Metodi Quantitativi per Economia, Finanza e Management Lezione n°3

Quantitative Market Research Set-up Protocol The implementation of a market research can be summed up in the following stages: business goals target population fieldwork questionnaire set-up sampling basic treatment of collected data data analysis presentation of the results

Quantitative Market Research Set-up Protocol Business Aim Targeted population Choice of sample Fieldwork Data Audit Data Analysis Presentation Characters to be assesed Sampling error Techniques of data collection Set-up questionnarie Pre-test

Target population definition We plan to target Milanese inhabitants (Italian and foreign) from 18 to 60 years old We chose to focus on the geographical area rather than on the origin as the French concept is internationally appealing We personally foresee that our real target population will be the people between 25 and 55 years old but in order not to bias our study, we prefer to extend this scale from 18 to 60 years old We assume that aspirations and financial means evolve along life cycle, therefore our study is based on four different categories pertaining to four life stages: 18-25 26-35 36-45 46-60 M F Total 18- 25 44 390 41 036 85 426 26- 35 83 446 81 204 164 650 36- 45 117 411 115 740 233 151 46- 60 127 402 136 367 263 769 372 649 374 347 746 996 Source: demo.istat.it/The overall Milanese targeted population

Choice of sample Only 100 questionnaires because we are foreign students and we are aware that our network is not as large as that of Italian students If the output of our project reveals a significant business opportunity, we recommend to carry out a new and wider-ranging market research in order to gain more accuracy and statistical relevance M F Total 18- 25 6 12 26- 35 11 22 36- 45 16 15 31 46- 60 17 18 35 50 100 Our sample design according to the overall Milanese population described on slide 6

Sampling

Sampling - Sample size The major aspects that affect the choice of the sample size are the following: Cost of fieldwork Time of fieldwork Degree of accuracy of the estimates: Variability of the character investigated in the targeted population Sampling error Sampling Design Choice of the estimator

Sampling - Sample size Practical tips: Sample picked by a Customer Database with regard to customer profiling analysis: 50.000-200.000 sample units (consumer) Sample picked with regard to ad hoc surveys: 1.000-3.000 sample units (consumer) Sample picked with regard to repeated surveys (Panel): 4.000-9.000 sample units (consumer)

Quantitative Market Research Set-up Protocol Business Aim Targeted population Choice of sample Fieldwork Data Audit Data Analysis Presentation Characters to be assesed Sampling error Techniques of data collection Set-up questionnarie Pre-test

Type of data Qualitative Quantitative Nominal it’s used for qualitative data which are classified in defined categories with no a specific order. Ordinal the categories have got a specific order; it does not enable to define any numeric assessment. Quantitative Ratio scale through this type of data it is possible to determine the different ratio between one category and an other; the value “0” of the scale is set. Interval scale has the same characteristics as the previous scale, even though it has not got a fixed value “0”. Type of data guides the analyses Most of the quantitative methods deal with quantitative data

Tipologie di dati Qualitativi dati espressi in forma verbale, solitamente classificati in categorie Quantitativi dati espressi in forma numerica. si distinguono in: discreti dati caratterizzati da una quantità finita o infinita numerabile di classi di misura continui risposta numerica derivamte da un processo di misurazione che fornisce indicazioni puntuali all’interno di un continuum Territoriali Date

Tipologie di dati qualitativi Nominale usato per dati qualitativi, che vengono così classificati in categorie distinte senza alcun ordine implicito (es. professione del cliente) Ordinale le categorie presentano un ordine implicito; consente di stabilire una relazione d’ordine tra le diverse categorie, ma nessuna asserzione numerica, ovvero si può dire che un determinato valore è più grande di un altro, ma non di quanto

Tipologie di dati quantitativi Scala di rapporti con questa tipologia si può dire di quanto una categoria è maggiore di un’altra; è fissato un valore “0” della scala. es. Le variabili spesa media e tempo impiegato sono misurate a livello di rapporto,ovvero rientrano in una scala di valutazione comparativa

Tipologie di dati quantitativi Scala di intervalli presenta le stesse caratteristiche della precedente, ma non possiede un valore “0” fissato. es. In una indagine sui clienti di un supermercato, il loro livello di soddisfazione può essere adeguatamente rappresentato mediante una scala di valutazione compresa tra 1 e 9, ciò che posso asserire è che la differenza tra 2 e 3 è la medesima di quella tra 8 e 9, ma non che 8 sia il doppio di 4. La tipologia di dati guida l’analisis

L’analisi statistica dei dati Statistica descrittiva insieme dei metodi che riguardano la rappresentazione e sintesi di un insieme di dati al fine di evidenziarne le caratteristiche principali Statistica inferenziale insieme dei metodi che permettono la stima di una caratteristica di una popolazione basandosi sull’analisi di un campione Totalità degli elementi presi in esame dalla indagine Misura riassuntiva, calcolata sui dati campionari, utile per descrivere una caratteristica non nota della popolazione La parte di popolazione selezionata per l’analisi

Univariate descriptive statistics In the univariate descriptive statistics we analyze one variable at a time. Frequency distribution Synthesis measures Measures of location Measures of spread Measures of shape Data Audit Input errors Missing values Outliers Basic insights …

Le distribuzioni di frequenza Frequenza assoluta: è un primo livello di sintesi dei dati- consiste nell’associare a ciascuna categoria, o modalità, il numero di volte in cui compare nei dati Distribuzione di frequenza: insieme delle modalità e delle loro frequenze Frequenza relativa: rapporto tra la frequenza assoluta ed il numero complessivo delle osservazioni effettuate. I due tipi di frequenze vengono usati con dati quantitativi, qualitativi ordinali, quantitativi discreti. pi= ni/ N

Le distribuzioni di frequenza Rappresentazione grafica var.qualitative: Diagr. a barre: nell’asse delle ascisse ci sono le categorie, senza un ordine preciso; in quello delle ordinate le frequenze assolute/relative corrispondenti alle diverse modalità Diagr. a torta: la circonferenza è divisa proporzionalmente alle frequenze Diagramma a torta

Le distribuzioni di frequenza Rappresentazione grafica var.quantitative discrete: Diagr. delle frequenze: nell’asse delle ascisse ci sono i valori assunti dalla var. discreta (quindi ha un significato quantitativo); l’altezza delle barre è proporzionale alle frequenze relative o assolute del valore stesso Istogramma:nell’asse delle ascisse ci sono le classi degli intervalli considerati; l’asse delle ordinate rappresenta la densità di frequenza; l’area del rettangolo corrisponde alla frequenza della classe stessa.

Misure di sintesi Misure di tendenza centrale: Media aritmetica Mediana Moda Misure di tendenza non centrale: Quantili Percentili Misure di dispersione: Campo di variazione Differenza interquantile Varianza Scarto quadratico medio Coefficiente di variazione Misure di forma della distribuzione: Skewness Kurtosis

Misure di Tendenza Centrale Media Mediana Moda Media Aritmetica Valore centrale delle osservazioni ordinate Valore più frequente

Media Aritmetica Media = 3 Media = 4 La misura di tendenza centrale più comune Media = somma dei valori diviso il numero di valori Influenzata da valori estremi (outlier) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Media = 3 Media = 4

Mediana Mediana = 3 Mediana = 3 In una lista ordinata, la mediana è il valore “centrale” (50% sopra, 50% sotto) Non influenzata da valori estremi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Mediana = 3 Mediana = 3

Moda No Moda Moda = 9 Valore che occorre più frequentemente Non influenzata da valori estremi Usata sia per dati numerici che categorici Può non esserci una moda Ci può essere più di una moda 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 No Moda Moda = 9

Misure di Tendenza Non Centrale I Quartili dividono la sequenza ordinata dei dati in 4 segmenti contenenti lo stesso numero di valori 25% 25% 25% 25% Q1 Q2 Q3 Il primo quartile, Q1, è il valore per il quale 25% delle osservazioni sono minori e 75% sono maggiori di esso Q2 coincide con la mediana (50% sono minori, 50% sono maggiori) Solo 25% delle osservazioni sono maggiori del terzo quartile

Differenza Interquartile Box Plot Mediana (Q2) X X Q1 Q3 massimo minimo 25% 25% 25% 25% 12 30 45 57 70 Differenza Interquartile 57 – 30 = 27 OUTLIERS: Q1 - 1,5 * Differenza interquartile Q3 + 1,5 * Differenza interquartile

Misure di Variabilità Variabilità Campo di Variazione Differenza Interquartile Varianza Scarto Quadratico Medio Coefficiente di Variazione Le misure di variabilità forniscono informazioni sulla dispersione o variabilità dei valori. Stesso centro, diversa variabilità

