Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine I fluidi Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Definizione Un fluido, al contrario di un solido, e’ una sostanza che puo’ fluire. I fluidi si adattano alla forma del recipiente che li contiene. Questo avviene perche’ i fluidi non sono in grado di opporre resistenza ad una forza applicata tangenzialmente alla loro superficie Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Densita’ e Pressione Parlando di corpi rigidi, ci riferiamo sempre a materia con una certa struttura: un pezzo di legno, una palla da baseball, una rotaia di metallo etc.. Nel caso dei fluidi, si e’ interessati a proprieta’ che possono variare da punto a punto. Quindi, e’ piu’ utile parlare di densita’ e pressione piuttosto che di massa e forze. La densita’ e’ uno scalare, l’ unita’ SI e’ il kg/m3. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine 1019   Black hole (1 solar mass)   1018   Neutron star (core)   3 x 1017   Uranium nucleus   1010   White dwarf star (core)   1.6 x 105            core   1.4 x 103   Sun:  average   2.8 x 103              crust   9.5 x 103              core   5.5 x 103   Earth:  average   13.6 x 103   Mercury (the metal)   7.9 x 103   Iron   1.060 x 103   Whole blood   1.024 x 103   Seawater:  20°C and 1 atm   1.000 x 103               20°C and 50 atm   0.998 x 103   Water:  20°C and 1 atm   0.917 x 103   Ice   1 x 102   Styrofoam   60.5           20°C and 50 atm   1.21   Air:  20°C and 1 atm pressure   10-17   Best laboratory vacuum   10-20   Interstellar space   Density (kg/m3)   Material or Object   TABLE 15-1     Some Densities Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Pressione F e’ la grandezza della forza perpendicolare all’area A. L’ unita’ SI di pressione e’ il N/m2 , detto pascal (Pa). La pressione dei pneumatici si misura in kilopascal! Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Pressione Supponiamo che su una superficie agisca una forza Definiremo come pressione sulla superficie il vettore Il vettore è perpendicolare alla superficie In genere esistono anche forze tangenti attenzione: ci possono essere anche pressioni negative... Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Pressione Per definizione in un fluido ideale non ci sono sforzi tangenziali Esistono solo pressioni normali alle superfici Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Pressione La pressione si misura nel SI in pascal e poi in un mucchio di altre unità Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Pressione Controllate (moltiplicando per 1…) Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine a  Pressure in excess of atmospheric pressure. b  The systolic pressure, corresponding to 120 torr on the physician's pressure gauge. 10-12   Best laboratory vacuum   1.6 x 104   Normal blood pressureab   1.0 x 105   Atmosphere at sea level   2 x 105   Automobile tirea   1 x 106   Spike heels on a dance floor   1.1 x 108   Deepest ocean trench (bottom)   1.5 x 1010   Highest sustained laboratory pressure   4 x 1011   Center of Earth   2 x 1016   Center of the Sun   Pressure (Pa)      TABLE 15-2     Some Pressures Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Schema ideale di un fluido In un fluido si trascura la costituzione atomica La trattazione è basata su una idealizzata continuità In generale in un fluido punto per punto vengono definiti densità velocità pressione Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Schema ideale di un fluido Se la densità è costante fluido omogeneo ed incompressibile attenzione: non esistono fluidi incompressibili! Se ci sono forze dissipative fluidi viscosi Se il fluido non è viscoso ed ha densità costante fluido ideale Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Schema ideale di un fluido Un fluido ha in genere la densità che varia da punto a punto, con continuità quindi ad ogni punto dello spazio è assegnato uno scalare una funzione del punto, oltre che del tempo Viene definito così un campo scalare Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Campo vettoriale delle velocità La velocità del fluido varia in genere da punto a punto Ad ogni punto viene associato il vettore velocità del fluido in quel punto Viene così definito un campo vettoriale ecco alcuni esempi Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

