Telerilevamento prossimale e sismologia "locale" – INGV Parte III (tecniche arry) Arrigo Caserta Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia arrigo.caserta@ingv.it

Definizione di Array sismici: cluster di stazioni sismiche sincronizzate, posizionate sufficientemente vicino nello spazio (in geometrie 1D o 2D o 3D) in modo da poter correlare le forme d’onda fra sensori adiacenti Permettono di ricavare informazioni: sulla velocità e direzione di propagazione del segnale Array possono lavorare sia con: sorgenti attive (shots, vibroseis, massa battente, terremoti …) che passive (seismic noise).

H/V technique: basic principle Spectral ratio (H/V) Frequency H/V technique: basic principle Fourier spectra Horizontal component Vertical component Array technique: basic principle for deriving the local site structure Principali differenze fra le due tecniche: Velocity profile iii) Problemi legati all’inversione Dispersion curves ii) Tecniche di analisi più complicate (non si riduce ad un rapporto spettrale …) i ) Piu’ stazioni (problemi legati alla strumentazione, alla sincronizzazione, alla geometria, maggior tempo di installazione ….)

array measurements allow retrieving dispersion curves of surface waves soil structure is horizontally stratified ambient vibrations are predominantly made of surface waves (Tokimatsu, 1995)

ADVANTAGES easily applied in urban areas allows deep soil investigations (hundred meters) cheap & fast Horike 1985, Scherbaum et al. 2003 Attractive in site effect assessment Little work was been done on its reliability to obtain correct estimate of dispersion curves SESAME European Commission – Research General Directorate Project No. EVG1-CT-2000-00026 It is a major issue as the Vs structure is obtained from the inversion of these dispersion curves.

Uncertainties on the Vs values are directly linked to errors on the phase velocity values frequency range on which the dispersion curve is retrieved. MAIN SESAME PORPOUSE to provide recommendations to enable high- quality dispersion curve estimates EASY TO MISINTEPRET The derived Vs profiles have to be validated as much as possible by other geophysical or geological data. deliverables D18.06-Wp, D19.06-Wp and D24.13-Wp http://sesame-fp5.obs.ujf-grenoble.fr/SES_TechnicalDoc.htm

Beamformer in time domain (delay-and-sum) High Resolution frequency domain Conventional Beamformer in frequency domain R(w) spatiospectral correlation matrix e(k) steering vector w(k,ω)=1 Eigen analysis method (MUSIC) Frequency- Wavenumber Power Spectrum estimators Formules from: Advanced signal processing methods applied to engineering analysis of seismic surface waves www.zywicki.com R è la spatiospectral correlation matrix ------ contiene i cross power spectrum tra il sensore i-simo e j-simo Rij(ω)=1/B ΣB Si,n(ω) Sj,n*(ω) B numero totale dei segmenti di dati Si,n trasformata di Fourier per ith sensor nell’nth data segment *denota complesso coniugato e(K) --- steering vector (contiene gli shift di fase associati con un K di tentativo) e(k)=[exp(-jk x1) exp(-jk x2) ………exp(-jk xs)]T con s numero di sensori L’aaray e’ steered in molte direzione, scandendo il campo d’onda per tutte le possibili sorgenti di energia H significa trasposto ermitiano (matrice ermitiana simmetrica, la cui diagonale principale e’ lo spectral density Bartlett autopower) Matrice ermitiana matrice per cui aij=aji , cioè l’elemento ij di una matrice ermitiana è uguale al complesso coniugato dell’elemento ji HR Capon --- ottimizza i pesi dei sensori per migliorare le caratteristiche per ogni coppia di f-k, cerca di far passare la corretta forma d’onda f0-k0 indisturbata minimizzando il beam power output da tutte le altre porzioni MUSIC -- la marice R (spatiospectral correlation matrix) puo’ dividiersi nel sottospazio del noise (i più bassi eigenvlaue) e nel sottospazio del rumore (i più alti eigenvalue) Music lavora nel sottospazio del noise Delay and sum -- Z(t) beamformere output per una cerva velocità assunta, wi peso ai sensori , yi segnale+rumore misurato all’i-simo sensore, Δi ritardo scelto per l’ith sensore z è azimuthal average of the auto correlation ratio, conoscendo z per diverse w, posso calcolare la velocità CR(w) Spatial auto-correlation analysis Aki 1957, Space and time spectra of stationary stochastic waves, with special reference to microtremors

