CALCOLI NUMERICI Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy

Calcoli numerici Esprimere il volume di una capocchia di spillo sferica di 1,0 mm di diametro nel SI. Sapendo che 1 decimetro cubo di Fe ha la massa di 7,8 kg, dare la massa della capocchia di spillo in kg. Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Troviamo anzitutto il volume della sfera Ed ora introduciamo i dati numerici Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici 1000 Ora calcoliamo la massa La massa di un metro cubo è questa è la densità, detta anche massa volumica nel SI la densità dell’acqua è 1000 non 1 Glossa Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Ora calcoliamo la massa della capocchia di spillo le dimensioni si riportano solo alla fine se siete nel SI è inutile riportarle nei passaggi intermedi il risultato va dato sempre col corretto numero di cifre significative e con le unità di misura giuste Glossa Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Quanto vale la densità della materia nucleare? Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Ordine di grandezza della densità della materia normale Il diametro di un atomo è mentre il diametro di un nucleo un fattore nelle dimensioni lineari Un fattore nei volumi e quindi nelle densità si tratta di un fattore gigantesco vediamo la situazione in scala? Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Atomo: pochi kg Nucleo da 1 mm Non in scala! Varie tonnellate ca. 100 m Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici È prevista quindi una densità di circa Ad esempio La massa di un mm cubo di materia ordinaria è E la massa di un mm cubo di materia nucleare... un millimetro cubo ha quindi una massa da uno a 10 milioni di tonnellate… Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Questa è circa la densità di una stella di neutroni E se la Terra ed il Sole fossero stelle di neutroni che diametro avrebbero? Le masse ed i raggi di Terra e Sole sono Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici I raggi si riducono di un fattore Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Calcolate la seguente somma Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Occorre fare attenzione alle cifre significative Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Quanti secondi ci sono in un anno? Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Giorni solari in un anno I secondi in un giorno (solare medio) sono Quindi in totale Con che precisione ci serve il risultato? Diciamo di un’ora? Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Un’ora contiene... …che confrontiamo con quindi con l’approssimazione di un’ora Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Calcolate la differenza Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Il calcolo è immediato: otteniamo La precisione degli operandi è La precisione del risultato è invece Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

SI PERDE SEMPRE DIPRECISIONE, Calcoli numerici ATTENZIONE IN OGNI DIFFERENZA SI PERDE SEMPRE DIPRECISIONE, QUANTO PIÙ “VICINI” SONO GLI OPERANDI Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Supponendo che la Terra segua un’orbita circolare con raggio 149 milioni di km, calcolare la sua velocità nell’orbita Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Anzitutto ricordatevi, come prima cosa, di passare le unità al SI Ora calcoliamo la velocità circa 4 volte la velocità di esplosione del tritolo... Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

GLOSSA e Calcoli numerici CONSIGLIO PRATICO Effettuate i calcoli con la massima precisione possibile Date il risultato finale con la precisione dell’operando noto peggio Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Sapendo che la Terra ruota con velocità costante, calcolare la velocità periferica di un punto dell’Equatore Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Prima il raggio della Terra nel SI... …poi la circonferenza della Terra… Ora il numero di secondi in un giorno siderale medio Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Infine la velocità: spazio diviso tempo Una velocità rilevante:1.4 volte la velocità del suono. Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Nel mondo microscopico si usa l’unità di massa atomica . Calcolate la massa della molecola d’acqua in kg, sapendo che essa ha una massa di Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Anche qui bisogna fare attenzione al corretto numero di cifre significative Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Ecco una molecola d’acqua Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Luna e Sole vengono visti dalla Terra sotto un angolo di 31’26” d’arco. Conoscendo la loro distanza dalla Terra, determinarne il diametro. Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Anzitutto calcoliamo l’angolo dato in radianti I sottomultipli dei gradi si esprimono normalmente in decimi, centesimi e così via Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Per angoli piccoli seni, angoli e tangenti si possono confondere! Ecco quindi i diametri della Luna e del Sole Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Calcoli numerici Quindi il Sole rispetto alla Luna è 387 volte più grosso in diametro... … e 58 milioni di volte più grosso in volume attenzione al cubo delle dimensioni lineari... Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - UDINE - Italy Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy