La cartografia La forma della Terra e il reticolato geografico Le proiezioni cartografiche La determinazione delle posizioni dei punti sulla superficie terrestre e l’orientamento Testo: A.N. Strahler, Geografia fisica, Piccin. Capitoli 1-2-3.

Prove della sfericità della Terra Circumnavigazione del globo Osservazione del mare Eclissi lunari: l’ombra della Terra sulla Luna è circolare Fotografie dai missili e dai satelliti Peso su una bilancia a torsione in qualsiasi luogo vicino al livello del mare

Nel 1671 l’astronomo francese J Nel 1671 l’astronomo francese J. Richter scoprì che il suo orologio a pendolo regolato a Parigi, perdeva 2’30” al giorno in prossimità dell’Equatore ed attribuì ciò, correttamente, ad una forza di gravità minore in prossimità dell’Equatore e cioè ad una maggiore distanza dal centro della Terra. La forma della Terra può essere quindi assimilata ad un ellissoide coricato dovuto alla forza centrifuga della rotazione terrestre. Ma neppure la forma dell’ellissoide coricato risulta soddisfacente.

L’immagine della Terra che i geodeti stanno cercando di misurare e descrivere, non è la superficie irregolare e complessa della Terra nelle sue depressioni e nei suoi rilievi, ma la superficie oceanica estesa in modo immaginario alle aree continentali, costituendo così una figura continua. Tale figura è nota come geoide. Se noi potessimo scavare sui continenti una fitta rete di canali e gallerie, tali da permettere all’acqua di penetrarvi, tale geoide diverrebbe una realtà.

Il geoide è definito come un solido la cui superficie teorica al livello del mare è identificata dall’insieme dei punti in cui il filo a piombo è perfettamente normale a essa. Il geoide è un po’ rigonfio in corrispondenza dei continenti e leggermente depresso in corrispondenza degli oceani. Sui continenti la gravità risulta minore che non sugli oceani a causa della densità relativamente scarsa della crosta continentale, perciò la superficie del geoide, risulta un po’ più elevata della superficie dell’ellissoide in corrispondenza dei continenti, mentre più bassa in corrispondenza degli oceani.

Il reticolato geografico Il moto di rotazione della Terra attorno al proprio asse permette di individuare i poli, sui quali si basa il reticolato geografico. Meridiani: ogni meridiano è mezzo circolo massimo, le cui estremità coincidono con i Poli Sud e Nord e comprende un arco di 180°. Esistono infiniti meridiani. Paralleli: i paralleli intersecano i meridiani secondo angoli retti. Tutti i paralleli sono circoli minori, con l’eccezione dell’Equatore che è un circolo massimo completo. Per ogni punto del globo, eccetto i poli Nord e sud, passa un parallelo. La latitudine di un luogo viene definita come il valore angolare dell’arco di meridiano compreso fra quel luogo e l’equatore. La longitudine di una località può essere definita come l’arco di parallelo misurato in gradi fra il luogo e il meridiano di riferimento. Il reticolato geografico

Gli ellissoidi terrestri La preparazione delle carte geografiche richiede una precisa messa a punto della rete di supporto dei meridiani e paralleli. Per stabilire la lunghezza esatta di un grado di latitudine e longitudine sarebbe necessario aver raggiunto un accordo sulle dimensioni dell’ellissoide terrestre, ma sfortunatamente non vengono adottate le stesse misure di riferimento per tutto il mondo. Sono stati adottati 5 tipi di ellissoidi: L’ellissoide internazionale calcolato da Hayford nel 1909 L’ellissoide di Clarke del 1866 L’ellissoide di Clarke del 1880 L’ellissoide di Bessel del 1841 L’ellissoide di Everest del 1830 Le carte militari dell’Europa si riferiscono all’ellissoide internazionale.

Le proiezioni cartografiche

Le superfici geometriche sviluppabili in una piano … mentre la sfera NO!