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Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Linee di corrente Le linee definite dal fatto che hanno per tangenti il vettore velocità sono chiamate linee di corrente Un insieme di linee di corrente che attraversa una superficie ad un certo punto viene chiamato tubo di flusso Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Schema ideale di un fluido Per definizione, da un tubo di flusso il fluido non può entrare o uscire dalle pareti laterali Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine La statica dei fluidi Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Il principio di Pascal Se un fluido è statico in ogni elemento di superficie, comunque orientato, le forze debbono avere risultante nulla Quindi la pressione dev’essere costante Tipico uso: i martinetti idraulici Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Il Principio di Pascal Pallini di piombo poggiati su un pistone creano una pressione pext alla sommita’ del liquido chiuso (incomprimibile). Se pext viene aumentata, la pressione cresce dello stesso incremento in ogni parte del liquido. Una variazione di pressione applicata ad un fluido incomprimibile chiuso, si trasmette invariata in ogni parte del fluido e alle pareti del contenitore. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine La leva idraulica Il lavoro fatto e’: Con una leva idraulica una certa forza applicata su una certa distanza, puo’ essere trasformata in una forza molto maggiore applicata su una distanza minore. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine La legge di Stevino Consideriamo un fluido ideale soggetto alla gravità Pressioni e peso debbono dare risultante zero z P(z) P(z)+dp dS Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine La legge di Stevino Dovremo avere z P(z) P(z)+dp Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine La legge di Stevino La pressione dipende e linearmente da densità (se costante!) accelerazione di gravità quota La pressione non dipende dalla massa la botte di Pascal! Si può far scoppiare una botte con pochissima acqua! Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine La botte di Pascal In una botte piena d'acqua si immerga un tubo stretto e alto. Versando acqua nel tubo la pressione idrostatica p aumenta (Stevino) proporzionalmente all' altezza. Per il principio di Pascal l'aumento di p si trasmette a tutto il liquido nella botte ed aumenta anche la forza esercitata dall'acqua contro le pareti della botte (F =pxS) Si arriverà ad un punto in cui la botte si rompe Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

L’esperimento di Torricelli Il mercurio si stacca dal tubo Per la prima volta si crea il vuoto in realtà si tratta di vapori di Hg vuoto torricelliano la pressione della colonna di mercurio dev’essere uguale a quella della nostra atmosfera Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Il principio di Archimede Una zona di fluido è soggetta ad un insieme di forze di pressione al suo peso …con risultante nulla Se sostituiamo il fluido con un corpo le forze di pressione non se ne accorgono Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Il principio di Archimede Cambia però il peso! ...mentre la spinta verso l’alto è la stessa di prima il peso del fluido spostato! La risultante in genere non è più zero se diretta verso il basso il corpo affonda se diretta verso l’alto il corpo galleggia …e Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Il principio di Archimede Quando un corpo e’ completamente o parzialmente sommerso, una forza generata dal fluido circostante agisce sul corpo. La forza e’ diretta verso l’alto ed e’ pari al peso mf g del fluido che e’ stato spostato dal corpo. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Principio di Archimede Determinare la forza che agisce sul cubo FB = F2 – F1 = P2 A – P1 A = (P2 – P1)A = r g d A = r g V La spinta idrostatica e’ il peso del fluido spostato Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Principio di Archimede Spinta idrostatica (FB) Peso del fluido spostato FB = fluido x Vspostato g FG = Mg = oggetto Voggetto g L’ oggetto affonda se oggetto > fluido L’ oggetto galleggia se oggetto < fluido Se l’ oggetto galleggia FB = FG Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy 1

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Galleggiamento Quando un corpo galleggia, l’ intensita’ Fb della spinta idrostatica e’ pari all’ intensita’ della forza peso che agisce sul corpo. Quando un corpo galleggia, l’intensita’ Fg della forza peso che agisce sul corpo e’ pari al peso mf g del fluido che e’ stato spostato dal corpo. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Peso apparente in un fluido Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine