Fisica 1 Termodinamica 4a lezione

Programma della lezione Sistemi complessi Sistema termodinamico Variabili termodinamiche Stato di equilibrio termico Interazione termica Trasformazione termodinamica

Sistemi complessi I metodi della meccanica newtoniana sono applicabili praticamente solo per sistemi con un piccolo numero di componenti Per sistemi con grandi numeri di componenti bisogna cambiare approccio Termodinamica Meccanica statistica

Stato meccanico e termodinamico Lo stato termodinamico è concettualmente diverso da quello meccanico Nello stato meccanico si presume di conoscere posizione e velocità di ciascuno degli N punti che costituiscono il sistema Questo non è possibile per lo stato termodinamico, a causa del valore grandissimo di N Questo numero è dell’ordine del numero di Avogadro NA=6.022x1023 In generale, ad uno stato termodinamico corrispondono moltissimi stati meccanici diversi

Esempi di sistemi termodinamici 1) un fluido chimicamente omogeneo Possiamo misurarne massa, temperatura, volume e pressione La maggior parte delle caratteristiche TD sono indipendenti dalla forma del sistema, perciò il volume è l’unico dato geometrico indispensabile Eccezione: sostanze finemente suddivise, in cui il rapporto tra superficie e volume è molto grande; in questo caso bisogna considerare anche la superficie

Esempi di sistemi termodinamici 2) una mescolanza omogenea di diversi composti chimici Le variabili che definiscono il sistema non sono solo massa, temperatura, volume e pressione, ma anche le concentrazioni dei diversi componenti

Esempi di sistemi termodinamici 3) sistemi non omogenei Per definirne lo stato, bisogna poterli suddividere in parti omogenee Il numero di parti può essere finito o infinito Quest’ultima possibilità è considerata raramente in TD; si presenta quando alcune proprietà del sistema variano con continuità da punto a punto (p. e. sbarra di conduzione del calore) Lo stato è definito specificando massa, composizione chimica, stato di aggregazione, temperatura, volume e pressione di ciascuna parte omogenea (caso semplice: acqua e ghiaccio)

Esempi di sistemi termodinamici 4) sistemi contenenti parti in moto Praticamente per tutti i sistemi considerati in TD, si assume che le parti costituenti siano ferme o si muovano così lentamente da poterne trascurare l’energia cinetica Se questo non avviene, si deve allora specificare le velocità delle diverse parti in movimento (p. e. motore)

Sistema, ambiente, universo Sistema + ambiente = universo termodinamico A seconda del tipo di interazione esistente tra sistema e ambiente, il sistema può essere: aperto: quando sono possibili scambi di energia e materia chiuso: quando sono possibili scambi di energia isolato: nessuno scambio possibile sistema ambiente

Termodinamica Descrive il comportamento di sistemi complessi utilizzando poche variabili macroscopiche Pressione: p Volume: V Temperatura: t Quantità di materia: n Densità:  Concentrazione (ma questa è chimica…)

Variabili termodinamiche Tipologia: Intensive: temperatura, pressione, densità, concentrazione Estensive: volume, quantità di materia Sistema termodinamico semplice: definito da tre variabili soltanto: p, V, t; di cui solo due indipendenti Spesso si usano le variabili p, V; il sistema è così individuato da un punto nel piano (p,V), detto piano di Clapeyron È il sistema che considereremo più frequentemente

Stato termodinamico Generalmente le variabili intensive, quali p.e. pressione e temperatura, non assumono lo stesso valore in tutto il sistema TD. Si parla allora di stato di non equilibrio del sistema Affinché si possa parlare di stato di equilibrio, occorre che le variabili di sistema, assumano un valore unico, e indipendente dal tempo, per l’intero sistema (o almeno per le parti omogenee costituenti)

Equazione di stato In uno stato di equilibrio esiste una relazione tra le coordinate termodinamiche, espressa come equazione di stato p.e. se le variabili sono p, V e t, l’equazione di stato si scrive, in forma implicita: f(p,V,t)=0 o in una delle tre forme esplicite p=p(V,t), V=V(p,t), t=t(p,V)

Evoluzione verso l’equilibrio Due sistemi che si trovino ciascuno in uno stato di equilibrio, se vengono messi in interazione fra loro, possono cambiare il proprio stato Questa interazione può essere di natura meccanica, termica, chimica o mista