Le scale cartografiche

Le carte geografiche Non sono rappresentazioni fedeli della terra, bensì: Ridotte, perché qualsiasi porzione di Terra non può essere riprodotta nella sua grandezza naturale. La riduzione viene fatta in base ad una scala Approssimate, poiché non è possibile sviluppare su un piano una superficie sferica senza che essa subisca delle deformazioni. Perciò la forma risulta più o meno alterata rispetto a quella reale, con distorsioni tanto maggiori quanto più vaste sono le regioni rappresentate Simboliche, perché i vari elementi fisici ed antropici presenti sulla Terra, come rilievi, mari, fiumi, città, colture, ecc., vengono rappresentati con segni convenzionali o con colori il cui significato è spiegato da una legenda apposta ai margini della carta

Le proiezioni geografiche La proiezione geografica è l’operazione di trasporto di riproduzione del reticolato sferico su una superficie piana per mezzo di metodi geometrici (proiezioni vere) o con l’applicazione di formule matematiche (proiezioni convenzionali). Esse possono avere o meno le seguenti proprietà: equidistanza: tutte le distanze misurate sulla carta a partire dal suo centro sono proporzionali alle corrispondenti distanze misurate sul terreno. equivalenza: si mantengono inalterati i rapporti tra le aree Isogonia: gli angoli formati dalle intersezioni tra meridiani e paralleli rimangono inalterati sulla carta, ad angolo retto, come avviene sulla Terra, per cui anche le regioni rappresentate conservano la loro forma reale; Conformità: mantenimento delle forme. Le carte conformi sono isogoniche ma non tutte le carte isogoniche sono conformi.

Il problema del mantenimento della proporzionalità delle aree e delle forme nelle proiezioni

Può essere mantenuta l’area… oppure l’angolo di intersezione tra meridiani e paralleli.

Le proiezioni geografiche si distinguono in: Proiezioni zenitali ( o azimutali): si distinguono a seconda delle posizioni del piano di tangenza: polare, equatoriale, obliqua o inclinata. Proiezioni coniche Proiezioni cilindriche Proiezioni convenzionali

Proiezioni zenitali (azimutali) Comprendono tutti i tipi che possiedono un punto centrale di simmetria radiale. Si distinguono in base alla posizione della sorgente luminosa in: ortografiche (sorgente luminosa molto lontano), stereografiche (sorgente sul punto diametralmente opposto a quello di tangenza del piano) e gnomoniche (sorgente al centro dle globo).

Nelle proiezioni per sviluppo si immagina di avvolgere il globo in un cilindro o in un cono proiettando il reticolo su tali superfici, a partire da un punto prefissato, analogamente a quanto visto per le p. prospettiche.

Nella proiezione conica prospettica la sorgente luminosa è al centro del globo. Il parallelo di tangenza è detto parallelo standard e su di esso la scala è la stessa di quella del globo dal quale la proiezione è derivata.

Le proiezioni modificate o convenzionali non sono vere proiezioni, ma applicazioni di particolari formule matematiche per conferire alla carta determinate proprietà. Un esempio è la proiezione trasversa di Mercatore , anche nota come proiezione conforme di Gauss. Nella proiezione conforme di Gauss o trasversa di Mercatore il cilindro è tangente al globo lungo una coppia di meridiani.

La proiezione cilindrica per sviluppo ha il vantaggio di essere isogona, quindi indicata per le carte nautiche. Una sua varietà opportunamente modificata per ridurre la dilatazione o la compressione alle alte latitudini, è quella conforme di Mercatore, che riduce al minimo le deformazioni dei continenti. Inoltre, ogni linea dritta tracciata sulla carta, qualunque sia la posizione e l’orientamento, corrisponde ad una direzione geografica costante. Queste linee sono note ai naviganti come lossodromiche. Le rotte che seguono archi di circoli massimi sono invece dette ortodromiche.

Concludendo Se si usa una carta, si scelga il tipo di proiezione più adatto agli scopi desiderati. Es. proiezione equivalente per illustrare la distribuzione areale di fenomeni. Nel ricavare conclusioni dall’esame di una carta è necessario considerare i caratteri della proiezione, se essa è equivalente, conforme o altro. Nel dubbio, si confrontino più proiezioni, ricordando che le precauzioni da prendere dovranno essere tanto maggiori quanto più grande sarà l’area rappresentata nella carta.

