Principali processi nell’interazione luce materia Ottica 1 Principali processi nell’interazione luce materia A. Stefanel - Ottica 1

diffusione riflessione trasmissione rifrazione assorbimento A. Stefanel - Ottica 1

Lamina vista dall’alto La riflessione Si ha quando la luce incide sulla superficie di separazione di due mezzi diversi (aria, plexiglas....diverso indice di rifrazione) Lamina vista dall’alto Parte della luce che incide sulla superficie di separazione dei due mezzi, invece di trasmettersi all’interno del secondo mezzo (il plexiglas), si propaga all’indietro nello stesso mezzo da cui proviene (l’aria) A. Stefanel - Ottica 1

Lamina vista dall’alto La riflessione Schermo con una apertura di 2-3 mm Lamina vista dall’alto A. Stefanel - Ottica 1

Lamina vista dall’alto La riflessione Lamina vista dall’alto S A. Stefanel - Ottica 1

Lamina vista dall’alto La riflessione Lamina vista dall’alto S Raggio incidente Raggio (definizione provvisoria): direzione di propagazione della luce. Raggio riflesso A. Stefanel - Ottica 1

Leggi della riflessione Mezzo 2 Raggio incidente -raggio incidente, - raggio riflesso - normale alla superficie di separazione dei due mezzi SONO COMPLANARI -L’angolo i, formato dal raggio incidente con la normale, - l’angolo r, formato dal raggio riflesso con la normale SONO UGUALI i normale r Raggio riflesso Mezzo 1 i = r A. Stefanel - Ottica 1

Riflessione da una superficie non piana Si applicano le leggi della riflessione punto a punto Normale: retta ortogonale al piano tangente alla superficie nel punto di incidenza Mezzo 2 i r Mezzo 1 A. Stefanel - Ottica 1

Riflessione: specchio concavo (sferico) Un raggio emesso dalla sorgente S incide nel punto P dello specchio. Il raggio viene riflesso dalla superficie sferica in un punto S’ sull’asse. i r S’ V C S: sorgente C: centro della calotta sferica V: vertice asse di simmetria della calotta normale nel punto di incidenza CP = r raggio della calotta Noti: p = SV ; r = CV=CP Determinare q = S’V A. Stefanel - Ottica 1

Riflessione: specchio concavo (sferico)  -    C  + i +  -  =  (Somma degli angolo interni = ) Triangolo SPC  + i =  i =  -  A. Stefanel - Ottica 1

Riflessione: specchio concavo (sferico)  -    -    C S’  +r +  - =  (Somma degli angolo interni = ) Triangolo CPS’  +r =  r =  -  A. Stefanel - Ottica 1

Riflessione: specchio concavo (sferico) Dalla legge della riflessione: i = r C  -  =  -  2  =  +  Relazione esatta A. Stefanel - Ottica 1

Riflessione: specchio concavo (sferico) Dalla legge della riflessione: i = r i r S h    S’ V’ V C 2  =  +  SV = p CV = r S’V =q SV’  p CV  r S’V  q Per raggi parassiali   h/p   h/ r   h/q 2  =  +  2 h/r = h/p + h/q Relazione approssimata A. Stefanel - Ottica 1

1 1 1 ----- = ---- + ---- (r/2) p q Riflessione: specchio concavo (sferico) 2  =  +  P i r   h/p ;   h/ r ;   h/q S h    S’ V C 2 h/r = h/p + h/q 1 1 1 ----- = ---- + ---- (r/2) p q A. Stefanel - Ottica 1

1 1 1 ----- = ---- + ---- (r/2) p q Riflessione: specchio concavo (sferico) P S h 1 1 1 ----- = ---- + ---- (r/2) p q S’ V C Se p   1/p  0 1/q = 1/(2r) Distanza focale : f = r/2 1 1 1 ----- + ----- = ---- p q f A. Stefanel - Ottica 1

Lamina vista dall’alto La rifrazione Si ha quando la luce passa da un mezzo ad un altro (aria, plexiglas....diverso indice di rifrazione) Lamina vista dall’alto Parte della luce che incide sulla superficie di separazione dei due mezzi, passa da un mezzo (l’aria) all’altro trasmettersi all’interno del secondo mezzo (il plexiglas). A. Stefanel - Ottica 1

S Raggio incidente Mezzo 2 i normale rf Mezzo 1 Raggio rifratto A. Stefanel - Ottica 1

sen i3 --------- = n sen rf3 Mezzo 2 normale Mezzo 1 A. Stefanel - Ottica 1

sen i --------- = n sen rf Mezzo 2 i3 i2 i1 normale rf1 Mezzo 1 rf2 rf3 sen i --------- = n sen rf n è una costante che non dipende da i ma solo dai mezzi 1 e 2. n : indice di rifrazione relativo 12 A. Stefanel - Ottica 1

Leggi della rifrazione Mezzo 2 Leggi della rifrazione Nel passaggio della luce da un mezzo a un altro: Il raggio incidente, il raggio rifratto, la normale alla superficie di separazione dei due mezzi sono complanari n1 sen i = n2 sen rf S Raggio incidente i normale rf Raggio rifratto Mezzo 1 n1 : indice di rifrazione assoluto (dal vuoto al mezzo 1) n2 : indice di rifrazione assoluto (dal vuoto al mezzo 2) A. Stefanel - Ottica 1

indice di rifrazione relativo (dal mezzo 1 al mezzo 2) sen i = (n2/ n1) sen rf S Raggio incidente n12 = n2/ n1 indice di rifrazione relativo (dal mezzo 1 al mezzo 2) i normale rf Raggio rifratto Mezzo 1 n12 >1 A. Stefanel - Ottica 1

