Esercizi di dinamica

- La traiettoria del corpo Un corpo di massa M scivola con attrito trascurabile su una piano orizzontale. La velocità iniziale del corpo è v0 . Si applica una forza F costante che ha uguale direzione e verso di v0 . F M Determinare: - La traiettoria del corpo La distanza percorsa dal corpo in un tempo t. La velocità raggiunta dal corpo all’istante t [valori numerici: vo = 0,2 m s-1 ; M = 0,2 kg; F=5 N; t = 1s]

Il sistema di riferimento F M Un corpo di massa M scivola con attrito trascurabile su una piano orizzontale. La velocità iniziale del corpo è v0 . Si applica una forza F costante che ha uguale direzione e verso di v0 . FT z x y Il sistema di riferimento F M P=Mg L’analisi dinamica della situazione: L’interazione massa-piano si riduce alla sola reazione vincolare. Il piano sorregge la massa  FT + P =0  risultante della forze agenti R = FT + P + F = F

Il sistema di riferimento F M Un corpo di massa M scivola con attrito trascurabile su una piano orizzontale. La velocità iniziale del corpo è v0 . Si applica una forza F costante che ha uguale direzione e verso di v0 . z x y Il sistema di riferimento F M Dal II principio della dinamica M a = F a = F/M L’equazione di moto ax = vx/t =F/M ay = vy/t = 0 az = vz/t = 0 vx =(F/M) t + vo vy = 0 vz = 0 vx – vo =(F/M) t vy – 0= 0 vz – 0= 0 ax = F/M ay = 0 az = 0 costante t = t - 0

Il sistema di riferimento F M Un corpo di massa M scivola con attrito trascurabile su una piano orizzontale. La velocità iniziale del corpo è v0 . Si applica una forza F costante che ha uguale direzione e verso di v0 . z x y Il sistema di riferimento F M Dal II principio della dinamica M a = F a = F/M L’equazione di moto vx =(F/M) t + vo vy = 0 vz = 0 x/t =(F/M) t + vo y/t = 0 z/t = 0 x =(1/2)(F/M) t2 + vo t + xo y = 0 z = 0

La traiettoria del corpo La distanza percorsa dal corpo in un tempo t. Un corpo di massa M scivola con attrito trascurabile su una piano orizzontale. La velocità iniziale del corpo è v0 . Si applica una forza F costante che ha uguale direzione e verso di v0 . y F x =(1/2)(F/M) t2 + vo t + xo y = 0 z = 0 M x z Determinare: La traiettoria del corpo La distanza percorsa dal corpo in un tempo t. La velocità raggiunta dal corpo all’istante t La retta su cui agisce la forza F x – xo =(1/2)(F/M) t2 + vo t x – xo =0,5·(5/0,5)·1 + 0,2 ·1 = 5,2 m vx =(F/M) t + vo vx =(5/0,5) 1 + 0,2 = 10,2 m s-1 [valori numerici: vo = 0,2 m s-1 ; M = 0,5 kg; F=5 N; t = 1s]