Principali sistemi di riferimento Nell'Ottocento ebbero diffusione le proiezioni equivalenti a fini catastali, ma oggi anche per il catasto si preferiscono le rappresentazioni conformi; predomina fra queste la "rappresentazione conforme di Gauss", (detta anche UTM). Nel secondo dopoguerra, gli USA diffusero (imponendola ai paesi alleati) la proiezione di Gauss adattata a tutto il globo terrestre, salvo che per le zone polari. La nuova proiezione ebbe il nome di Universal Transverse Mercator System, più brevemente UTM. Nel 1941 tale proiezione fu imposta anche in Italia sia per la cartografia IGM che per quella catastale, con il nome di Rappresentazione di Gauss-Boaga.

Il reticolato chilometrico della proiezione universale trasversa di Mercatore (UTM) Il sistema cartografico Universale Trasverso di Mercatore (UTM), adottato in campo internazionale per la costruzione di carte topografiche, è basato sulla proiezione cilindrica trasversa di Mercatore (o isogona di Gauss). La superficie terrestre è suddivisa in fusi (60), fasce (20), zone, quadrati di 100 km di lato e reticolato chilometrico di 1km di lato. Ogni fuso è una parte della superficie terrestre compresa tra due meridiani che distano tra loro 6° di longitudine. L’Italia è compresa nei fusi 32 e 33, prolungato di 30’. Una fascia è una porzione della superficie terrestre compresa tra due paralleli distanti 8° di latitudine. Le fasce vanno dal parallelo 80°N al parallelo 80°S, si indicano con le lettere dell’alfabeto. L’Italia si trova compresa nelle fasce S e T. Ogni zona viene suddivisa in quadrati di 100 km di lato tracciando linee orizzontali e verticali; ogni quadrato viene indicato con una coppia di lettere che si riferiscono alla riga e alla colonna alla quale appartiene. Una zona è individuata dall’intersezione di un fuso con una fascia ed è indicata da un numero (quello del fuso) e da una lettera (quella della fascia).

Reticolato chilometrico UTM internazionale

Sistema U.T.M. Fusi, fasce, zone, quadrati di 100 km di lato della regione italiana

Il reticolato geografico: meridiani e paralleli Fin dall’Ottocento è compito dell’Istituto Geografico Militare la realizzazione della carta del territorio nazionale. La scala è 1:100.000. La carta è stata suddivisa in 277 parti dette fogli.

Ciascun foglio è stato suddiviso in 4 quadranti in scala 1:50 Ciascun foglio è stato suddiviso in 4 quadranti in scala 1:50.000 e ogni quadrante in 4 tavolette con scala 1:25.000; ogni tavoletta ha le stesse dimensioni dei quadranti e dei fogli, ma rappresenta una superficie rispettivamente 4 o 16 volte minore e quindi con dettagli proporzionalmente maggiori. Di alcune tavolette sono state realizzate le sezioni in scala 1:10.000.

Le coordinate U.T.M. 1) Un'ulteriore divisione in maglie più piccole costituisce un reticolato chilometrico, che consente di determinare le distanze in chilometri dei vari luoghi rispetto al meridiano centrale del fuso cui essi appartengono e rispetto all'Equatore. L'Italia appartiene ai fusi 32, 33, 34, ma poiché l'area compresa nel fuso 34, parte della penisola salentina, è piuttosto esigua, si è prolungato il fuso 33 di circa 30' facendo rientrare tutto il territorio nei fusi 32 e 33. e ricadere nelle due fasce S, dal 32° al 40° parallelo di Lat N, e T, dal 40° al 48° parallelo di Lat N. Il fuso 33 è centrato sul meridiano di 15° Est da Greenwich, il fuso 32 è centrato sul meridiano di 9° Est da Greenwich. All'estremità della carta sono scritti i valori, espressi in chilometri, di ogni ascissa, con riferimento al meridiano centrale del fuso, e di ogni ordinata, con riferimento all'Equatore. Nella fascia marginale destra della tavoletta si trova l'indicazione del fuso e della zona. In una stessa tavoletta possono esistere due o quattro coppie di lettere, se la tavoletta comprende una zona di contatto fra due o quattro quadranti centochilometrici. Sulle tavolette al 25.000 troviamo stampato in viola un reticolato ortogonale, i cui lati di 4 cm corrispondono ad una maglia con i lati di 1 km, che serve a facilitare le operazioni di calcolo delle coordinate UTM. Stabilito un punto P di cui si vogliono conoscere le coordinate, occorre leggere il valore del meridiano reticolato immediatamente alla sinistra (ovest) del punto; si avrà così il valore in chilometri dell'ascissa. Per l'ordinata occorre leggere il valore chilometrico del parallelo reticolato immediatamente al di sotto del punto ed aggiungere gli ettometri.

Le coordinate U.T.M. Scheda 2) Riassumendo, per calcolare la posizione del punto occorre indicare: numero relativo al fuso indicazione relativa alla fascia (fuso + fascia = zona) quadrato centochilometrico ascissa rispetto al meridiano del fuso, aggiungendo gli ettometri calcolati con il coordinatometro ordinata rispetto all'Equatore, aggiungendo gli ettometri calcolati con il coordinatometro

Il reticolato chilometrico U.T.M.

Le coordinate geografiche 1) Sulla carta, per determinare la posizione assoluta di un punto sulla superficie terrestre si fa riferimento ad un insieme di linee a direzione nord-sud, i meridiani, ed est-ovest, i paralleli, che formano il reticolato geografico sul quale si possono calcolare le coordinate geografiche. Come un sistema di coordinate cartesiane permette di individuare la posizione di un punto su un piano, le coordinate geografiche, longitudine e latitudine, che corrispondono sul piano all’ascissa e all’ordinata, si possono calcolare utilizzando la graduazione di minuto in minuto primo che si trova sui margini delle carte topografiche. La latitudine, dal latino larghezza, geografica di un punto è la distanza angolare di un punto dall'equatore. Essa è nord se il punto si trova nell'emisfero boreale o sud se il punto si trova nell'emisfero australe, varia da 0° a 90° (Equatore - Polo). E’ misurata in gradi lungo l’arco di meridiano che passa per il punto, per indicarla si usano i paralleli. La longitudine, dal latino lunghezza, geografica di un punto è la distanza angolare che il meridiano passante per il punto forma con il meridiano di riferimento, Greenwich come riferimento internazionale, Monte Mario se si fa riferimento al territorio nazionale. La longitudine può essere Est od Ovest e varia da 0° a 180°, tale distanza viene misurata in gradi lungo l’arco di parallelo che passa per il punto.

Scheda 2) Nella tavoletta 1:25.000, il riquadro è costituito da margini verticali ed orizzontali che rappresentano archi di meridiano e parallelo. Ai quattro vertici si trovano scritti i valori, espressi in gradi, primi e secondi, della latitudine e della longitudine dei vertici stessi. Il valore in viola fa riferimento al meridiano di Gr, quello in nero al meridiano di M. Mario. La riquadratura della tavoletta è a segmenti bianchi e rigati e ognuno di essi rappresenta l'ampiezza di un primo. Scelto un punto la prima operazione da fare è quella di riportare, perfettamente ortogonale, la sua posizione sul bordo meridiano e sul bordo parallelo più vicini. latitudine, i valori della latitudine, si calcolano sui due margini verticali della carta che rappresentano due archi di meridiano. Leggiamo il valore, in gradi ed in primi, scritto sul vertice in basso della carta ed aggiungiamo il numero dei primi interi che incontriamo prima di arrivare alla proiezione del punto. Per il calcolo dei secondi va impostata la proporzione: N : 60 = n : x, N = lunghezza di un segmento relativa ad un primo (~74mm), n= lunghezza del tratto di segmento (in mm) dal primo alla proiezione del punto, ad esempio, 74mm : 60" = 17mm : x b) longitudine, i valori della longitudine, si calcolano sui due margini orizzontali della carta che rappresentano due archi di parallelo. Se si fa riferimento al meridiano nazionale di Monte Mario, avremo una parte del territorio ad est ed una parte ad ovest. Il nuovo orientamento dell'ellissoide, adottato per il sistema UTM, ha calcolato per il meridiano di M. Mario la longitudine di 12°27‘08“40 E; questi valori permettono di trasformare le longitudini riferite a M. Mario in longitudini riferite a Gr. Per il calcolo del valore in gradi, primi, secondi, le operazioni sono identiche a quelle calcolate per la latitudine.