“Frazioni e numeri decimali: un percorso ricco di opportunità didattiche” Secondo incontro Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

CHI È IL PIÙ VELOCE? pag.78 (Confronto e ordinamento di unità frazionarie) Nel cortile della scuola i ragazzi hanno tracciato tre percorsi di uguale lunghezza sono pronti alla partenza. Quando Michela dà il via, Davide, Sara e Alessandro partono contemporaneamente e corrono lungo il tracciato del percorso. Ad un colpo di fischietto di Michela i tre compagni si fermano. Ognuno ha compiuto una parte del percorso: Davide 1/ 6, Sara 1/ 9 del tracciato, Alessandro 1/ 3 del tracciato. Segna con una crocetta la casella con la parola esatta. La parte percorsa da Davide è di quella percorsa da Sara La parte percorsa da Sara è di quella percorsa da Alessandro La parte percorsa da Alessandro è di quella percorsa da Davide mag. min. Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

CHI È IL PIÙ VELOCE? (Confronto e ordinamento di unità frazionarie) Completa con il simbolo corretto. 1 9 1 6 1 9 1 3 1 6 1 3 Scrivi le tre frazioni di percorso in ordine crescente 1 9 1 6 1 3 Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

CHI È IL PIÙ VELOCE? Alessandro Davide Sara Alessandro Su ogni linea evidenzia con un colore la parte di percorso effettuata dai tre compagni. Chi è stato il più veloce?......................... Perché?........................... Alessandro   A P Davide Sara Alessandro Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

CHI BEVE DI PIÙ? pag.79 E’ estate … Chiara e Michela … hanno sete. La mamma mette sul tavolo due bicchieri uguali nei quali versa dell’aranciata, ma non riesce a farne due parti uguali: un bicchiere è riempito fino a 1/3 della sua altezza, l’altro fino a 1/5. Chiara ha molta sete e chiede di potere prendere il bicchiere con più aranciata; Michela glielo consente. Quale dei due bicchieri prende Chiara? Il disegno rappresenta i due bicchieri; in ognuno sono segnate delle tacche. Scrivi a fianco ci ogni bicchiere l’unità frazionaria che corrisponde ad ogni parte in cui è stata divisa l’altezza. Colora poi la parte che corrisponde alla quantità di aranciata contenuta in ogni bicchiere Quale bicchiere prende Chiara?………………………… Perché?………………………… Completa con il simbolo corretto: 1 5 3 Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

CONFRONTARE UNITà FRAZIONARIE pag. 80 Aiutandoti con la linea dei numeri data, completa in modo corretto scrivendo maggiore (>) o minore (<) fra ogni coppia di unità frazionarie. 1 2 4 è minore di < 1 10 8 Se non avessi la linea dei numeri, come potresti confrontare le UNITà FRAZIONARIE e dire qual è la minore (o la maggiore)? ………………………………………………… Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

CONFRONTARE UNITà FRAZIONARIE Aiutandoti con la linea dei numeri data, completa ogni disuguaglianza con un denominatore che la renda vera 1 3 6 < 5 2 > 4 Confronta le tue risposte con quelle di un tuo compagno. Cosa noti? ……… Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

IL GIOCO DEI BIRILLI pag.86 (confronto di unità frazionarie e calcolo) Mario e Ada giocano a lanciare una palla contro 12 birilli. Ogni giocatore ha diritto a due lanci e dopo ogni lancio i birilli vengono rimessi tutti in piedi. Con il primo lancio Mario abbatte 1/3 dei birilli e Ada ne fa cadere ¼. Chi ha fatto cadere più birilli nel primo lancio? Con il secondo lancio Mario abbatte 1/6 dei birilli mentre Ada ne fa cadere ½ . Chi ha fatto cadere più birilli nel secondo lancio? Chi ha fatto cadere più birilli con i due lanci? Completa con il simbolo corretto: 1 4 3 2 6 Completa con i nomi dei giocatori. Nel primo lancio …………………… ha fatto cadere più birilli di…. ……………… Nel secondo lancio …………………. ha fatto cadere più birilli di…. …………… Mario Ada Ada Mario Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

