La premessa non può mancare... la situazione delle sedi è differenziata: per numero di CFU del settore offerti, per collocazione dei corsi ICAR/06 nel CL/CLS, ecc. e riflette la composizione tra orientamenti/propensioni personali ed esigenze/condizioni locali alcuni contenuti di trattamento delle osservazioni (T.O.) possono essere stati già trasmessi in corsi di base affini (calcolo delle probabilità, ecc.) abbiamo cercato di individuare quali competenze di T.O. è opportuno trasmettere, distinguendo tra CL e CLS

La domanda sui contenuti di T. O La domanda sui contenuti di T.O. non può prescindere da una visione sulla strategia per il futuro di ICAR/06. Una provocazione: se nella triennale ci fossero solo 5 CFU per ICAR/06, dove spenderli? un topografia base un trattamento delle osservazioni un geomatica un cartografia numerica Noi siamo stati conservatori: topografia base; per le alternative: chiedere a B.B.

Più radicalmente: ha dignità un corso T.O. a sé stante? ICAR/06: I contenuti scientifico-disciplinari sono inerenti alla georeferenziazione (ingegneria geodetica, geodesia spaziale), al rilevamento e controllo (topografia), all'elaborazione (trattamento delle osservazioni, geomatica) e restituzione (cartografia numerica, tecnica e tematica, sistemi informativi territoriali)… gli studenti di oggi e la didattica in semestri meglio il metodo motivato dal problema che viceversa un corso di T.O. (ci pare) ha senso solo se: ci sono nel medesimo anno/semestre corsi ICAR/06 che ne applicano subito i contenuti; lo si pone “a servizio” di altre discipline, rafforzando la trasversalità del nostro settore.

Crediti/formazione di base in T.O.: quali contenuti x la Triennale Scenario: Topografia AB (9 CFU) o Topografia A (5 CFU) nel corso da 9: tutto lo spettro “non specialistico”; in quello da 5: il minimo vitale, da completarsi (!) nella LS. Topografia AB (9 CFU): 20-25 ore. Obiettivi: progettare un rilievo (simulazione), verificarlo (inferenza per i m.q.), interpretare i risultati (significatività degli spostamenti) Topografia A (5 CFU): 12-16 ore. Obiettivi: comprendere come si propagano gli errori (misure indirette, ellisse d’errore); verificare chiusure e tolleranze

Il minimo indispensabile? Obiettivi (con 16 ore): La misura e la sua incertezza: accidentale, sistematica, grossolana Modello dell’osservabile (caratteristiche sensore, interazione sensore-ambiente) 0.5 h Come rappresentare/modellare l’incertezza di misura accidentale 5 h La propagazione dell’incertezza: misure indirette, legge propagazione varianza, ellisse d’errore; riflessi sulla progettazione del rilievo 3+3=6 h Controllo delle misure: le equazioni di condizione. Verifica delle tolleranze (degli errori di chiusura, della controllabilità) con un test 2+2.5=4.5 h

Più dettaglio su “cosa” e qualche accenno di “come” La misura e la sua incertezza......................................... (0.5 h) Dalla variabile statistica alla variabile casuale discreta 1D (esempi); istogrammi e diagrammi cumulativi (esempi). Definizioni di probabilità; definizione di indipendenza stocastica. V.c. continue: F(x) e f(x) e loro proprietà. Media ed sqm. V.c. funzione di un’altra (f(y) = ...). Teorema della media e legge di propagazione della varianza 1-D (solo formule e proprietà). Distribuzione normale, standardizzazione e lettura delle probabilità...................... (3.5 h) V.s. e v.c. 2D (ed estensione a n-D): solo quel che serve per estendere il concetto di v.c. e di v.c. funzione di un’altra (con esempi/visualizzazioni... MATLAB!); misure indirette: teorema della media e legge di propagazione della varianza...........................................(2 h) V.c. normale 2D. Ellisse d’errore...................(2 h, con le dimostrazioni)

per non dimenticare troppo presto la trigonometria e le derivate l’ordine di grandezza dei risultati con 2 propagazioni successive invece di 1 sola ma con formule più complicate; Esercizi: (3 h) Noti 1,2,3, calcolare s d45 con CXX diagonale o piena 1 a b d35 g 5 4 2 3 d3 L3 d1 L1 L2 d2 A=1/2 (d1 d2 sen(L2-L1) + ...)

