintetica: essa è legata alla percentuale di cotone che potrà però variare tra il 10 e il 40% perché il prodotto rispetti altri canoni di qualità Percentuale Cotone Osservazioni 12345TotaleMedia , , , , , ,04
Entrambi i grafici indicano che la resistenza a trazione aumenta all’aumentare della percentuale di cotone fino al 30%; oltre si osserva un marcato decremento. Analisi della varianza Come si procede se si vuole indagare sulle differenze tra le resistenze medie a tutti gli a=5 livelli della percentuale di cotone
La procedura più appropriata per verificare l’uguaglianza di medie di popolazioni è l’analisi della varianza. Analisi della varianza LivelliOsservazioniTotaliMedie 1y 11 y 12 …y 1n y 1. 2y 21 y 22 …y 2n y 2. ……………… ay a1 y a2 …y an y a. y.. Modello delle medie
La procedura più appropriata per verificare l’uguaglianza di due medie di popolazioni è l’analisi della varianza. Analisi della varianza LivelliOsservazioniTotaliMedie 1y 11 y 12 …y 1n y 1. 2y 21 y 22 …y 2n y 2. ……………… ay a1 y a2 …y an y a. y.. Modello degli effetti
Analisi della varianza Il modello degli effetti è anche chiamato analisi della varianza ad una via o ad un fattore. Per la verifica di ipotesi, si assume che gli errori nel modello siano variabili casuali, distribuite normalmente ed indipendentemente con valore atteso 0 e varianza 2
Analisi della varianza Il modello degli effetti è detto ad effetti fissi se i trattamenti (livelli) sono scelti specificatamente dallo sperimentatore ed in tal caso le conclusioni a cui si perviene saranno valide solo per i livelli dei fattori considerati nell’analisi Il modello degli effetti è detto ad effetti casuali se i trattamenti sono scelti casualmente tra un campione più ampio di dati. In tal caso, le conclusioni a cui si perviene sono generalizzabili a tutto il campione di provenienza