Somma binaria, or logico, and logico ALU A B F C S0S0 S1S1

0+0 = 0rØ 0+1 = 1rØ 1+0 = 1rØ 1+1 =r1 Ø or Ø = Ø Ø or 1 = 1 1or 0 = 1 1 or 1 = 1 0 and 0 = 0 0 and 1 = 0 1 and 0 = 0 1 and 1 = 1

10?0 11?0 01?1 11?0 S1S0 AB

risultato 10?0 11?0 01?1 11?0 S1S0 AB F=S 1 AB+S 0 B+S 1 AB+S 1 AB

00?0 00?0 10?0 00?0 S1S0 AB C = S 0 S 1 ABRiporto

F A B S1S1 S0S0 C S0BS0B S 1 AB S1AS1A S 0 S 1 AB

PBG B3 B2 B1 B0 Pb B3 B2 B1 B0

B3B2 B1B

Pb = B 3 B 2 B 1 B 0 + B 3 B 2 B 1 B 0 + B 3 B 2 B 1 B 0 + B 3 B 2 B 1 B 0 + B 3 B 2 B 1 B 0 + B 3 B 2 B 1 B 0 + B 3 B 2 B 1 B 0 + B 3 B 2 B 1 B 0 per la proprietà distributiva xy+xz=x(y+z) Pb = B 1 B 0 (B 3 B 2 +B 3 B 2 )+B 1 B 0 (B 3 B 2 +B 3 B 2 )+ B 1 B 0 (B 3 B 2 +B 3 B 2 )+B 1 B 0 (B 3 B 2 +B 3 B 2 ) Pb = (B 3 B 2 +B 3 B 2 )(B 1 B 0 +B 1 B 0 )+(B 3 B 2 +B 3 B 2 )(B 1 B 0 +B 1 B 0 )

Or esclusivoNor esclusivo B 3 B 2 +B 3 B 2 = B 3  B 2 Pb = (B 3  B 2 )(B 1  B 0 )+(B 3  B 2 )(B 1  B 0 ) Pb= (B 3  B 2 )  (B 1  B 0 ) B3 B2 B1 B0 Pb

AB C C=0 C=1

Costo convenzionale f=bc(ad+b+c)+c(d+a)(b+c) f=b(a+c+d) è … di una variabile  =11 è … di una funzione o di porte  72 è … degli ingressi  C i =17C i =5 b c a d

Costo convenzionale f=bc(ad+b+c)+c(d+a)(b+c) f=b(a+c+d) C l =11C l =4 C p =7C p =2 C i =17C i =5

Minimizzazione è Il problema della minimizzazione consiste nel ricercare una forma elementare minima fra tutte quelle possibili a due livelli di tipo p è Si dimostra che:  y=f(x 1, x 2, …, x n ) può essere espresso come somma di soli suoi primi implicanti (PI)

Minimizzazione è Un primo implicante l i è detto essenziale se è l’unico ad essere implicato da un mintermine di y è dicesi nucleo della f la somma dei suoi primi implicanti essenziali  N=  l i è Si dimostra che ogni forma PI di y è del tipo  y=N+R

Ricerca dei primi implicanti è Karnaugh  sottocubi di area massima è Quine  …algebrico è McCluskey  …tabellare

Karnaugh ab cb ab a bd N=A+D y=N+R Essenziale Non essenziale Essenziale acd bcd

Quine è f=abcd + abcd + abcd + abcd + abcd + abcd + abcd  abcd + abcd = bcd  abcd + abcd = abd  abcd + abcd = abc  abcd + abcd = acd  abcd + abcd = abd  abcd + abcd = abc  abcd + abcd = abd  ab  bcdacdabd Ordine 1 Ordine 2 Primi

Implicanti 4° ordine Implicanti 3° ordine Implicanti 2° ordine 1) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )

abcd A B C D y = (A+D)+By=(A+D)+C Implicanti primi N R N R