Equilibrio termico, punti fissi, temperatura e scale termometriche Termodinamica Equilibrio termico, punti fissi, temperatura e scale termometriche A. Stefanel - Termodinamica 1

A. Stefanel - Termodinamica 1 Quando due corpi diciamo A e B vengono posti a contatto tra loro si osserva che le grandezze fisiche che li descrivono cambiano: Il volume di un solido, di un liquido, di un gas cambia La tensione superficiale di un liquido cambia La resistenza elettrica di un resistore cambia ………. Tale cambiamento prosegue fino a che i sistemi in interazione raggiungono una nuova situazione di equilibrio. Se uno di essi (ad esempio il corpo A) viene posto a contatto con un terzo corpo C di piccole dimensioni (al esempio il bulbo di un termometro) si vede che anche il copro C evolve verso una situazione di equilibrio. Una volta raggiunta questa situazione, se si pone il corpo C a contatto con l’altro dei due corpi intergenti, si osserva che esso è sempre in equilibrio con B. A. Stefanel - Termodinamica 1

A. Stefanel - Termodinamica 1 B A. Stefanel - Termodinamica 1

A. Stefanel - Termodinamica 1 Quando due sistemi in interazione tra loro hanno raggiunto l’equilibrio (ossia quando non cambiano più i valori delle grandezze che li caratterizzano) se si pone un termometro a contatto con ciascuno di essi si osserva che la colonnina raggiunge in entrambi i casi la stessa altezza. Questo ci autorizza ad introdurre una nuova grandezza fisica, che descrive l’equilibrio termico: La TEMPERATURA. Diremo allora che due sistema all’equilibrio termico hanno la stessa temperatura Due sistemi che hanno temperature diverse e vengono posti in interazione termica (a contatto tra loro, o anche semplicemente posti vicini in una ambiente isolato) evolvono verso un comune stato di equilibrio termico. A. Stefanel - Termodinamica 1

A. Stefanel - Termodinamica 1 Per l’equilibrio termico sussiste il seguente PRINCIPIO ZERO DELLA TERMODINAMICA: Se un sistema A è in equilibrio termico con un sistema B e il sistema B è in equilibrio termico con il sistema C allora anche i sistema A e C sono all’equilibrio termico fra loro. A B A. Stefanel - Termodinamica 1

A. Stefanel - Termodinamica 1 Per l’equilibrio termico sussiste il seguente PRINCIPIO ZERO DELLA TERMODINAMICA: Se un sistema A è in equilibrio termico con un sistema B e il sistema B è in equilibrio termico con il sistema C allora anche i sistema A e C sono all’equilibrio termico fra loro. A B C A. Stefanel - Termodinamica 1

A. Stefanel - Termodinamica 1 Per l’equilibrio termico sussiste il seguente PRINCIPIO ZERO DELLA TERMODINAMICA: Se un sistema A è in equilibrio termico con un sistema B e il sistema B è in equilibrio termico con il sistema C allora anche i sistema A e C sono all’equilibrio termico fra loro. A B È il principio su cui si basa il funzionamento di un termometro C A. Stefanel - Termodinamica 1

A. Stefanel - Termodinamica 1 P Una certa massa di un gas A viene descritta dal suo volume V e dalla sua pressione P. (V1;P1) Gas A V Fissate V=V1 e P=P1, il gas A risulta essere in equilibrio termico con una piccola quantità di mercurio contenuta in un bulbo dotato di capillare (un termometro la cui colonna raggiunge una ben definita altezza) A. Stefanel - Termodinamica 1

A. Stefanel - Termodinamica 1 P Una certa massa di un gas A viene descritta dal suo volume V e dalla sua pressione P. (V1;P1) (V2; P2) Gas A V Si cambia V del gas (V=V2) mantenendolo all’equilibrio termico con la massa di mercurio. Si osserva che la pressione raggiunge un valore P2. Per il principio zero della TD gli stati (V1;P1) e (V2;P2) sono in equilibrio termico fra loro (sono stati per i quali il sistema ha la stessa temperatura) A. Stefanel - Termodinamica 1

A. Stefanel - Termodinamica 1 P Una certa massa di un gas A viene descritta dal suo volume V e dalla sua pressione P. (V1;P1) (V2; P2) (V3; P3) Gas A (V4; P4) T1 V L’insieme degli stati per i quali il sistema A è in equilibrio termico con uno stesso stato di uno stesso sistema B sono in equilibrio termico fra loro (hanno la stessa temperatura)  isoterma a temperatura T1 A. Stefanel - Termodinamica 1

