Questioni di storia del pensiero scientifico Pontificia Università Lateranense Questioni di storia del pensiero scientifico Facoltà di Filosofia Corso 50930 Docente: Flavia Marcacci NB il materiale qui disponibile è ad uso esclusivamente didattico e non va considerato come un testo esaustivo del corso né come un’esposizione esaustiva dei temi affrontati. 1

Alcune tappe 1899, Thomson: elettrone Teoria quantistica di Heisenberg-Schrödinger 1905: Einstein determina l’energia del fotone, previsto da Planck 1927: Dualità onda-corpuscolo dell’elettrone: Davisson Germer

1928: equazione di Dirac (comportamento quantistico dell’elettrone + relatività), compatibile con la proprietà dello spin dell’elettrone (supposta da Uhlenbeck e Goudsmith, 1926) 1932, Anderson osserva il positrone, previsto da Dirac Studi sulla radioattività: modello di Bohr, previsione del neutrino e studi di Fermi e determinazione di una nuova forza “elettrodebole” (oltre la gravitazionale e la elettromagnetica) 1953, Reines e Cowan osservano il neutrino

Le 4 forze fondamentali SM(standard model) GUT (grand unified theory) Cromodinamica quantistica SM(standard model) GUT (grand unified theory) TOE (theory of everything) http://www.science.unitn.it/~fisica1/fisica1/appunti/mecc/appunti/unificazione_forze/unificazione_forze.htm

L’interazione forte coinvolge la carica di colore (CROMODINAMICA QUANTISTICA) che sta alla base delle interazioni tra quark mediate da gluoni. I colori possono essere 3 (red, green, blue) che combinati danno materia “bianca” QED Che relazione c’è tra massa e inerzia? Com’è fatto lo spazio-tempo entro cui avvengono i fenomeni? La relatività generale risponde a questi quesiti, in modo non conforme alla QM L’interazione debole ha come sorgente la carica di sapore ed è mediata da bosoni. Causa i decadimenti radioattivi (es. decadimento b che trasforma un neutrone in un protone http://www.fisicaparticelle.altervista.org/ms4.jpg

QFT Ipotesi della doppia natura, ondulatoria e corpuscolare, del campo elettromagnetico Transizione = passaggio di un sistema fisico da uno stato ad un altro  approccio dinamico Meccanica classica: transizione “dolce”, continua (attraverso tutti gli stati intermedi) Crisi del concetto di “grandezza fisica”: cosa accade “mentre” appare un fotone?

QM (Heisenberg: le grandezze fisiche che caratterizzano lo stato di un sistema non sono associate allo stato stesso del sistema ma alla sua transizione di stato – quindi non numeri ma matrici di numeri, dove la diagonale nella matrice “quadrata” è il valore di una grandezza nello stato associato alla diagonale) Non si può seguire la singola particella, ma il comportamento del campo. In un campo elettromagnetico si segue la componente elettrica e la componente magnetica, entrambe rappresentate con matrici

Tali descrizioni funzionano non soltanto per i fotoni, ma per tutte le particelle (es. elettrone-positrone, decadimento beta, protone-antiprotone) Nella teoria dei quanti quantistica i campi possono essere quantizzati : i quanti di un campo sono le particelle (reali come quelle usuali e i mediatori, o virtuali) La QFT è una teoria del tutto? L’ipotesi delle superstringhe vorrebbe andare in questa direzione Diagramma di Feymann

Alcuni termini Equazione di Schrodinger: descrive il comportamento ondulatorio delle particelle Funzione d’onda: stato fisico del sistema quantistico che indica una “ampiezza di probabilità” Path integral (integrale di percorso): rimpiazza l’idea di “traiettoria” in senso classico. Serve a enumerare probabilisticamente i possibili percorsi di un sistema, basandosi sulle ampiezze quantistiche causate dalla dualità onda-corpuscolo e il principio di sovrapposizione per cui uno stato fisico di un sistema quantistico può essere dato da più funzioni d’onda.

Particelle elementari - indistinguibilità Indistinguibilità quantistica = scambiando posizione,ad es. tra due elettroni, non produce alcun particolare effetto Due tipi di indistinguibilità: Statistica di Bose-Einstein (1924): per i fotoni; più particelle possono occupare lo stesso stato (es. lunghezza d’onda, direzione,…) Statistica di Fermi-Dirac: vale il principio di Pauli, ogni particella occupa un particolare stato

Teorema spin-statistica Bosoni: spin intero (0, 1, 2, …) in unità h/2π Fermioni: spin semiintero (1/2, 2/3, …) Spin intero Spin semiintero bosoni Elettroni, protoni, neutroni, neutrini

1946: scoperta nella radiazione cosmica il muone μ (massa 200 volte l’elettrone, stessa carica) e poco dopo il mesone π Scoperta di centinaia di particelle nella fisica dei raggi cosmici e negli acceleratori entro la fine degli anni Cinquanta Anni ‘60: classificazione di Regge e classificazione di Gell-Mann e Ne’eman 1964: Gell-Mann e Zweig propongono il modello a quarks (=fermioni a spin ½, di tipo u up d down s strange con carica pari a 2/3 per l’u e -1/3 per d e s).

Quark Come verificarne l’esistenza? Potevano essere solo un espediente matematico? Mediante gli acceleratori (Slap, Cern, Lep) e la formulazione della teoria QCD (Quantum Chromo Dynamics) si è visto che sono particelle elementari, al pari di elettroni e neutrini

Teoria quantistica dell’interazione debole e forte, con relative cariche e i giusti mediatori di forze  interpretazione di vuoto, energia e composizione della materia elementare + elettrodinamica quantistica (per interazione elettromagnetica) con relative sorgenti (carica elettrica) e il mediatore fotone  spiegazione della formazione di atomi molecole e agglomerati di molecole

GLUONE - trasmette la Forza Forte che agisce tra ADRONI, ad es GLUONE - trasmette la Forza Forte che agisce tra ADRONI, ad es. forza che tiene uniti i protoni con i neutroni in un atomo QUARK - Costituente fondamentale degli ADRONI. Se ne conoscono sei varietà (sapori) che si combinano in coppie o in terne per formare particelle come MESONI, PROTONI e NEUTRONI ADRONE - La particella che si forma dal legame di QUARK e GLUONI. Ad es. tre quark legati insieme formano un BARIONE (Protoni e Neutroni), LEPTONE - particelle definite da particolarità chimiche fisiche (spin semintero, assenza di colore). I più conosciuti sono gli ELETTRONI. ANTIPARTICELLA – Ogni particella porta con sé associata un’antiparticella, con stessa massa ma con cariche opposte. Una particella priva di carica è l’antiparticella di se stessa. In sintesi: Costituiscono: Dimensione Interazione Quark, gluoni, leptoni, bosoni Nuclei ca. 10-15 m Debole e forte Nuclei, e- atomi ca. 10-10 m Elettromagne-tica Atomi molecole ca. 10-9 m Sistemi a varia scala

Standard Model Risale agli anni ‘70 ed è una teoria unificata delle interazioni elettromagnetiche e deboli e la cromodinamica quantistica QED: teoria elettrodinamica quantistica (quantum electrodynamics) teoria delle interazioni tra campo elettromagnetico e elettroni (uso dei dati sperimentali per massa e carica dell’elettrone, che non sono deducibili matematicamente dai modelli di campo disponibili – cioè danno valori infiniti. Questi processo si chiama “rinormalizzazione”, e si deve a Feymann, Dyson e Tomonaga)

I problemi che costringono a rinormalizzare sono certamente connessi al fatto che sia la QED che lo SM non spiegano la gravità http://www.stoqatpul.org/lat/materials/cosmologia_metafisica/modello_standard.pdf Path integral (Feymann) e gruppo di rinormalizzazione Teoria quantistica dei campi Meccanica classica