Schema base delle tecniche array basate sul rumore sismico (in genere array 2D) - Misurare le vibrazioni sismiche per mezzo di un cluster di stazioni sismiche sincronizzate (array) arrangiate in maniera ottimale sulla superficie - Stima della curva di dispersione apparente delle onde superficiali (e/o curve di correlazione) che sono direttamente legate alla struttura della terra - inversione della curva di dispersione (e/o curve di correlazioni) per stimare la struttura del suolo [Vs(z)] al di sotto dell’array Tecniche FK misurano un time-delay e lavorano in genere su una o poche sorgenti Tecniche SPAC (ESAC) misurano la coerenza nello spazio delle forme d’onda e assumono sorgenti noncorrelate distribuite random nello spazio e nel tempo

Schema base delle tecniche array basate su sorgenti attive (i.e. MASW, in genere 1D) Geophys. J. Int. (2006) 165, 223–235 doi: 10.1111/j.1365-246X.2006.02882.x “ VS30 mapping and soil classification for seismic site effect evaluation in Dinar region, SW Turkey “ by Kanlı et al.

Tratto dalla presentazione di D. Albarello ‘Prove geofisiche’, Univ Tratto dalla presentazione di D. Albarello ‘Prove geofisiche’, Univ. dell’ Aquila, 1-4 Marzo 2010

Mezzo Non dispersivo Velocità crescente con la profondità Velocità decrescente con la profondità Tratto dalla presentazione di D. Albarello ‘Prove geofisiche’, Univ. dell’ Aquila, 1-4 Marzo 2010

High frequency ( about > 10 Hz) : From active source M. Ohrnberger with contributions of geopsy team www.geopsy.org Low frequency: From ambient noise High frequency ( about > 10 Hz) : From active source

Ipotesi (sorgenti passive) Il rumore sismico è composto da onde di superficie che si propagano in maniera random Ipotesi (sorgenti passive) Il rumore sismico nel piano verticale del moto è costituito in maniera predominante da onde di Rayleigh, mentre il piano orizzontale include sia onde di Rayleigh che di Love in proporzione variabile Il campo d’onda è composto da onde di superficie che si propagano secondo la direzione sorgente-stendimento Ipotesi (sorgenti attive) Il campo d’onda nel piano verticale del moto è costituito in maniera predominante da onde di Rayleigh generate dalla sorgente attiva

P onset Nuclear explosion (Nevada Test Site, 26. 3. 1992, mb = 5.6) recorded at Gräfenberg array

Time differences: information about direction and incidence angle v hor apparent horizontal velocity v o i sin  = incidence angle Diese Zeitdifferenzen enthalten nun aber Information darüber, aus welcher Richtung und unter welchem Einfallswinkel die Welle auf das Array eintrifft, also über die lokale Ausbreitungsrichtung Dargestellt: Vertikalschnitt durch die Erde, an EO ein Array von 10 Stationen. - Signal von links unten nach rechts oben wird zuerst an der linken Station und zuletzt an der rechten Station beobachtet werden. Signal breitet sich mit Geschwindigkeit in der horizontalen Ebene aus. Diese sog. horizontale Scheingeschwindigkeit entspricht nicht der Materialgeschwindigkeit, ist aber mit dieser über den Einfallswinkel verknüpft. In der Arrayseismologie verwendet man zur Beschreibung meistens den Kehrwert der horizontalen Scheingeschwindigkeit, die sog. Langsamkeit, bzw. Slowness. The slowness vector s points into the direction of wave propa- Slowness Vector: Definition gation. Its modulus is the reciprocal of the wave speed.