Campo di variazione = Xmassimo – Xminimo La più semplice misura di variabilità Differenza tra il massimo e il minimo dei valori osservati: Campo di variazione = Xmassimo – Xminimo Esempio: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Campo di Variazione = 14 - 1 = 13

Campo di Variazione Ignora il modo in cui i dati sono distribuiti Sensibile agli outlier 7 8 9 10 11 12 7 8 9 10 11 12 Campo di Var. = 12 - 7 = 5 Campo di Var. = 12 - 7 = 5 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,5 Campo di Var. = 5 - 1 = 4 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,120 Campo di Var = 120 - 1 = 119

Differenza Interquartile Possiamo eliminare il problema degli outlier usando la differenza interquartile Elimina i valori osservati più alti e più bassi e calcola il campo di variazione del 50% centrale dei dati Differenza Interquartile = 3o quartile – 1o quartile IQR = Q3 – Q1

Varianza Media dei quadrati delle differenze fra ciascuna osservazione e la media Varianza della Popolazione: dove = media della popolazione N = dimensione della popolazione xi = iimo valore della variabile X

Scarto Quadratico Medio Misura di variabilità comunemente usata Mostra la variabilità rispetto alla media Ha la stessa unità di misura dei dati originali Scarto Quadratico Medio della Popolazione:

Scarto Quadratico Medio Scarto quadratico medio piccolo Scarto quadratico medio grande

Scarto Quadratico Medio Dati A Media = 15.5 s = 3.338 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Dati B Media = 15.5 s = 0.926 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Dati C Media = 15.5 s = 4.570 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Scarto Quadratico Medio Viene calcolato usando tutti i valori nel set di dati Valori lontani dalla media hanno più peso (poichè si usa il quadrato delle deviazioni dalla media) Le stesse considerazioni valgono anche per il calcolo della Varianza

Coefficiente di Variazione Misura la variabilità relativa Sempre in percentuale (%) Mostra la variabilità relativa rispetto alla media Può essere usato per confrontare due o più set di dati misurati con unità di misura diversa

Coefficiente di Variazione Azione A: Prezzo medio scorso anno = $50 Scarto Quadratico Medio = $5 Azione B: Prezzo medio scorso anno = $100 Entrambe le azioni hanno lo stesso scarto quadratico medio, ma l’azione B è meno variabile rispetto al suo prezzo

Forma della Distribuzione La forma della distribuzione si dice simmetrica se le osservazioni sono bilanciate, o distribuite in modo approssimativamente regolare attorno al centro.

Forma della Distribuzione La forma della distribuzione è detta asimmetrica se le osservazioni non sono distribuite in modo simmetrico rispetto al centro. Una distribuzione con asimmetria positiva (obliqua a destra) ha una coda che si estende a destra, nella direzione dei valori positivi. Una distribuzione con asimmetria negativa (obliqua a sinistra) ha una coda che si estende a sinistra, nella direzione dei valori negativi.

Misure di Forma della Distribuzione Descrive come i dati sono distribuiti Misure della forma Simmetrica o asimmetrica Obliqua a sinistra Simmetrica Obliqua a destra Media < Mediana Media = Mediana Mediana < Media

Misure di Forma della Distribuzione Skewness: indice che informa circa il grado di simmetria o asimmetria di una distribuzione. γ=0 ditribuzione simmetrica; γ<0 asimmetria negativa (mediana>media); γ>0 asimmetria positiva (mediana<media). Kurtosis: indice che permette di verificare se i dati seguono una distribuzione di tipo Normale (simmetrica). β=3 se la distribuzione è “Normale”; β<3 se la distribuzione è iponormale (rispetto alla distribuzione di una Normale ha densità di frequenza minore per valori molto distanti dalla media); β>3 se la distribuzione è ipernormale (rispetto alla distribuzione di una Normale ha densità di frequenza maggiore per i valori molto distanti dalla media).

IMPORTO NETTO UNITARIO Basic Statistical Measures Location Variability Mean 106.1410 Std Deviation 81.01306 Median 103.2900 Variance 6563 Mode 0.0000 Range 523.69000   Interquartile Range 118.62500

IMPORTO NETTO UNITARIO

IMPORTO NETTO UNITARIO

IMPORTO NETTO UNITARIO Basic Statistical Measures Location Variability Mean 138.0247 Std Deviation 64.29397 Median 129.1100 Variance 4134 Mode 149.0000 Range 521.77000   Interquartile Range 82.62000