Progetto Pattern --- Firenze 12/10/ A Novel Spatial Fluid Approach to Analyze Large-Scale Wireless Sensor Networks M. Gribaudo [1] C.-F. Chiasserini [2] R. Gaeta [1] M. Garetto [2] D. Manini [1] M. Sereno [1] [1] Università di Torino [2] Politecnico di Torino

Progetto Pattern --- Firenze 12/10/20042 Reti di Sensori: valutazione delle prestazioni Lo studio del comportamento di reti di sensori può essere estremamente complesso Simulazione Sperimentazioni sul campo Le difficoltà nascono da: Dimensioni (numero di sensori) Comportamenti complessi Interferenza per accesso al canale wireless Problemi legati al routing Considerazioni energetiche In questo studio viene proposto un modello analitico di una rete di sensori basato su un approccio fluido

Progetto Pattern --- Firenze 12/10/20043 Modello fluido di una rete di sensori Il modello è in grado di descrivere in modo soddisfacente i comportamenti tipici di tali sistemi Comportamento dei sensori Strategie di routing Strategie di controllo della congestione Lapproccio fluido permette lo studio di reti di sensori di grandi dimensioni (con tempi per la soluzione del modello limitati) Il modello permette sia lo studio in regime stazionario che in regime transiente Possibilità di studiare comportamenti dinamici (es. strategie di routing che cambiano nel tempo)

Progetto Pattern --- Firenze 12/10/20044 Assunzioni (I) Rete di N sensori distribuiti su un area circolare di raggio unitario Presenta di un nodo sink I sensori hanno un raggio di trasmissione pari a d Ogni sensore genera pacchetti di dimensione costante che possono essere in un buffer di capacità infinita Lenergia consumata da un sensore i per trasmettere un pacchetto al sensore j è E (tx) = E (ele) + E (proc) +dist(i,j) 2 E (amp) E (ele) consumo dovuto alla parte elettronica E (proc) consumo dovuto a funzioni di processing dist(i,j) 2 E (amp) consumo dovuto a spedizione ad i a j Lenergia consumata da un sensore j per ricevere un pacchetto è E (rx) = E (ele) + E (proc)

Progetto Pattern --- Firenze 12/10/20045 Assunzioni (II) Per spedire i dati i sensori usano comunicazioni multihop Il percorso scelto è quello lo shortest path che minimizza il consumo di energia Algoritmo di Dijkstra Costo C(i,j) su ogni arco da i a j (con dist(i,j)<d) C(i,j)= C h + C d dist(i,j) 2 C h = 2 (E (ele) + E (proc) )

Progetto Pattern --- Firenze 12/10/20046 Il Modello (I) Lapproccio modellistico utilizzato è basato sullosservazione che in reti di grandi dimensioni i sensori possono essere rappresentati mediante delle grandezze continue Ogni punto del piano è identificato dalle sue coordinate r=(x,y) (r) è la densità (numero di sensori per unità di area al punto r) e può essere misurata in sensori al metro quadro

Progetto Pattern --- Firenze 12/10/20047 Il Modello (II) I sensori possono essere distribuiti in modo uniforme oppure in modo non-uniforme Un sensore s in posizione r genera un traffico di pacchetti con un tasso s (r) Aggregando tutto il traffico generato dai sensori in una piccola area nellintorno del punto r, possiamo definire un tasso di generazione (r) = s (r) (r) (misurato in pacchetti al secondo per unità di superficie)

Progetto Pattern --- Firenze 12/10/20048 Lalgoritmo di routing Ogni sensore ha come vicini diversi sensori che possono essere utilizzati come relay non tutti I vicini possono essere usati come relay (comportamenti di tipo on-off, interferenza) Definizione probabilistica di next hop u(r,r) è la probabilità che un pacchetto generato da un sensore in posizione r utilizza come next hop il sensore in posizione r

Progetto Pattern --- Firenze 12/10/20049 Traffico Totale Ogni sensore agisce sia come sorgente di pacchetti che come relay (r) è il total traffic rate definito come la somma del traffico generato localmentre dai sensori al punto r e del traffico di relay Questa equatione può essere risolta mediante discretizzazione spaziale (in questo modo il sistema di equazioni integrali si riduce ad un sistema di equazioni lineari)

Progetto Pattern --- Firenze 12/10/ Interferenza Il traffico di interferenza I(r) è il traffico totale trasmesso nelle vicinanze del punto r che impedisce ai sensori che sono in r di trasmettere con successo Î(r,r) è linterference factor, la frazione del traffico al punto r che interferisce con la trasmissione di sensori localizzati in r

Progetto Pattern --- Firenze 12/10/ Consumo di Energia P(r) rappresenta il consumo di energia (per unità di tempo) dei sensori in r P i (r) rappresenta il consumo di energia dei sensori in r mentre sono nello stato idle E (tx) (r,r) è lenergia consumata per trasmettere un pacchetto dal punto r al punto r E (rx) (r,r) è lenergia consumata per ricevere un pacchetto che arriva da r a r

Progetto Pattern --- Firenze 12/10/ Tempo medio di attesa e numero medio di hop w(r) = mean wating time h(r) = numero medio di hop q(r) = tempo medio di servizio (queueing delay + transmission time)

Progetto Pattern --- Firenze 12/10/ Analisi in regime transiente C(r,t) = carica totale dei sensori al punto r al tempo t C 0 (r) = carica iniziale

Progetto Pattern --- Firenze 12/10/ Risultati Numerici (I)

Progetto Pattern --- Firenze 12/10/ Risultati Numerici (II)

Progetto Pattern --- Firenze 12/10/ Risultati Numerici (III)