A. Stefanel - Termodinamica 1 Una certa massa di un gas A viene descritta dal suo volume V e dalla sua pressione P. T3 P Gas A T2 T1 T4 V Per la massa A si possono costruire diverse (infinite) curve isoterme (a temperature T1, T2, T3, T4). Isoterme diverse (a temperatura diversa): non si possono intersecare A. Stefanel - Termodinamica 1

A. Stefanel - Termodinamica 1 Una certa massa di un gas A viene descritta dal suo volume V e dalla sua pressione P. T3 P P =cost Gas A T2 T1 T4 V Per una fissata pressione, si possono porre in relazione diretta i valori del volume del sistema A con quelli della temperatura della corrispondente curva isoterma. T = T(V) A. Stefanel - Termodinamica 1

A. Stefanel - Termodinamica 1 La stessa procedura può essere ripetuta per un liquido. Il suo stato può essere descritto dalla pressione e dal volume. A pressione costante si correla il volume del liquido con la temperatura a cui esso si trova. P V La relazione più semplice: T = k V + To A. Stefanel - Termodinamica 1

A. Stefanel - Termodinamica 1 100 parti  1/100  1°C 0 °C A. Stefanel - Termodinamica 1

A. Stefanel - Termodinamica 1 Y La stessa procedura può essere ripetuta per un sistema descritto da due variabili X e Y (es. pressione e volume di un sistema idrostatico; tensione superficiale e e superficie di una lamina saponata) Y X Si possono costruire diverse isoterme. Fissata Y  X=X(T) Fissata X  Y=Y(T) X A. Stefanel - Termodinamica 1

A. Stefanel - Termodinamica 1 Una certa massa di un gas A viene descritta dal suo volume V e dalla sua pressione P. T3 P T2 T1 T4 V Dh DP  DT Termometro a gas a volume costante A. Stefanel - Termodinamica 1

A. Stefanel - Termodinamica 1 Il Termometro Galileo nel 1610 descrive un “termoscopio” per misurare la temperatura. Tuttavia non vi era un valore standard di riferimento. Nel 1641 viene costruito, per Ferdinando II Granduca di Toscana, il primo termometro ad alcool in vetro. Vi erano segnate 50 tacche arbitrarie Nel 1702, Roemer suggerisce l’uso di due valori fissi standard su cui basare una scala di temperature A. Stefanel - Termodinamica 1

A. Stefanel - Termodinamica 1 Scale di Temperatura Gabriel Daniel Fahrenheit nel 1724 inventa il termometro a mercurio (che possiede una grande e regolare espansione termica) I due punti fissi sono 0:la temperatura di una miscela di cloruro d’ammonio e ghiaccio 100: la temperatura di un corpo umano in salute In seguito Fahrenheit modificò la scala in modo tale che la temperatura di fusione del ghiaccio fosse 32 °F e il punto di bollizione dell’acqua 212 °F A. Stefanel - Termodinamica 1

A. Stefanel - Termodinamica 1 Scale di Temperatura Nel 1745 Anders Celsius propone una scala divisa in 100 gradi basata sulla temperatura di fusione del ghiaccio (0 °C) e di ebollizione dell’acqua (100 °C) Nel 1933 viene scelto come punto fisso il punto triplo dell’acqua, fissato a 0.01 °C La scala Kelvin pone a 273.16 K il punto triplo A. Stefanel - Termodinamica 1

A. Stefanel - Termodinamica 1 Scale di Temperatura Fahrenheit Celsius Kelvin Punto di ebollizione dell’acqua 212 100 373.15 180° 100° 100° Punto di congelamento dell’acqua 32 273.15 1 kelvin = 1 grado Celsius A. Stefanel - Termodinamica 1

A. Stefanel - Termodinamica 1 Termometri Si sfrutta una proprietà della materia Nel nostro caso la dilatazione dei solidi e dei liquidi Si definiscono due stati riproducibili ad es. ghiaccio fondente ed acqua in ebollizione Si danno delle temperature convenzionali ai due stati ad es. 0°C e 100°C, ma anche 0°R e 80°R… A. Stefanel - Termodinamica 1

A. Stefanel - Termodinamica 1 Termometri Si divide l’intervallo in parti uguali Si sceglie una scala lineare per semplicità A questo punto si ha in mano un attrezzo per misurare il solito termometro a bulbo, magari Oggi decine di sistemi diversi per misurare la temperatura come si misurano temperature bassissime? E altissime? Ed in oggetti piccolissimi? Magari la temperatura di una zanzara o di una cellula? A. Stefanel - Termodinamica 1