Verifiche sulle chiusure e sulle tolleranze: inferenza Equazioni di condizione (es. livellazioni, reti planimetriche, GPS) 0.5 h Concetto di campione bernoulliano. La stima di un parametro e lo stimatore come v.c. funzione del campione. Correttezza e consistenza (solo definizione). Esempio sulla media campionaria. Varianza campionaria corretta. 1h Schema di un test parametrico; intervallo fiduciario. Esemplificazione con verfica di ipotesi sulla media e intervallo fiduciario sulla media campionaria. (1.5 h) Ricette: i test su uguaglianza di medie e varianze (0.5 h)

Verifiche sulle chiusure e sulle tolleranze: con l’inferenza Esercizi (2 h): verifica della controllabilità di un’osservazione entro un’equazione di condizione: prof. Sansò, va bene un test F?; test sull’errore di chiusura (intervallo di accettazione dalla varianza dell’errore di chiusura): e per questo? misurati: a, b, a, b; noti: sa, sb, sa, sb; a b ac = b sena / sen(a+b) a b sac = .... verifica controllabilità: sa  sac verifica chiusura: a  ac

Altre 10-14 ore: minimi quadrati e inferenza per i m.q. Minimi quadrati: interpretazione geometrica. Equazioni di osservazione e di condizione. Esempio anello di livellazione. (1.5 h) Correttezza delle stime a mq. Matrici di covarianza delle stime. Alternativa tra pura propagazione (assumendo CYY corretta) e stima della precisione effettiva tramite sigma zero. (1 h) MQ non lineari, criteri d’arresto delle iterazioni. Convergenza e valori approssimati. (2 h) Verifica della soluzione: test su sigma zero, test sugli scarti standardizzati. Test sulla significatività dei parametri (esempio sugli spostamenti tra due ripetizioni della rete). (2h) Esercizi su casi lineari e non (6 h) Ridondanza locale, controllabilità, minimo errore grossolano individuabile (1.5 h)

Esercitazioni: 5 CFU Lo scopo è che verifichino, senza avere i mq, le problematiche di un controllo di spostamenti in un’area in frana Misurano con teodolite per intersezione in aventi angolare semplice su 4 punti “doppi” (uno “alto” e uno “basso” a 1 cm circa di distanza). Si fa una prima messa in stazione e si determinano solo i punti “bassi”. Poi si rimette in stazione e si collimano sia gli alti sia i bassi. Si simula cioè il fatto che i punti si siano spostati e si confrontano le differenze alto-basso e basso-basso per vedere se la rimessa in stazione ha incertezza paragonabile allo “spostamento”. Dovrebbero fare un test per decidere se le differenze sono significative ma non sono ancora del tutto convinto su come impostarlo.

Esercitazioni: 9 CFU Lo scopo è la compensazione di una rete, planimetrica ed altimetrica, che rileva punti su una facciata di edificio Misurano con teodolite una rete plano-altimetrica di almeno 4 stazioni appoggiata ad almeno 2 pti noti della rete del campus; devono fare almeno un quadrilatero trilaterato tra le stazioni. Devono determinare con intersezione multipla (almeno tripla) in avanti (niente distanze) un certo numero di punti su facciate di edifici del campus. Fanno la compensazione con CALGE e le monografie dei punti rilevati.

Dove si inserisce l’altro CF di Trattamento? LAUREA SPECIALISTICA Nella Laurea triennale vi erano solo 5CF  serve un azzeramento su MQ e reti (vedi lucidi precedenti) Nella Laurea vi erano 9-10 CF  si può pensare a 1 altro CF diversificato per dove va a finire Dove si inserisce l’altro CF di Trattamento? Geodesia/Ing. Geodetica Trattamento delle Oservazioni/Geomatica Rilevamento e Controllo di strutture Gis e Cartografia Numerica, Catasto Fotogrammetria GNSS Telerilevamento Laser a scansione (aereo e terrestre) Si noti che gli argomenti non corrispondono 1:1 con i nomi classici dei corsi 

PROPOSTA (discutibile) come si diversifica l’ulteriore CF? Geodesia/Ingegneria Geodetica: Analisi di serie temporali (ast) con Fourier, ast: Processi Stocastici Trattamento delle Osservazioni/Geomatica: Verifica delle ipotesi. Metodi robusti. Serie temporali. Rilevamento e controllo strutture: Verifica delle ipotesi. Metodi Robusti di stima, Analisi serie temporali Cartografia numerica, GIS, Catasto: Spline, Gridding. Procuste.

PROPOSTA come si diversifica l’ulteriore CF? Fotogrammetria: Calcolo grandi rotazioni: Quaternioni e Procuste, Stime Robuste. Autocorrelazione. GNSS: Filtro di Kalman, Verifica delle ipotesi, Stime Robuste. Stima ambiguità. Telerilevamento: Tecniche di filtraggio. Classificazione/Clustering. Autocorrelazione Laser a scansione (aereo e terrestre): Tecniche di Filtraggio. Classificazione/Clustering. Calcolo di grandi rotazioni.