Indici di rifrazioni assoluti Sostanza/materiale Aria Vetro crown Vetro flint Acqua Quarzo fuso Diamante Indice di rifrazione 1.0003 1.52 1.72 1.33 1.46 2.42 A. Stefanel - Ottica 1

Rifrazione sen i = (n2/ n1) sen rf S Mezzo 2 Raggio incidente ’i = rf ’rf = i normale rf ’i Mezzo 1 ’rf Raggio trasmesso A. Stefanel - Ottica 1

Se i > ic  si ha solo riflessione Mezzo 1 Rifrazione sen i = (n2/ n1) sen rf n2/ n1<1 i 0 sen i  1 normale rf 0 (n2/n1) sen rf  1 Mezzo 2 Se rf =90°  sen 90° = 1 sen ic = (n2/ n1) ic : angolo critico Se i > ic  si ha solo riflessione A. Stefanel - Ottica 1

Per angoli maggiori dell’angolo di incidenza critico Mezzo 1 Quando la luce si propaga da un mezzo otticamente più denso a uno otticamente meno denso (n1 > n2) Per angoli maggiori dell’angolo di incidenza critico si ha solo il raggio riflesso (non si ha rifrazione) Fenomeno della riflessione totale ic Mezzo 2 rf i normale ic : angolo critico A. Stefanel - Ottica 1

Dipende dal colore (frequenza) della luce. Indice di rifrazione Dipende dal colore (frequenza) della luce. nrosso< ngiallo <…< nvioletto (aumenta all’aumentare della frequenza della luce) dispersione A. Stefanel - Ottica 1

Indice di rifrazione assoluto per luce monocromatica: n= c / v c : velocità della luce nel vuoto (2,99792458 · 108 m s-1) v : velocità della luce nel mezzo (v<c) A. Stefanel - Ottica 1

Riflrazione da una superficie non piana Si applicano le leggi della rifrazione punto a punto Normale: retta ortogonale al piano tangente alla superficie nel punto di incidenza Mezzo 2 i rf Mezzo 1 A. Stefanel - Ottica 1

Diottro sferico P i rf    V H C S’ S CP = CV= r SV = p S’V=q Noti: p = SV ; r = CV=CP; gli indici di rifrazione n1 e n2 Determinare q = S’V A. Stefanel - Ottica 1

Diottro sferico P i rf    V H C S’ S P -i   C S  = ++-i A. Stefanel - Ottica 1

Diottro sferico P i rf    V H C S’ S P rf  C S’ - A. Stefanel - Ottica 1

Diottro sferico P i rf    V H C S’ S i = + rf =  -  Dalla legge della rifrazione n1 sen i = n2 sen rf n1 sen (+) = n2 sen (-) n1 (sen cos + cos sen) = n2 (sen cos -cos sen) Relazione esatta A. Stefanel - Ottica 1

Diottro sferico P i h rf    V H C S’ S n1 (sen cos + cos sen) = n2 (sen cos -cos sen) Approssimazione per raggi parassiali CP = CV= r CV CH  r SV = p SV  SH p S’V=q S’V S’Hq sen = PH/SP  PH/SH h/p cos = SH/SP  1 sen = PH/CP  PH/CH h/r cos = CH/CP  1 sen = PH/CP = PH/CV  h/q cos = S’H/S’P  1 A. Stefanel - Ottica 1

Diottro sferico P i h rf    V H C S’ S n1 (sen cos + cos sen) = n2 (sen cos -cos sen) per raggi parassiali sen h/p n1 (h/p + h/r) = n2 (h/r – h/q) cos  1 n1 (h/p) + n2 (h/q) = (n2 - n1) (h/r) sen h/r cos  1 n1 n2 (n2 - n1 ) ----- + ----- = ------------ p q r sen  h/q cos  1 A. Stefanel - Ottica 1

Diottro sferico P i h rf    V H C S’ S n1 n2 (n2 - n1 ) ----- + ----- = ------------ p q r Se il mezzo 1 è il vuoto n1 =1, oppure l’aria n1=1,0003 1,0000 1 n (n - 1 ) ----- + ----- = ------------ p q r A. Stefanel - Ottica 1

Lente P1 P2 C1 C2 S S’ A. Stefanel - Ottica 1

n1 n1 1 1 ----- + ----- = (n2 - n1 ) (---- + -----) p q r1 r2 Lente sottile q S p S’ n1 n1 1 1 ----- + ----- = (n2 - n1 ) (---- + -----) p q r1 r2 Nel vuoto o in aria n1 = 1 (n2 = n) 1 1 1 1 ----- + ----- = (n - 1 ) (---- + -----) p q r1 r2 A. Stefanel - Ottica 1

1 1 1 1 ----- + ----- = (n - 1 ) (---- + -----) p q r1 r2 Lente sottile Nel vuoto o in aria q S p S’ 1 1 1 1 ----- + ----- = (n - 1 ) (---- + -----) p q r1 r2 r1r2 f= ------------------ (n-1)(r1+r2) 1 1 1 ----- + ----- = ---- p q f Distanza focale A. Stefanel - Ottica 1