Simmetrie (= invarianze) Simmetrie nella meccanica classica: simmetria P (simmetria speculare, detta anche parità), inversione temporale T (vale per t e –t)  queste simmetrie possono essere violate solo in situazioni di quantistiche (es. radioattività beta, ovvero l’interazione debole, viola la simmetria P, la C e il loro prodotto CP) Inoltre da Dirac simmetria C scambio materia-antimateria 1955, Pauli, teorema CPT: la QFT è necessariamente simmetrica rispetto alla combinazione delle simmetrie C, P e T

Simmetria di gauge (= invarianza rispetto a uno spazio di gauge) 1928, concetto introdotto da Weyl: 1961, Yang e Mills : teorie rinormalizzabili (quindi matematicamente ben definite) 1964, Higgs

Oltre lo SM La questione della massa e il bosone di Higgs (mediatore massivo) SM e modello standard del Big Bang: ma come giustificare le anisotropie e disomogeneità della CMB? Dov’è la materia mancante e non rilevabile (dark matter)? La RG non ammette spazi discreti: inoltre la forza ad essa associata è fortemente maggiore di quelle delle altre 3 interazioni (almeno 40 ordini di grandezza)

GUT Le particelle che proverebbero una GUT non sono al momento sperimentabili negli acceleratori: esse sono di qualche ordine di grandezza inferiore alla scala di Planck (Gut scale) in corrispondenza di livelli di energia pari a 1016 GeV (l’LHC raggiunge i 1014 GeV) A livello di GUT le forze em, forte e debole sarebbero unificate e spiegate mediante

Stringhe esigenza di unificare le forze fondamentali: la teoria delle stringhe evita la condizione di singolarità per i primordi dell’Universo. Le stringhe sono filamenti di energia che si aggrovigliano, si distendono e si muovono. Vibrando e combinando i singoli effetti danno origine alle particelle elementari e ad ogni forma di energia che i fisici hanno imparato a conoscere e che costituiscono la realtà che circonda l’uomo e di cui l’uomo stesso è fatto.

La Supergravità, invece, è una teoria imperniata sulla supersimmetria: una proprietà che permette la fissazione di molti parametri a dei valori ben determinati, piuttosto che un’arbitrarietà che costringe i fisici ad una calibrazione ad hoc. La teoria M in luogo delle stringhe monodimensionali, ipotizza l’esistenza di brane: oggetti simili alle stringhe ma più complesse perché a due o più dimensioni. Una brana produce un mondo a 9 dimensioni spaziali (3 nostre + sei dimensioni arrotolate, microscopiche e a bassa energia, non percepibili).

Problema: numero elevatissimo di combinazioni delle dimensioni spaziali extra, pari a 101000, è possibile senza che si riesca a spiegare come mai ne venga selezionata proprio una in particolare. Per ogni brana c’è una corrispondente antibrana dalla quale si distanzia su una decima dimensione spaziale. Su una delle brane c’è il nostro mondo. La materia che si trova sull’altra brana rappresenta la materia oscura, che non risulta essere presente nel nostro mondo ma di cui si registrano gli effetti, in particolare gravitazionali.

Le brane, a causa di fluttuazioni quantistiche, risultano increspate Le brane, a causa di fluttuazioni quantistiche, risultano increspate. Inoltre vibrano lentamente e si muovono lungo la direzione che le separa, con la possibilità di collidere. La loro caratteristica conformazione, come appena detto simile ad una superficie increspata, fa in modo che i contatti siano diversi, dislocati spazialmente in vari punti delle due brane e temporalmente in momenti distinti. Ogni contatto è una collisione, quindi una sorta di big bang, per cui nell’Universo, in una tale situazione si verificherebbero tanti big bang sparsi in tutto lo spazio già disteso, con conseguente creazione di nuove galassie, pianeti, ecc.

Letture Steven Weinberg, La teoria quantistica dei campi, Bologna: Zanichelli 1998 N. Nikolaevich – D.V. Shirkov, Introduction to the theory of quantized fields, New York [etc.] : John Wiley & Sons, c1980 M. Salmhofer, Renormalization: an introduction, Berlin: Springer 1999 Gordon G. Globus, Karl H. Pribram , Giuseppe Vitiello (eds.), Brain and being : at the boundary between science, philosophy, language and arts, Amsterdam: J. Benjamins c2004