Numero dei birilli fatti cadere IL GIOCO DEI BIRILLI Completa la tabella Numero dei birilli fatti cadere nel 1° lancio nel 2° lancio in totale Mario Ada 4 3 2 6 6 9 Chi ha fatto cadere più birilli in tutto? …………………………………… Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

LA FRAZIONE 5.2 La frazione 5.2.1 Conteggio o calcolo di unità frazionarie uguali, denominazione della parte ottenuta e sua scrittura formale - grandezze continue - grandezze discrete, in particolare i numeri naturali Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

La frazione: esempio pag.89 Si forniscono ai bambini cartoncini quadrati suddivisi in parti e con alcune zone colorate, come A B C D Si guida l’osservazione dei cartoncini con domande quali: in quante parti uguali è diviso il cartoncino? come si chiama ognuna delle parti? … quante parti sono state colorate nel cartoncino B? quanti quarti sono stati colorati nel cartoncino B? … Si possono fare incollare i cartoncini sul quaderno e sotto ad ognuno si fa segnare la parte colorata, utilizzando la forma “2 quarti”, dato che la parola “quarti” esprime il tipo di parte, così come in 2 mele la parola mele si riferisce al tipo di frutto contato. 4 Un quarto 2 due quarti Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

La frazione: esempio pag.90 “A Luigi il nonno ha regalato 28 figurine. Luigi osservandole si accorge che i 3/7 di queste figurine sono doppie. Quante sono le figurine doppie?” Individuare quante figurine corrispondo all’unità frazionaria 1/7 28:7 il cui risultato è la cardinalità di ognuno dei 7 gruppi in cui le figurine sono state divise. Per rispondere alla domanda del problema è necessario prendere 3 gruppi ognuno di 4 figurine prendere 4 figurine per 3 volte …… Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

La frazione: esempio ATTENZIONE ALLE CATENE DI UGUAGLIANZE COME I bambini dovrebbero riconoscere nelle diverse espressioni utilizzate la struttura della moltiplicazione 4  3. La frase “3/7 di 28 figurine” equivale alla successione di operazioni “28:7 = 4 e 4  3 = 12”. ATTENZIONE ALLE CATENE DI UGUAGLIANZE COME 28:7 = 4  3 = 12 INFATTI per la proprietà transitiva dell’uguaglianza 28:7 = 12 errata errata Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

ZEFIRA E L’ASTRONOMIA pag ZEFIRA E L’ASTRONOMIA pag.91 (Conteggio di unità frazionarie uguali di grandezze continue) Zefira …combina pasticci a non finire, trafficando con intrugli e pozioni. La maga Ortensia le ha offerto allora una ricetta magica per riprodurre la volta celeste sul soffitto della sua stanza. Zefira comincia colorando di blu ¼ del soffitto. Il rettangolo seguente rappresenta il soffitto della stanza di Zefira; colorane ¼. 1 4 Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

ZEFIRA E L’ASTRONOMIA (Conteggio di unità frazionarie uguali di grandezze continue) - E se ne colorassi ancora ¼ dell’intero soffitto?- dice Zefira Chissà, forse invece della volta celeste mi apparirebbe l’intera galassia! Colora come appare ora il soffitto della stanza di Zefira.. Prima ¼, poi ancora ¼ , …ho colorato 2 volte ¼ Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

ZEFIRA E L’ASTRONOMIA (Conteggio di unità frazionarie uguali di grandezze continue) - Ora proverò a colorarne ancora ¼ . Magari vedrò l’intero Universo! - Colora come appare ora il soffitto - ¼ , ¼ , ¼ … 3 volte ¼ - dice Zefira e subito pronuncia la formula magica, ma …. il soffitto, con un gran boato, crolla! Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

