La sezione aurea.

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Transcript della presentazione:

la sezione aurea

IL NOME La sezione aurea viene indicata con la lettera greca (phi) in onore di Fidia, scultore greco che ha decorato il Partenone. Nel contesto di sezione aurea, assume il valore

ESEMPI NELLA STORIA DI UTILIZZO DELLA SEZIONE AUREA Sono innumerevoli nella storia gli esempi dell’utilizzo della sezione aurea, per esempio nei monumenti:

Nella piramide di Cheope il rapporto tra l’altezza e il lato di base è regolato dalla sezione aurea, ovvero: h b

Nel Partenone, invece, si ha che D B A

UN PO’ TUTTI ABBIAMO SENTITO PARLARE DI QUESTI MONUMENTI… MA IN REALTA’, QUAL E’ LA DEFINIZIONE DI SEZIONE AUREA?

LA DEFINIZIONE DI SEZIONE AUREA La sezione aurea è il numero che è il valore di due rapporti particolari tra le parti di un segmento. Più precisamente quando P è la sezione aurea del segmento AB, si avrà che

Ma come si fa a determinare il punto P sezione aurea di un segmento?

In realtà quel genio di Euclide c’è riuscito…

LA COSTRUZIONE DI EUCLIDE E LA SUA DIMOSTRAZIONE

Per determinare la sezione aurea del segmento AB…

Si opera così: Con : Con questa costruzione, P è la sezione aurea del segmento, e quindi

DIMOSTRAZIONE

Si pone , di conseguenza: Quindi: