Semantica operazionale La semantica ha lo scopo di definire il significato di un programma, la semantica operazionale raggiunge tale scopo definendo il comportamento del sistema (calcolatore) mentre esegue il programma. Il comportamento del programma viene definito utilizzando un sistema di transizioni in cui le configurazioni devono permettere di definire lo stato del sistema, le configurazioni terminali rappresentano i risultati, le transizioni descrivono l’evoluzione del sistema durante la computazione delle istruzioni del programma. 3/27/2017

Un sistema di transizioni per espressioni semplici Il sistema di transizioni che descrive la semantica di un linguaggio di programmazione (anche se non completo),è piuttosto complesso, per cui verrà introdotto per passi; Inizieremo con semplice linguaggio di espressioni che può essere descritto da un sistema di transizione molto semplice via via estenderemo il linguaggio, con nuovi meccanismi e di conseguenza il sistema di transizioni verrà anch’esso esteso. Exp::= Exp Op Exp | Num | ‘(‘Exp’)’ Op::= + | - | * | / Num::= ... Espresioni semplici 3/27/2017

Il sistema di transizioni per le espressioni semplici Semantica di Exp: Sexp  < exp, Texp, exp> exp  {E | E Exp}  {n | n} T exp  {n | n} exp Eexp n E’exp n’ n [op] n’ = m E op E’exp m Eexp n (E)exp n n exp n (Expop) (Exp()) (ExpNum)

Esempio: calcolo di 25-3*7 25 - 3 * 7 exp{ (expop), 25 expnum 25, 3 [*] 7 = 21 } 21 25 > 21 , 25 [-] 21 = 4 } 4

Semantica Operazionale: Espressioni con identificatori di costanti Riferire una quantità mediante un nome è utile ed è prassi comune in molti formalismi. Le variabili in matematica sono dei nomi (identificatori) ai quali è associato un valore. Nei linguaggi funzionali i valori legati agli identificatori sono costanti. Nei linguaggi di programmazione di tipo imperativo gli identificatori con associato il valore sono un meccanismo fondamentale per la definizione dei programmi. Esistono identificatori costanti e modificabili = 138,16 allorche’ Pigreco=3,14 = 138,226 allorche’ Pigreco=3,1415 2 * Pigrego * 22

Identificatori In ogni linguaggio è necessario definire dei nomi, nei L.P. i nomi vengono chiamati identificatori ed hanno una particolare sintassi, generalmente: Ide::=Lettera Carattere* Lettera::=A|B|C|…|Z|a|b|…|z, Carattere::=Lettera|Cifra|Simbolo, Cifra::=0|1|2|…|9, Simbolo::=-|$|%|:|<|…, Alcuni simboli non sono ammessi 3/27/2017

Un linguaggio d’espressioni con identificatori di costanti Una grammatica G Exp::= Exp Op Exp | Num | ‘(‘ Exp ‘)’ | Ide Op::= + | - |* | / Num::= … Ide::= ... I domini per questa semantica: Ide: gli identificatori validi del C Val: Int Float 3/27/2017

Frame I frame (i) sono rappresentazioni estensionali di funzioni parziali. Un frame è un insieme di coppie {(d,c) |d Dom, c  Cod} Per tutti gli elementi d del dominio per cui non esiste (d,c)   la funzione è indefinita (cioe vale ). applicazione (d) = c dDom, cCod w è il frame sempre indefinito (cioè  x Dom w(x)=  3/27/2017

Frame In questa semantica i frame sono funzioni Ide ->Val Esempi: 1={<Pigreco,3.14>, <Euro,1936>} e 2={<Pigreco,3.1415>} Esempi di applicazione delle funzioni 1, 2: 1(Pigreco)=3.14 j2(Pigreco)=3.1415 j1(Euro)= 1936 j2(Euro)=  3/27/2017 9

Semantica di espressioni con identificatori di costanti In questo caso lo stato è semplicemente un frame Semantica di Exp: Sexp  < exp, Texp, exp> exp  {<E,j> | E Exp, j{Ide Val}  {n | n} T exp  {n | n} exp <E,j>exp n <E’,j> exp n’ n [op1] n’ = m <E op1 E’,j> exp m <E,j> exp n <(E),j> exp n <n,j> exp n j(x)= n <x,j> exp n (Exp+|-) (Exp()) (ExpNum) (ExpIde)

Esempio:calcolo di 2*Pigreco*22 <2 * Pigreco * 22, j{Pigreco=3}> exp{ (exp*|/), 2 expnum 2 , Pigreco * 22 exp { (exp*|/), Pigreco exp { (expIde), j(Pigreco)=3 } 3 22 expnum 22 3 [*] 22 = 66 } 66 2 [*] 66 = 132 } 132