Per rispondere alla domanda completa le operazioni seguenti. ORTENSIA AL CONGRESSO DI MAGIA pag.100 (Conteggio di unità frazionarie di grandezze discrete) Maga Ortensia è stata invitata al congresso annuale di magia. I discorsi sono noiosissimi e per non addormentarsi Ortensia osserva i partecipanti al congresso. Con un colpo d’occhi, da maga matematica, calcola che 2/9 dei 180 invitati sono donne. Quante sono le donne al congresso? Per rispondere alla domanda completa le operazioni seguenti. 180 : = è di x 2 = sono i di 180 cioè il numero .......................... Le donne presenti al congresso sono 2 9 9 20 20 1 9 180 40 20 40 40 Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

CALCOLIAMO CON LE FRAZIONI (avvio al concetto di rapporto) pag.96 Completa Quante chiocciole? Quante sono in acqua? delle chiocciole sono in acqua Quanti cani? Quanti hanno il fiocco? dei cani…………. 6 2 1 3 9 5 5 9 Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

GIACOMINO A PASSEGGIO (La frazione complementare di una frazione data pag.108) Questa settimana il bruco Giacomino decide di fare tre passeggiate ugualmente lunghe. A ogni passeggiata sceglie una di queste mete: la foglia di lattuga i suoi amici la sua amica lumaca Scia Siccome è un po’ stanco durante ogni passeggiata fa una sosta. Sulle seguenti linee il numero 1 corrisponde alla meta di Giacomino, il numero 0 al punto di partenza di ogni passeggiata, il punto indicato dalla freccia alla sosta fatta. Completa scrivendo le frazioni che indicano ogni volta la parte già percorsa da Giacomino prima della sosta e quella da percorrere dopo la sosta per arrivare alla meta. a) 1 5 2 Il bruco ha percorso i ………… del tragitto Deve percorrere i ………….del tragitto Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

GIACOMINO A PASSEGGIO (La frazione complementare di una frazione data) b) 1 6 Per incontrare gli amici il bruco ha percorso i ……. del tragitto Deve percorrere i ………del tragitto 1 c) Per incontrare lumaca Scia, il bruco ha percorso i ……. del tragitto Deve percorrere i ………del tragitto Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

COLORARE FRAZIONI (La frazione complementare di una frazione data) Su ciascuna striscia colora la parte complementare rispetto a quella indicata 2 5 5 8 7 12 Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

IN PASTICCERIA (La frazione complementare di una frazione data) pag Marco, raffinato pasticcere, ha preparato delle praline ripiene e composte da cioccolato fondente e cioccolato bianco in quantità diverse. Nella tabella è riportata per ogni tipo di pralina la parte di cioccolato fondente rispetto al totale di cioccolato utilizzato. Completa la tabella scrivendo la frazione corrispondente alla parte di cioccolato bianco rispetto al totale di cioccolato utilizzato da Marco. Tipo di praline Cioccolato fondente Cioccolato bianco Praline al pistacchio 2/5 ………… Praline al gianduia …./10 4/… Praline all'arancia 1/3 Praline al caffè 8/… Praline croccantine 5/9 Praline ai pinoli 2/3 Rombetti bianchi 9/12 Praline ai canditi …/9 1/… Praline farcite alla crema 3/7 Praline bicolore …….. 5/10 Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

Confronto e ordinamento di frazioni pag.112 5.2.3 Confronto e ordinamento di frazioni - collocazione di frazioni sulla linea dei numeri - rilievo di frazioni equivalenti Si consegnano ai bambini diverse strisce di carta non quadrettata, di uguale e opportuna lunghezza, e le si fanno suddividere in un numero prefissato di parti uguali. Esempio Mediante piegature si fanno suddividere quattro strisce di carta in quarti. In ognuna delle strisce si colora e, poi, si ritaglia una delle parti frazionarie 1/4, 2/4, 3/4, 4/4. Riportando le parti sulla striscia associata all’intervallo da 0 a 1 si ottiene la graduazione 1 4 2 3 Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