Beam forming (time domain) determination of slowness and azimuth Bestimmung von vhor durch sog. Stapelung - Summenspur der einzelnen Seismogramme bilden. Mit unkorrigierten Signalen möglicherweise destruktive Überlagerung => resultierendes Signal wird sehr schwach sein. Wenn man jedoch die Laufzeit durch das Array entsprechend der Scheingeschwindigkeit korrigiert, => die kohärenten Anteile des Signals summieren sich in Phase auf und die Summenspur wird eine hohe Amplitude haben. Stapelung für verschiedene Testgeschwindigkeiten durchführen. Bei der, die der wahren Geschwindigkeit am nächsten kommt, wird die Amplitude der Summenspur, des sog. Beams, maximal sein. Dieses Verfahren wird als Richtstrahlbildung bzw. als Beamforming bezeichnet. In ähnlicher Weise, wie man die Langsamkeit bestimmt, kann man, wenn man kein Linienarray, sondern ein räumlich ausgedehntes Array verwendet, die Einfallsrichtung - den sog. Azimut- unter dem das Signal ins Array eintrifft, bestimmen. Man kann festhalten, dass im allgemeinen Fall mit einem flächenhaft verteilten Array wie zum Beispiel dem Gräfenberg Array Langsamkeit und Azimut einer Welle bestimmt werden können. Mit Einsatzzeitunterschied zwischen verschiedenen Wellen (z.B. P- und S-, aber auch anderen), dann wieder Peilung. determination of slowness and azimuth to maximize the beam (uncorrelated noise is suppressed)

Beam forming Search for different values of slowness and azimuth in order to maximize the beampower (GridSearch Technique)

f-k techniques Caso di due sorgenti M. Ohrnberger with contributions of geopsy team www.geopsy.org

Assumption: waves stationary in space and time MSPAC Assumption: waves stationary in space and time Aki 1957, Space and time spectra of stationary stochastic waves, with special reference to microtremors From geopsy team

MSPAC From geopsy team www.geopsy.org

Tecniche array: Punti delicati Natura del segnale (ipotesi di partenza) Geometria dell’array (numero stazioni e posizioni relative) Tecniche di analisi (fk, hrfk, mspac, music, ReMi, …) Inversione (riconoscimento modi, parametrizzazione dello spazio, problema non lineare e non unico)

Geometry La risposta teorica dell’array dipende dalla geometria The array reponse function is computed on a regular cartesian grid in the wavenumber domain K : Here, ri is the position vector of sensor i in a cartesian coordinate system, j the imaginary unit and K0 the true wavenumber vector of a single plane wave. AR(K) = 1/N  ip cos (k  rip)

optimal geometry regarding the resolution limits and spatial aliasing effects. in the field of earthquake, are designed for body wave detection random wavefield caused by nearby superficial sources Spatial Aliasing λmax=3dijmax λmin/2 ≥ dijmin Depth ~ 1-2 dijmax (Tokimatsu, 1997)

Velocità strati più superficiali Kmax Kmin kmin kmax f (Hz) Slowness (s/m) Velocità strati più superficiali Velocità strati più profondi f1 f2 Mancanza di risoluzione (legato al kmin) Aliasing (legato al Kmax)

Linear array Array transfer function is periodic, with interstation distance dmin the sidelobes peaks appear at Kmax= 2pig/ dmin and the width of main lobe is Kmin= 2pig/ ( (N-1) dmin) = 2pig/ dmax Kmin Kmax M. Ohrnberger with contributions of geopsy team www.geopsy.org

Velocità strati più superficiali Array Transfer Function (array 2D) kmax kmin f (Hz) Slowness (s/m) Velocità strati più superficiali Velocità strati più profondi f1 f2 Mancanza di risoluzione (legato al kmin) Aliasing (legato al Kmax)