Interazione termica Supponiamo che i sistemi non abbiano interazione meccanica o chimica Supponiamo che siano separati da una parete fissa Dal punto di vista termico la parete può essere conduttrice di calore (diatermica) o essere isolante (adiabatica)

Interazione termica Se la parete è diatermica si osserva sperimentalmente che i due sistemi cambiano i loro stati ed evolvono spontaneamente verso nuovi stati di equilibrio I due sistemi sono allora, per definizione, in equilibrio termico fra loro Materiali diatermici: metalli

Interazione termica Se la parete è adiabatica, i due sistemi permangono nei loro stati iniziali Le pareti adiabatiche non permettono quindi l’interazione termica, ovvero, isolano termicamente i sistemi che separano Materiali adiabatici: feltro, polistirolo espanso, amianto

Equilibrio termodinamico Un sistema è in equilibrio termodinamico quando è in equilibrio meccanico, termico e chimico

Trasformazione termodinamica È l’evoluzione di un sistema da uno stato di equilibrio ad un altro A differenza di quanto avviene in meccanica, il tempo non compare esplicitamente Quel che cambia durante una trasformazione sono le variabili termodinamiche Tutte le proprietà del sistema si esprimono in funzione di esse A B

Trasformazioni cicliche Se lo stato finale della trasformazione coincide con quello iniziale, questa si dice trasformazione ciclica o ciclo A

Trasformazioni infinitesime Avvengono tra stati molto prossimi, per i quali le variabili differiscono per quantità infinitesime: dp, dV, dt

Trasformazione termodinamica Lo stato iniziale A e finale B sono stati di equilibrio, quindi sono rappresentabili nello spazio delle coordinate termodinamiche Quel che accade tra questi due stati ad un tempo t non è rappresentabile in tale spazio, se il sistema non si trova, all’istante t, in uno stato di equilibrio TD, cioè se le coordinate TD non hanno un valore uniforme per tutto il sistema (o almeno per le parti omogenee costituenti) A B ? A B

Trasformazioni quasi-statiche Per ottenete una trasformazione che passi attraverso stati di equilibrio bisogna procedere con variazioni molto piccole delle coordinate TD, in modo che queste siano definite nel sistema in ogni istante Ciò si può realizzare discostandosi molto poco da uno stato di equilibrio, per permettere che la trasformazione avvenga, e attendere il ristabilirsi dell’equilibrio nelle nuove condizioni, prima di procedere ad un’ulteriore variazione infinitesima di stato

Trasformazioni quasi-statiche È un concetto limite: bisogna immaginare la trasformazione come scomposta in un numero sempre maggiore di trasformazioni sempre più piccole Ovvero integrare un insieme infinito di trasformazioni infinitesime In tal modo ogni fase della trasformazione è uno stato di equilibrio rappresentabile con un punto nello spazio delle coordinate TD

Trasformazioni quasi-statiche B A B generica A A B ciclica

Trasformazioni reversibili e irreversibili Consideriamo la trasformazione i->f di un sistema; usualmente anche l’ambiente è cambiato Cerchiamo poi di riportare il sistema allo stato iniziale con una trasformazione opportuna Se non è possibile in alcun modo farlo, senza che ne rimanga traccia nell’ambiente, la trasformazione i->f è detta irreversibile Se viceversa è possibile riportare il sistema allo stato iniziale, in modo che anche l’ambiente torni allo stato originario, la trasformazione i->f è detta reversibile

Esempi di trasformazione Isocora: il volume del sistema non cambia Isobara: la pressione del sistema non cambia Isoterma: la temperatura del sistema non cambia Adiabatica: la trasformazione avviene senza scambio di calore tra sistema e ambiente

Trasformazione quasistatica isocora Una trasformazione quasistatica isocora connette due stati A e B di ugual volume, passando per stati intermedi pure di ugual volume Sul piano p,V è rappresentata da un segmento parallelo all’asse p A B p V

Trasformazione quasistatica isobara Una trasformazione quasistatica isobara connette due stati A e B di ugual pressione, passando per stati intermedi pure di ugual pressione Sul piano p,V è rappresentata da un segmento parallelo all’asse V A B p V

Trasformazione quasistatica isoterma per il gas ideale Una trasformazione quasistatica isoterma connette due stati A e B di ugual temperatura, passando per stati intermedi pure di ugual temperatura Sul piano p,V è rappresentata, per il gas ideale, da un segmento di iperbole equilatera che ha per asintoti gli assi p e V A B p V