Confronto e ordinamento di frazioni Con lo stesso procedimento si individuano i punti corrispondenti alle parti ottenute suddividendo strisce uguali alle precedenti in 6 parti uguali: 1 6 1 4 2 6 1 2 4 6 3 4 5 6 1 2 2 4 4 3 6 6 Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

OSSERVAZIONI Esistono frazioni anche nella seconda metà della striscia e del segmento, quindi ci sono frazioni maggiori di 1/2; Una frazione con numeratore uguale al denominatore è collocata nello stesso punto del numero 1; Vi sono frazioni che, pur non avendo uguali i numeratori e i denominatori, corrispondono allo stesso punto sul segmento di estremi 0 e 1. Quest’ultima proprietà consente di avviare la riflessione sull’equivalenza delle frazioni interpretata nel modo seguente: vi sono frazioni che, pur essendo diverse tra loro, si trovano nella stessa posizione sulla linea dei numeri; tali frazioni si possono considerare uguali. Si suggerisce di consolidare il confronto e l’ordinamento tra frazioni aventi uguale il numeratore o il denominatore senza affrontare il problema della riduzione di frazioni allo stesso denominatore, argomento di competenza della scuola secondaria di primo grado. Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

MATEQUIZ (Confronto e ordinamento di frazioni) pag. 119 Per scoprire il nome di un importante fiume che attraversa la Russia colora in ogni riga la casella che contiene la frazione maggiore. Leggi poi le lettere individuate dall'alto al basso. 2 7 S 1 A 5 T D 3 V 5 10 2 A 9 O 8 R 3 E I 5 15 C 7 A 9 M 6 L N Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

MATEQUIZ (Confronto e ordinamento di frazioni) Riscrivi in ordine decrescente le frazioni di ogni riga. prima riga 7 5 7 3 7 2 7 1 7 b) Seconda riga 9 10 8 10 5 10 3 10 2 10 c) Terza riga 5 5 6 5 7 5 9 5 15 Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

DISEGNI CON LE FRAZIONI PAG.120 I punti del riquadro sono contrassegnati con frazioni. Riscrivi tali frazioni in ordine crescente. ….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. Ora unisci i puntini nello stesso ordine che hai ottenuto per le frazioni corrispondenti. Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

….. ….. …… ….. ….. …… ….. ….. …… ….. ….. …… ….. ….. …… …….. L'OGGETTO NASCOSTO pag.156 Alcuni spazi del riquadro sono contrassegnati con frazioni. Riscrivi tali frazioni in ordine decrescente. ….. ….. …… ….. ….. …… ….. ….. …… ….. ….. …… ….. ….. …… …….. Ora colora solo gli spazi contrassegnati dalle frazioni minori di 7 10 Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

LE FRAZIONI EQUIVALENTI rilievo di frazioni equivalenti costruzione di frazioni equivalenti applicazione dell’equivalenza tra frazioni Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

LE FRAZIONI EQUIVALENTI Le frazioni equivalenti, pur essendo diverse, perché i loro numeratori sono diversi e così pure i loro denominatori, hanno “qualcosa” di uguale: la posizione sulla linea dei numeri Frazioni (equivalenti) come parte di un intero Due frazioni equivalenti individuano: di un segmento parti di uguale lunghezza, di una figura piana parti di uguale area, di una grandezza discreta parti di uguale numerosità, … Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