Termoscopi e termometri Legalmente ed internazionalmente si usa il termometro a gas perfetto A. Stefanel - Termodinamica 1

A. Stefanel - Termodinamica 1 Misura temperatura di fusione dello stagno 506,000 O2 aria 505,500 He 505,000 H2 P gas (104 Pa) 2 4 6 Valori sperimentali estrapolazione A. Stefanel - Termodinamica 1

La Legge di Boyle Nel 1662, Robert Boyle scopre che il volume di un gas varia inversamente proporzionale alla sua pressione (a T costante) V  1 P (T,n costanti)

A. Stefanel - Termodinamica 1 La Legge di Boyle A. Stefanel - Termodinamica 1

A. Stefanel - Termodinamica 1 La Legge di Boyle A Temperatura costante pV = costante p1V1 = p2V2 Robert Boyle 1627-1691. Figlio del Conte di Cork, Irlanda. A. Stefanel - Termodinamica 1

Grafico della Legge di Boyle A. Stefanel - Termodinamica 1

Grafico della Legge di Boyle A. Stefanel - Termodinamica 1

Legge di Charles-Gay Lussac A Pressione costante V varia linearmente con la temperatura Jacques Charles 1746-1823 Isolò il Boro Studiò gas e mongolfiere

Legge di Charles-Gay Lussac Tutti i grafici predicono V = 0 per T = -273.15 °C Usando -273.15 come zero “naturale” delle temperature, la legge diventa V/T = costante -273.15 = Zero Assoluto A. Stefanel - Termodinamica 1

La Scala Kelvin di Temperatura Dato che tutti i grafici della legge di Charles-Gay Lussac intersecano l’asse delle temperature a -273.15°C, Lord Kelvin propose di usare questo valore come zero di una scala assoluta di temperature: la scala Kelvin. 0 Kelvin (0 K) è la temperatura dove il volume di un gas ideale è nullo, e cessa ogni movimento molecolare. 1 K = 1 °C A. Stefanel - Termodinamica 1

A. Stefanel - Termodinamica 1 Legge di Avogadro Il volume di un gas, a T e P costanti, è direttamente proporzionale al numero di moli del gas. V  n (T,p costanti) Amedeo Avogadro 1811 Uguali volumi di gas a stessi T e P, contengono un egual numero di molecole. Il volume molare e’ lo stesso. A. Stefanel - Termodinamica 1

Equazione di Stato dei Gas Ideali Riassumiamo V  1/P; legge di Boyle V  T; legge di Charles – Gay Lussac V  n; legge di Avogadro Possiamo combinare queste relazioni ed ottenere una unica legge:  V  nT/p pV = nRT R = Costante universale dei Gas A. Stefanel - Termodinamica 1

A. Stefanel - Termodinamica 1 pV = nRT A. Stefanel - Termodinamica 1

A. Stefanel - Termodinamica 1 Modello del Gas Ideale Le molecole che compongono il gas ideale vengono considerate puntiformi Le molecole non interagiscono fra loro Cos’e’ un Gas Ideale? E’ un Gas che obbedisce alla equazione di stato dei gas Ideali A. Stefanel - Termodinamica 1

A. Stefanel - Termodinamica 1 Modello del Gas Ideale E’ uno dei rarissimi casi in cui l’equazione di stato e’ conosciuta analiticamente E’ utile in pratica, come approssimazione di gas reali E’ utile teoricamente per sviluppare teorie piu’ sofisticate Moltissimi sistemi (ad esempio il Sole) sono in prima approssimazione, dei gas ideali A. Stefanel - Termodinamica 1

A. Stefanel - Termodinamica 1 La Costante dei Gas R R = 8.314 J / mol K = 8.314 J mol-1 K-1 R = 0.08206 L atm mol-1 K-1 R = 62.36 torr L mol-1 K-1 A. Stefanel - Termodinamica 1

A. Stefanel - Termodinamica 1 Condizioni Standard Condizioni Ambientali Standard di T e P (SATP) Temperatura: 25 °C = 298.15 K Pressione: 1 bar Il volume molare di un gas e’ Vm = 24.79 L Condizioni Normali (vecchie STP, non piu’ usate) Temperatura: 0 °C = 273.15 K Pressione: 1 atm Il volume molare di un gas ideale e’ Vm = 22.41 L A. Stefanel - Termodinamica 1