5 receivers at dmin 125 m (dmax 500 m) From geopsy team www.geopsy.org

I due cerchi (seconda colonna) delimitano il dominio ottimale (curva nera in terza colonna) per evitare fenomeni di aliasing Wathelet, M et al. (2008). Journal of Seismology, 12, 1-19

Array performance: Controlling factors Slowness resolution (1/width of main lobe): aperture Stopband suppression: Number of seismometers Mainlobe/sidelobe distance: 1/Seismometer distance directional sensitivity: array geometry λmin = 2 pig/Kmax > 2dmin λmax = 2 pig/Kmin ~ Dmax Limits of array geometry

Problema di inversione d = G · m S. Foti, Ph. D., 2000, Politecnico di Torino, “Multistation Methods for Geotechnical Characterization using Surface Waves” Incognite: Vsi Hi Vpi rhoi da S. Foti, 2000

Problema di inversione d = G · m S. Foti, Ph. D., 2000, Politecnico di Torino, “Multistation Methods for Geotechnical Characterization using Surface Waves”

Exploration of the parameter space From geopsy team, www.geopsy.org

NA (voronoi cells)

J. Xia et al., Journal of Applied Geophysics 52 (2003) 45–57

Bacino di Colfiorito : geometria Configurazione array C Configurazione array A, B, E C B A E Geometria nota da: Profili elettrici e sismici Pozzi Sediments thickness [m] A, B, E = 12 stazioni C = 24 stazioni

Inversione della curva di dispersione Gli H/V di tutte le stazioni dell’array mostrano una forma simile, si puo’ dedurre di essere in una situazione 1D Array C 1.5 Hz Esempio di risultato dall’inversione della curva di dispersione misurata (circoli neri). I modelli ottenuti dall’inversione sono rappresentati in tonalità di grigio. La curva nera indica la misura Vs da down-hole. Array B 500 m Gli H/V di tutte le stazioni dell’array mostrano una forma dissimile, Effetti di risonanza 2D/3D??

Nature of noise wavefield Non negligeable proportion of Love waves Relative proportion between Rayleigh and Love waves ?

Avezzano (layout of the 2D array) 14 stazioni; sampling 250 Hz; registrazione in contemporanea circa 90 minuti; apertura max ~ 1 Km;

Avezzano (risultati da inversione) Vs30 = 199 m/s Class C Vs160 = 390 m/s surface dispersion autocorrelation curves ellipticities f0_ell = 0.73 Hz

Borgo8000 (layout of the array 2D) 14 stazioni; sampling 250 Hz; registrazione in contemporanea circa 90 minuti; apertura max ~ 1 Km;

Borgo8000 (risultati da inversione) Vs ottenute mediante prove Crosshole e Sasw (AGI 1997) Vs30 = 90 m/s Class D or S1 ? Vs300 = 250 m/s surface dispersion ellipticities f0_ell = 0.29 Hz

Rieti (array layout) Array lineare (attiva e passiva) Spaziatura 2 m, 72 geofoni 4.5 Hz + Array 2D

Rieti (confronto array 1D e array 2D) Passive source (array lineare) Active source (array lineare) Forward shots (offset 40 mt) Array 2D Noise Analysis Ducato source (array lineare)

Rieti (confronto array 1D e array 2D) curve di dispersione

Rieti (risultati da inversione) Vs30 = 170 m/s Class C Vs200 = 390 m/s Array 2D Array 1D di geofoni surface dispersion autocorrelation curves ellipticities f0_ell = 0.7 Hz

Dicomano (risultati da inversione) Array lineare 72 canali (sorgente attiva) Sito stiff (soil class A) Vs30 ~ 1000 m/s

Conclusioni Tecniche array Vs(z) può risultare accettabile quando la situazione è semplice e 1D (a scala dell’array) e nel campo d’onda predominano le onde superficiali (correttamente misurate e identificate) di più difficile applicazione quando occorrono effetti 2D/3D tenere conto di eventuali modi che non siano fondamentali, e della proporzione fra onde di Rayleigh e Love nel piano orizzontale Si passa sempre per un inversione (problema nonlineare e nonunico) !!