I SISTEMI DI RIFERIMENTO. Si noti che molti argomenti sono comuni a più materie, ad es. Procuste, Tecniche di filtraggio, Metodi Robusti di stima, Classificazione ecc.   Vi è poi una parte comune a tutti i corsi che non è riportata, perché non concerne il Trattamento delle Osservazioni, ed è svolta con + o – profondità anche nella Laurea triennale: riguarda I SISTEMI DI RIFERIMENTO.

Come Insegnare… bella domanda! Non abbiamo la pretesa di rispondervi. Solo qualche proposta Le esercitazioni hanno grande rilievo sull’apprendimento e sulla capacità di sintesi. Cosa si può innovare sul metodo. ove possibile “sul campo” (strumenti topografici. Non sempre possibile dato il numero degli allievi) con strumentazione interattiva (calcolatore, Matlab per tutto, dalla cartografia alle reti) applicazione immediata dei concetti affidare responsabilità (con un progetto da portare all’esame), squadre di 2 o 3 persone fare esempi che trovano applicazioni anche nella LS in altre discipline ICAR/06 o altre in genere

Come Insegnare… bella domanda! … Solo qualche proposta Esercitazioni: cosa si può innovare (non sul metodo ma sui temi inerenti il Trattamento delle Osservazioni) Introdurre, a fianco delle eq. delle distanze le eq. delle pseudo distanze (errore di orologio ed eventuale scala) Un semplice esempio di posizionamento differenziale che elimina un bias Quando di parla dell’indice di corr. lineare inserire un esempio monodimensionale fotogrammetrico (matlab) per cercare il massimo di rho … Tanta fantasia

IPOTESI ALTERNATIVA: UN CORSO DI TO AUTONOMO Potrebbe essere anche unico se presenti soli 5 o 9 CF ICAR/06 Condizioni di sopravvivenza: Essere trasversale e “servire” altre discipline Non pestare i piedi ai matematici-statistici

IPOTESI ALTERNATIVA: UN CORSO DI TO AUTONOMO Potrebbe essere anche unico se presenti soli 5 o 9 CF ICAR/06 Obiettivi: progettare e trattare misure e reti qualsivoglia / interpretare i risultati e la loro significatività filtrare i dati nelle ipotesi che vi siano dei sistematismi o errori grossolani (5 crediti) 3. filtrare i dati nelle ipotesi che vi sia qualche segnale 4. classificare e interpretare i dati (9 crediti)

IPOTESI ALTERNATIVA: UN CORSO DI TO AUTONOMO soli 5 CF Se esiste un corso di calcolo delle prob. e statistica descrittiva (ad es. tenuto da matematici), occorrono solo richiami su alcune cose: Richiami: Cos’è una misura, tipi di incertezza, misure dirette, indirette e/o condizionate Richiami: descrittivamente cos’è una vs/vc n dimensionale Richiami: Concetto di campione bernoulliano visto come 1 estraz da v.c. n.D con componenti i.i.d. e come n estrazioni indip. dalla medesima v.c. 1D. Concetto di stima e stimatore come v.c. funzione del campione. Correttezza e consistenza (definizione solo, la più semplice). Esempio sulla media campionaria. Varianza campionaria corretta.

IPOTESI ALTERNATIVA: UN CORSO DI TO AUTONOMO soli 5 CF V.s. e v.c. 2D e n-D: v.c. funzione di un’altra (con esempi); commento su varianza, covarianza, indipendenza. Misure indirette, Th media e prop. della varianza. V.c. normale 2D (solo le figure). Ellisse d’errore. Inferenza, intervallo fiduciario MQ: interpretazione geometrica/matriciale. Concetto di distanza generalizzata. Correttezza delle stime a mq. Var-Covarianza delle stime. Stima della precisione tramite s0. MQ non lineari, criteri d’arresto delle iterazioni. Convergenza e valori approssimati. Verifica della soluzione: test su, test sugli scarti standardizzati. Test sulla significatività dei parametri (esempio sugli spostamenti). Ridondanza locale, controllabilità, minimo errore grossolano individuabile. Test robusti, Metodi robusti di stima e inferenza robusta) ANOVA, cenni sull’analisi di sensitività Regressione multipla

IPOTESI ALTERNATIVA: UN CORSO DI TO AUTONOMO di 9 CF Riportiamo solo proposte di macro-argomenti Filtro di Kalman e sistemi dinamici. Modellazione di sistematismi nel filtro. Analisi di serie temporali, autocorrelazione, filtraggio, collocazione Modellazione di dati spaziali riferiti ad una superficie. Funzioni di autocovarianza. Concetti di distanza generalizzata. Tecniche di classificazione.

Semai tante cose da condividere Conclusioni. Ma ci sono? Semai tante cose da condividere