ECONOMIA POLITICA E-I ESERCITAZIONE 29 ottobre 2007

Esercizio 1. Disegnare il vincolo di bilancio di un consumatore che dispone della somma di denaro M = 240 da spendere nellacquisto di due beni, y 1 e y 2, i cui prezzi sono p 1 = 24 e p 2 = 48. Spiegare come cambia il disegno quando il prezzo del secondo bene diventa p n 2 = Esercitazione 29 ottobre 2007 p 1 y 1 +p 2 y 2 = M 24y 1 +48y 2 =240 in forma esplicita y 2 =M/p 2 - p 1 /p2 y 1 da cui calcoliamo lintercetta verticale e orizzontale, per cui (M/p 2 ) 240/80=5 (M/p 1 ) 240/24=10 coefficiente angolare p1/p2 24/40=1/2 (graficamente uguale al rapporto 5/10) Se p 2 diventa 96 : 240/96=2,5 y 2 e p 1 /p 2 =24/96=1/4 5 2,5 10

. 1. Le preferenze di Simona sono caratterizzate dal saggio marginale di sostituzione SMS = 3y 2 /y 1. Quale è il significato economico del saggio marginale di sostituzione? Mostrare che, nel caso di Simona, esso è decrescente. Simona ha a disposizione la somma M = 240 e i prezzi dei due beni sono p 1 = 10 e p 2 = 5. Calcolare il paniere acquistato. Esercizio 2 Esercitazione 29 ottobre 2007 SMS= numero di unità di y 2 che il consumatore è disposto a cedere in cambio di una unità aggiuntiva di y 1. SMS=p 1 /p 2 3y 2 /y 1 = 10/5=2 3y 2 =2y 1 mettiamo a sistema con il vincolo di bilancio 3y 2 =2y 1 10 y 1 +5y 2 =240 semplifichiamo dividendo per 5 3y 2 =2y 1 2y 1 +y 2 =48 sostituiamo 3y 2 a 2y 1 nellequazione del vincolo di bilancio 3y 2 +y 2 =48 che diventa 4y 2 =48 da cui y 2 = 48/4=12 sostituiamo il valore trovato in una equazione 3(12)= 2y 1 36=2y 1 da cui y 1 = 36/2=18

Esercizio 3. La funzione di utilità di Corrado è U =y 1 y 2 Calcolare il suo saggio marginale di sostituzione. Corrado dispone della somma M = 480 da spendere per i due beni. Sapendo che i loro prezzi sono p 1 = 12 e p 2 = 4, calcolare i suoi acquisti. Successivamente cambiano i prezzi:quello del primo bene si dimezza e quello del secondo si triplica. Come cambiano gli acquisti? Quale è la situazione preferita da Corrado, la vecchia o la nuova? 1) usiamo le funzioni di Utilità sapendo che SMS=Um 1 /Um 2 Um1 = (y 1 +1)y 2 -y 1 y 2 = y 1 y 2 + y 2 - y 1 y 2 = y 2 Um2 = y 1 (y 2 +1) -y 1 y 2 = y 1 y 2 + y 1 -y 1 y 2 = y 1 SMS=Um 1 /Um 2 y 2 / y 1 2) 12 y 1 +4 y 2 =480 semplifico per 4 3y 1 + y 2 =120 SMS=p 1 /p 2 y 2 / y 1 =12/4= 3 da cui y 2 =3y 1 che usato nellespressione del vincolo di bilancio semplificato 3y 1 + 3y 1 =120 y 1 =120/6y 1 = 20 3(20)+ y 2 = y 2 =120 y 2 =120-60=60 con i nuovi prezzi 6y y 2 =480 divido per 6 y 1 +2y 2 =80 SMS=p 1 /p 2 y 2 / y 1 =6/12=1/2 y 1 = 2y 2 nel vincolo di bilancio 2y 2 + 2y 2 =80 4y 2 = 80 y 2 = 80/40=20 y 1 +2(20) =80 y =80 y 1 =80-40=40 Calcolo U= y 1 y 2 U v =20(60)=1200 preferita U n =40(20)=800 3 Esercitazione 29 ottobre 2007

Esercizio 8.La funzione del ricavo totale di unimpresa è Rt = 145y 3y 2 ; quella del costo totale è Ct = 25y. Limpresa sceglie di produrre la quantità y = 20. La sua scelta è stata razionale? Sapendo che π(y)= R(y)-C(y) (145y-3y 2 ) -25y (145y-3y 2 -25y π(y)=120-3y 2 Se y *= 20 allora π(20)= 120(20)-3(20) 2 =1200 scelta razionale Se y = 21 avremo π(21)=1197 Se y = 19 avremo π(19)= Esercitazione 29 ottobre 2007

1 Domande desame Se il prezzo del bene 1 aumenta da 40 a 50, il prezzo del bene 2 rimane invariato a 10 e il reddito nominale è sempre pari a 1000, quali delle seguenti è vera: (A) La retta di bilancio diviene più piatta (se poniamo il bene 2 sullasse verticale) (B) Il reddito reale (misurato in termini di bene 2) diminuisce (C) Il consumatore aumenterà certamente la domanda di bene 2 (D) Nessuna delle precedenti è vera Le curve di indifferenza non si incontrano mai perché: (A) la sostituzione tra i panieri `e imperfetta (B) il saggio marginale di sostituzione `e decrescente (C) per il principio di coerenza (D) non è vero; si incontrano per alcuni beni particolari (i beni inferiori) Al paniere costituito da (3 DVD, 7 birre) corrispondono un utilità marginale dei DVD pari a 14 unità e un utilità marginale delle birre pari a 12 unita. Il prezzo dei DVD è 7 euro; ogni birra costa 6 euro. Quali delle seguenti affermazioni `e vera? (A) Il paniere indicato è un paniere di equilibrio (B) Il SMS dei DVD è pari a 14/12 di birra (C) La pendenza della retta di bilancio è 6/7 (DVD sullasse verticale e birre su quello orizzontale) (D) Tutte le precedenti sono vere

2 Esercitazione 29 ottobre 2007 Domande desame Che cosè una curva di indifferenza? (A) Combinazioni di panieri che danno lo stesso livello di utilità al consumatore (B) Combinazioni di panieri che danno lo stesso reddito al consumatore (C) Combinazioni di panieri che corrispondono alla stessa spesa (D) Combinazioni di panieri che corrispondono allequilibrio del consumatore Se il prezzo del bene 1 aumenta da 4 a 8, il prezzo del bene 2 aumenta da 5 a 10 e il reddito nominale aumenta da 250 a 500, quali delle seguenti `e vera: (A) La retta di bilancio diviene più ripida (se poniamo il bene 2 sullasse verticale) (B) La retta di bilancio diviene più piatta (se poniamo il bene 2 sullasse verticale) (C) La retta di bilancio si sposta parallelamente verso destra (più lontano dallorigine) (D) La retta di bilancio rimane invariata Quando lelasticità della domanda è maggiore di 1, e il prezzo aumenta da 100 a 110: (A) la quantità domandata diminuisce meno di 10 (B) la quantità domandata diminuisce più di 10 (C) la quantità domandata diminuisce più del 10 per cento (D) la quantità domandata diminuisce di meno del 10 per cento