LE FRAZIONI EQUIVALENTI Esempi Si supponga che per bordare una tovaglia serva la metà di un nastro lungo 20 m. Dal punto di vista della lunghezza della parte rispetto all’intero è indifferente esprimere la metà con le frazioni 1/2, 2/4, 3/6, …, 50/100, …; dal punto di vista concreto, invece, è ben diverso dividere il nastro con le forbici in due parti uguali e prenderne una, rispetto a dividerlo in cento parti uguali e prenderne cinquanta! Le due operazioni non sono indifferenti per l’utilizzo del nastro. L’individuazione dei ¾ di 12 biglie può essere concretamente effettuata suddividendo le biglie in 4 gruppi equonumerosi e prendendo 3 dei gruppi ottenuti; ma è impossibile supportare con la manipolazione la determinazione dei 6/8 delle 12 biglie, pur essendo le frazioni ¾ e 6/8 equivalenti. Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

SCRITTURA DELLE FRAZIONI EQUIVALENTI Che senso ha il segno di uguaglianza in questo caso? 2 4 3 6 = NON INDICA che le due frazioni sono uguali INDICA che le due frazioni sono equivalenti cioè: esprimono parti uguali di un intero, occupano la stessa posizione sulla retta dei numeri Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

SCRIVERE FRAZIONI (Costruzione di frazioni equivalenti) pag. 128 Per ciascuno dei seguenti rettangoli, che rappresentano l'intero, scrivi la frazione che indica la parte evidenziata 1 2 4 3 6 8 Le frazioni che hai scritto indicano parti colorate uguali nei rettangolI? … Quindi le frazioni che hai scritto sono frazioni ……….. Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

SCRIVERE FRAZIONI (Costruzione di frazioni equivalenti) Completa scrivendo gli operatori che trasformano la prima frazione nella seconda ad essa equivalente. 3 4 9 12 x 3 32 40 4 5 : 8 x 3 : 8 Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

L’OGGETTO MISTERIOSO (frazioni equivalenti pag L’OGGETTO MISTERIOSO (frazioni equivalenti pag.131 disegno diverso dal libro) Per scoprire che cos'è l'oggetto misterioso ricomponi il puzzle nel seguente modo: ritaglia le tessere del secondo riquadro osserva la frazione scritta su ciascuna tessera, incolla ogni tessera sulla casella del riquadro che contiene la frazione equivalente a quella della tessera stessa. Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

Fiaba di Frederique Papy Non so più chi sono Fiaba di Frederique Papy Per bambini dagli 8 ai 12 anni Elaborazione a cura delle proff. B.Donzeelli, D.Nebuloni, V.Scaduto Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

1/2 Personaggi IO, piccolo umano ZERO, mio grande amico 1/2, mio piccolo amico 1/2 Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

Io e Zero stavamo trascorrendo un piacevole pomeriggio di conversazione quando... D R I I N N N N…!!!! Era il mio piccolo amico 1/2: piangeva e non riuscivo a capire cosa dicesse... Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

Singhiozzava: “…ho perso il mio nome…mi hanno dato un nuovo nome…mi cambiano il nome ogni volta…” 1/2 Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

Io e Zero, molto preoccupati, lo invitammo da noi, nel tentativo di tranquillizzarlo 1/2 Quando giunse lo convincemmo a raccontarci la sua storia... Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

“certo, tu danzavi con i numeri 16; 8; 4; 2; 1; ¼; 1/8; 1/16;…” 1/2 disse: “vi ricordate la meravigliosa danza che avete inventato per me lo scorso anno?” “certo, tu danzavi con i numeri 16; 8; 4; 2; 1; ¼; 1/8; 1/16;…” “C’ero anch’io – osservò Zero _ Partecipavo alla danza. Il mio ruolo era molto importante”. Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

Ieri ho incontrato 4; 2; 1; e ¼ - continuò ½ - e mi hanno suggerito di ballare ancora. Tu non c’eri - disse allo Zero - ” e ti hanno sostituito con uno spaventapasseri che stava nel campo”. Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

Zero brontolò arrabbiato: “2 è a metà strada tra me e 4; E hanno il coraggio di dire che non sono importante”. 4 1 2 1/4 1/2 Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

2 “4 lasciò il gruppo. Non gli piaceva giocare con noi. Eravamo troppo piccoli per lui. ¼ disegnò questa figura sul terreno e suggerì di invitare il suo amico ¾. 1 Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

2 “1/4 e ¾ si guardarono sogghignando – continuò il nostro piccolo amico – mi suggerirono di invitare il numero 2/4. Furono tutti d’accordo.” Che bello scherzo!!!! 1 Sigh! Sigh! 1 2 Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

“Guardando la loro figura, mi sentivo molto a disagio – disse ½ - perché ero convinta che l’unico posto possibile per 2/4 fosse a metà tra ¼ e ¾, e quello era il MIO posto”. 1/2 1/4 3/4 Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

“1/ 4 e ¾ avevano ragione – disse Zero con molta calma – 2/4 è un altro nome per te. Non capisco perché sei così triste.” “Non voglio cambiare il mio nome – sbottò il nostro piccolo amico – quando sono nato, sono stato chiamato ½ e mi piace il mio nome” “Ma tu non perdi il tuo nome – spiegò lo Zero – ne hai solo ricevuto un altro” Il nostro piccolo amico si asciugò le lacrime e diventò silenzioso e pensieroso. Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

“Quando sono nato, fui chiamato 0, - spiegò il mio amico – anche a me piace il mio nome. Ma ho viaggiato a lungo, e nel corso delle mie molte avventure ho incontrato moltissima gente che parlava diverse lingue. A poco a poco, ho imparato che avevo parecchi nomi. Per esempio, a volte sono chiamato 2-2 o 6-6 o 1.000-1.000 o (2x50)-100 o 2x0 o 0x2 o 175x45x0x46x728x75 e via dicendo. Ogni giorno scopro almeno un nuovo nome per me”. Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

1 4/8 6/8 2/8 2/4 Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

Il mio piccolo amico sorrise e disegnò pensieroso “Incomincio a capire – esclamò ½ - i numeri ¼ e ¾ non erano così meschini come pensavo. Giocavano il loro gioco, ma tuttavia mi ha insegnato qualcosa di interessante. ! ! ! ! 1/2 Il mio piccolo amico sorrise e disegnò pensieroso Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

64/128 1/2 32/64 2/4 4/8 16/32 8/16 Quanti petali in questo fiore? Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

LE FRAZIONI … AL SUPERMERCATO (da “La Matematica-Numeri A” di E LE FRAZIONI … AL SUPERMERCATO (da “La Matematica-Numeri A” di E. Castelnuovo La Nuova Italia) Devi comprare un litro di latte ma nel banco sono rimaste solo confezioni da mezzo litro. Quante ne devi comprare? Se devi preparare una torta e ti occorrono due litri e mezzo di latte, quante confezioni da mezzo litro puoi acquistare in modo che equivalgano alla quantità che ti serve? Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

LE FRAZIONI … AL SUPERMERCATO (da “La Matematica-Numeri A” di E LE FRAZIONI … AL SUPERMERCATO (da “La Matematica-Numeri A” di E. Castelnuovo La Nuova Italia) Al banco del pane c’è un bel filone casereccio da un chilogrammo, ma tutto è troppo e chiedi alla commessa di dartene metà. Poi ti ricordi che hai invitato un compagno di scuola a pranzo e allora le dici di dartene un quarto in più. Che frazione di filone hai comprato? Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015

LE FRAZIONI … AL SUPERMERCATO (da “La Matematica-Numeri A” di E LE FRAZIONI … AL SUPERMERCATO (da “La Matematica-Numeri A” di E. Castelnuovo La Nuova Italia) Questa sera vengono a cena i miei zii e la mamma mi ha mandato a comprare una bottiglia da tre quarti di vino bianco. La marca che devo comprare, però, ha solo confezioni da un litro. Quanto vino compro in più? È lo stesso se compro due bottiglie di acqua da tre quarti o una bottiglia da un litro e mezzo? Scrivi l’operazione corrispondente. Clara Colombo Bozzolo - Patrizia Dova - Marinella Del Torchio Mathesis marzo 2015